青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2）均在拋物線y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，則下列說法正確的是（）A．y1+y2＝0 B．y1﹣y2＝0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞02、若反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k>2 C．k>1 D．k<13、如圖，等邊△ABC的邊長為4cm，直線⊥AC所在的直線，直線從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中與邊AC相交于點(diǎn)M，與邊AB或BC相交于點(diǎn)N，若△CMN的面積為y（cm），直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．4、對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小C．點(diǎn)（-2，-1）在它的圖象上 D．它的圖象在第一、三象限5、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的函數(shù)是（

）A． B． C． D．6、如圖，一小球從斜坡點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)小球達(dá)到最高處時(shí)，它離斜坡的豎直距離是B．當(dāng)小球落在斜坡上時(shí)，它離點(diǎn)的水平距離是C．小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的最大豎直距離是D．該斜坡的坡度是：7、二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象過A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四個(gè)點(diǎn)，下列說法一定正確的是（）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜08、下列事件中，是隨機(jī)事件的為（

）A．一個(gè)三角形的外角和是360°B．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5C．在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片D．明天太陽從西方升起第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，原點(diǎn)O恰好為矩形對角線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝的圖象與矩形ABCD的邊交于點(diǎn)M、N、P、Q，記矩形ABCD的面積為S1，四邊形MNPQ的面積為S2，若S1＝3S2，則MN：MQ的值為_____．2、若二次函數(shù)y＝2x2－x＋k的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是________．3、如圖所示的立體圖形的名稱是_____．4、一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是女孩的概率是____．5、從﹣1，2，3這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，分別記作m，那么點(diǎn)(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．6、如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，則下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＜0；④b2-4ac＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_____個(gè)．7、如圖，已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，且，，則下列結(jié)論：①；②若點(diǎn)，是該拋物線上的點(diǎn)，則；③（t為任意數(shù)）；④．其中正確的有______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．(1)求n的值；(2)結(jié)合圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解集；(3)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB＝5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．2、某校開展“垃圾分類，從我做起”的活動(dòng)，該活動(dòng)的志愿者從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)抽取．(1)若隨機(jī)抽取1名，甲被抽中的概率為；(2)若隨機(jī)抽取2名，求甲在其