魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣52、如圖，某同學(xué)從處出發(fā)，去位于處的同學(xué)家交流學(xué)習(xí)，其最近的路線是（）A． B．C． D．3、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20214、下列計(jì)算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+85、能解釋：“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．同角的補(bǔ)角相等6、下列式子可用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）7、①直線AB和直線BA是同一條直線；②平角等于180°；③一個(gè)角是70°39'，它的補(bǔ)角是19°21'；④兩點(diǎn)之間線段最短；以上說法正確的有（）A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①8、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．2、已知，則的補(bǔ)角的大小為_________．3、如圖，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，可知,其依據(jù)是_____．4、已知∠α＝，則∠α的余角的度數(shù)是_____．5、下列結(jié)論：①多項(xiàng)式的次數(shù)為3；②若，則OP平分∠AOB；③滿足的整數(shù)x的值有5個(gè)；④若，則關(guān)于x的一元一次方程的解為．其中正確的結(jié)論是___（填序號(hào)）．6、，，則__________．7、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、若已知與是同類項(xiàng)，請將代數(shù)式，先化簡再求出它的值．2、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識(shí)競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)①請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；②求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)若該校有2400名學(xué)生參加此次競賽，估計(jì)這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少名？3、先化簡，再求值：[（3x﹣y）2﹣y（y﹣3x）]÷3x，其中x＝，y＝﹣2．4、如圖，已知線段AB＝12cm，CD＝2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由．5、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若，OA平分，求的度數(shù)．6、（1）如圖l，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且AB＝BC，BC=6，求線段BD的長；（2）如圖2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度數(shù)．7、如圖，直線相交于點(diǎn)，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補(bǔ)的角的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00023微米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為2.3×10-4微米，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，對四個(gè)選項(xiàng)中的路線作比較即可．【詳解】解：四個(gè)選項(xiàng)均為從A→C然后去B由兩點(diǎn)之間線段最短可知，由C到B的連線是最短的由于F在CB線上，故可知A→C→F→B是最近的路線故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確理解兩點(diǎn)之間線段最短．3、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項(xiàng)即可．【詳解】解：A、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個(gè)a相乘是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項(xiàng)不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項(xiàng)不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項(xiàng)不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法公式和多項(xiàng)式相乘，正確運(yùn)用乘法公式計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答即可．【詳解】解：“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)是:兩點(diǎn)確定一條直線，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相同，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y的符號(hào)相同，2x的符號(hào)相反，符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)“一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)的符號(hào)相反”成為解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)直線的表示方法，平角，補(bǔ)角，線段的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】①直線AB和直線BA是同一條直線，正確②平角等于180°，正確③一個(gè)角是70°39'，它的補(bǔ)角應(yīng)為：，所以錯(cuò)誤④兩點(diǎn)之間線段最短，正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查直線的表示方法，平角，補(bǔ)角，線段的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個(gè)體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-4x【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案為：-4x．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，再將結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．3、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)題意可知兩點(diǎn)之間，線段和折線比較，線段最短【詳解】解：點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，可知,其依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)90度減去即可求解．【詳解】解：∠α＝，則∠α的余角的度數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，求一個(gè)角的余角，掌握角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、①③④【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的含義可判斷A，根據(jù)角平分線的定義可判斷B，根據(jù)絕對值的含義與數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可判斷C，由一元一次方程的定義與一元一次方程的解法可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為3，故①符合題意；如圖，，但OP不平分∠AOB；故②不符合題意，如圖，當(dāng)時(shí)，滿足的整數(shù)x的值有，有5個(gè)；故③符合題意；，為關(guān)于x的一元一次方程，則，故④符合題意；綜上：符合題意的有①③④故答案為：①③④【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的次數(shù)，角平分線的定義，絕對值的含義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的定義及解一元一次方程，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.6、72【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法，計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵．7、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)可進(jìn)行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，52【解析】【分析】利用同類項(xiàng)的含義求解的值，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后再把，代入化簡后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，.∵∵，.∴原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，整式的乘法運(yùn)算中的化簡求值，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.2、(1)100名(2)①見解析；②(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）①根據(jù)（1）算出的總?cè)藬?shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；②先求出及格人數(shù)的占比，然后用360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計(jì)總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可．(1)解：由題意得抽取的學(xué)生人數(shù)為：（名）；(2)解：①由題意得：良好的人數(shù)為：（名），∴優(yōu)秀的人數(shù)為：（名），∴補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下所示：②由題意得：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=；(3)解：由題意得：估計(jì)這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有（名）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，畫條形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖某一項(xiàng)的圓心角度數(shù)，用樣本估計(jì)總體等等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．3、3x﹣y，【解析】【分析】法1：原式中括號(hào)里利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；法2：原式中括號(hào)里變形，分解因式化簡后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：法1：原式＝（9x2﹣6xy+y2﹣y2+3xy）÷3x＝（9x2﹣3xy）÷3x＝3x﹣y，法2：原式＝[（3x﹣y）2+y（3x﹣y）]÷3x＝[（3x﹣y）（3x﹣y+y）]÷3x＝（9x2﹣3xy）÷3x＝3x﹣y，當(dāng)x＝，y＝﹣2時(shí)，原式＝3×﹣（﹣2）＝+2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和因式分解的有關(guān)內(nèi)容，此題難度不大．4、(1)7(2)不改變，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出線段BD，然后再利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AE，BF即可；（2）利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)證明EF的長度不會(huì)發(fā)生改變．(1)解：∵AB=12cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB-CD-AC=6(cm)，∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴CE=AC=2(cm)，DF=BD=3(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)；故答案為：7；(2)不改變，理由：∵AB=12cm，CD=2cm，∴AC+BD=AB-CD=10(cm)，∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴CE=AC，DF=BD，∴CE+DF=AC+BD=5(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間距離，熟練掌握線段上兩點(diǎn)間距離的求法，靈活應(yīng)用中點(diǎn)的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．5、100°【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等以及角平分線的性質(zhì)可得出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)平角的