魯教版（五四制）8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，樹(shù)AB在路燈O的照射下形成影子AC，已知路燈高m，樹(shù)影m，樹(shù)AB與路燈O的水平距離m，點(diǎn)C、A、P在同一水平線上，則樹(shù)的高度AB長(zhǎng)是（）A．3m B．2m C．m D．m2、估計(jì)的值應(yīng)在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間3、在小孔成像問(wèn)題中，如圖（三）所示，若點(diǎn)O到的距離是，O到的距離是，則物體的長(zhǎng)是像長(zhǎng)的（）A．2倍 B．3倍 C．倍 D．倍4、如圖，點(diǎn)P在ΔABC的邊AC上，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），，則線段CD長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C． D．26、下列計(jì)算正確的是（）A．＝a+b B．a(chǎn)15÷a5＝a3（a≠0）C．﹣2（a﹣b）＝2b﹣2a D．（a5）2＝a77、下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．8、關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍（）A．m≥2 B．m≤2 C．m≥2且m≠0 D．m≤2且m≠0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)O，則△ABO的面積與△CDO的面積的比為_(kāi)____．2、如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，將△BCP沿直線BP翻折，點(diǎn)C落在C處，連接AC，若ACBC，那么CP的長(zhǎng)為_(kāi)__．3、若矩形ABCD的周長(zhǎng)為26cm，對(duì)角線的長(zhǎng)是cm，則它的面積是_________．4、已知m是方程x2﹣x﹣＝0的一個(gè)根，則m2﹣m的值是______．5、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是______．6、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE與邊BC相交于點(diǎn)F，，那么的值為_(kāi)_______________．7、如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分線交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DG，垂足為E，CE=2，則△BFG的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知：如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥CB，交AB于點(diǎn)E，，DE＝6．(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求．2、如圖，四邊形ABCD是一個(gè)正方形，E、F分別在AD、DC邊上，且DE=CF，AF、BE交于O點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)出線段AF和BE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．3、解方程：(1)；(2)．4、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，連接AE、AF，且BE＝DF．求證：AE＝AF．5、為了提高公眾對(duì)創(chuàng)建文明城市工作的支持，市文明辦在某社區(qū)開(kāi)展“創(chuàng)文”宣傳工作．據(jù)了解，該社區(qū)居民共有18000人，分南、北兩個(gè)區(qū)域，南區(qū)居民數(shù)量不超過(guò)北區(qū)居民數(shù)量的3倍．(1)求北區(qū)居民至少有多少人？(2)通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：南、北兩區(qū)居民了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)分別為1500人和2700人．為了提高居民對(duì)“創(chuàng)文”工作的支持，工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)社區(qū)宣傳．南區(qū)居民了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)月平均增長(zhǎng)率為m．北區(qū)居民了解的人數(shù)兩個(gè)月的增長(zhǎng)率為4m．兩個(gè)月后，該社區(qū)居民中了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)達(dá)到90%，求m的值．6、如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃一邊AB的長(zhǎng)為xm，如要圍成面積為63m2的花圃，那么AB的長(zhǎng)是多少？7、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，通過(guò)證明，得，根據(jù)相似比計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：∴∵∴∴∵m，m∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，從而完成求解．2、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算，再計(jì)算二次根式的加法，根據(jù)結(jié)果估算即可得到答案．【詳解】解：==，∵，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，估算無(wú)理數(shù)的大小，熟記二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，即可解決．【詳解】設(shè)點(diǎn)O到AB的距離為h1，點(diǎn)O到CD的距離為h2，則h1=18cm，h2=6cm由題意知，△OAB∽△OCD∴∴AB=3CD即物體的長(zhǎng)是像長(zhǎng)的3倍故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理（①有兩角分別相等的兩三角形相似，②有兩邊的比相等，并且它們的夾角也相等的兩三角形相似）逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、∵∠A=∠A，，∴△ABP∽△ACB，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠A=∠A，，∴△ABP∽△ACB，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠A=∠A，，∴無(wú)法判斷△ABP∽△ACB，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似的三角形的判定定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到△OCD∽△OAB，且相似比為2∶1，根據(jù)相似比等于位似比計(jì)算即可．【詳解】解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，∴將△OCD放大得到△OAB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），∴△OCD∽△OAB，且相似比為2∶1，∴，∵，∴,故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的概念和性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k或-k．6、C【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、a15÷a5＝a10（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、﹣2（a﹣b）＝2b﹣2a，故此選項(xiàng)正確，符合題意；D、（a5）2＝a10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法、去括號(hào)法則以及冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)以及運(yùn)算法則．7、A【解析】【分析】當(dāng)二次根式滿足：①被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡方的數(shù)或式；②分母不含根號(hào)；即為最簡(jiǎn)二次根式，由此即可求解．【詳解】解：A、，選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，B、C、D選項(xiàng)均為最簡(jiǎn)二次根式，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查判斷最簡(jiǎn)二次根式，解題關(guān)鍵在于理解最簡(jiǎn)二次根式的判斷及化簡(jiǎn)方法．8、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且Δ=（2m-4）2-4m×（m-2）≥0，然后求出m的范圍后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得m≠0且Δ=（2m-4）2-4m×（m-2）≥0，解得m≤2且m≠0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．二、填空題1、1：4【解析】【分析】證明△AOB∽△COD，只需求出其相似比的平方即得兩三角形面積比．【詳解】解：如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，∵△ABE、△DCF分別是邊長(zhǎng)為1和2的等腰直角三角形，∴∠ABE＝∠CDF＝45°，，，∵BE//DF，∴∠EBO＝∠FDO，∴∠ABO＝∠CDO，又∠AOB＝∠COD，∴△ABO∽△CDO，∴S△ABO：S△CDO＝（AB：CD）2，∴，故答案為：1∶4．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形面積比與相似比的關(guān)系，關(guān)鍵是判斷兩三角形相似，確定其相似比．2、5【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，證明四邊形BCAH是矩形，可得BH＝AC＝8，AH＝BC＝10，由折疊可得CB＝CB＝10，根據(jù)勾股定理可求HC＝6，得出AC＝4，再證明△BHC∽△CAP，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AP的長(zhǎng)度，即可得出CP的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∵AC∥BC，∠ACB＝90°，∴∠CAH＝∠ACB＝90°，∵BH⊥AH，∴∠H＝90°，∴四邊形BCAH是矩形，∴AH＝BC＝10，BH＝AC＝8，∵折疊，∴∠BCP＝∠C＝90°，BC＝BC＝10，在Rt△BHC′中，HC＝＝6，∴AC＝AH﹣HC＝10﹣6＝4，∵∠BCP＝90°，∠CAH＝90°，∴∠HCB+∠ACB＝90°，，∠ACB+∠APC＝90°，∴∠HCB＝∠APC，∵∠H＝∠PAC＝90°，∴△BHC∽△CAP，∴，∴，∴AP＝3，∴CP＝AC﹣AP＝8﹣3＝5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換及勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、20cm2##20平方厘米【解析】【分析】設(shè)AB=xcm，BC=ycm，則根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和對(duì)角線長(zhǎng)即可列出關(guān)于x、y的關(guān)系式，解得xy的值，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)AB=xcm，BC=ycm，∵矩形周長(zhǎng)為26cm，∴2x+2y=26，∴x+y=13，∵對(duì)角線的長(zhǎng)是cm，∴x2+y2=129，∴（x+y）2-2xy=129，∴132-2xy=129，∴xy=20（cm2），∴矩形面積為20cm2．故答案為：20cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，完全平方公式，矩形面積的計(jì)算，本題中列出關(guān)于x、y的關(guān)系式并求得xy的值是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，故將把x＝m代入方程x2﹣x﹣＝0中即可．【詳解】解：把x＝m代入方程x2﹣x﹣＝0得m2﹣m﹣＝0，所以m2﹣m＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的概念，能夠理解方程解的概念是解決本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以Δ＝b2﹣4ac＞0，建立關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．列出判別式進(jìn)行準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，CD＝AB，即可證得△BEF∽△CDF，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD，CD＝AB，∴△BEF∽△CDF，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、【解析】【分析】首先利用已知條件可證明△CDF是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出DF=2DE，而在Rt△CDE中，由勾股定理可求得DE的值，即可求得DF的長(zhǎng)，從而求出△CFD的周長(zhǎng)；然后，證明△CDF△BFG，然后根據(jù)周長(zhǎng)比等于相似比即可得到答案．【詳解】解：∵是∠ADC的平分線∴四邊形是平行四邊形在中，的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)8(2)【解析】【分析】（1）由∠ABD=∠CBD，DE∥BC可推得∠EDB=∠CBD，進(jìn)而推出∠ABD=∠EDB，由此可得BE=DE=6，由DE∥BC可得，進(jìn)而證得AE=2，于是可得結(jié)論；（2）△ADE看成以DE為底，高為h1，△BCD看成以BC為底，高為h2，由平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)可得，，進(jìn)而證得結(jié)論．(1)解：BD平∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE=6，∵DE∥BC，∴，∴，∴AE=2，∴AB=AE+BE=8；(2)解：過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，△ADE看成以DE為底，高為AF=h1，△BCD看成以BC為底，高為FG=h2，∵DE∥CB，∴，∵DE∥CB，∴△AED∽△ABC，∴DEBC∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、AF=BE，AF⊥BE，證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)證得AE=DF，然后再證明△AEB≌△AFD可得∠ABE=∠FAD，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)證得∠AOE=90°即可．【詳解】解：AF⊥BE，AF=BE,證明如下：證明：∵正方形ABCD∴AB=AD=DC,∠D=∠BAD=90°∵CF=DE∴AE=AD-DE,DF=DC-CF∴AE=DF在△AEB和△AFD中AB=AD,∠D=∠BAD,AE=DF∴△ABE≌△DAF（SAS）∴∠ABE=∠FAD，AF=BE∵∠BAD=90°∴∠ABE+∠AEB=90°∴∠FAD+∠AEB=90°∴∠AOE=90°，AF⊥BE．∴AF=BE，AF⊥BE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意證得△ABE≌△DAF成為解答本題的關(guān)鍵．3、(1)x1=0，x2=2；(2)，【解析】【分析】（1）利用提公因式法將方程的左邊因式分解，繼而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，再進(jìn)一步求解即可；（2）利用配方法求解即可．(1)解：，因式分解得：x(x-2)=0，∴x=0或x-2=0，解得x1=0，x2=2；(2)解：整理得：x2-2x=1，配方得：x2-2x+1=1+1，即(x-1)2=2，∴x-1=，解得x1=，x2=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法．4、見(jiàn)解析．【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)可證明△ABE≌△ADF，可得AE＝AF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∵BE＝DF，在Rt△ABE與Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（SAS），∴AE＝AF．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、(1)北區(qū)居民至少有4500人；(2)m的值為80%【解析】【分析】（1）設(shè)北區(qū)居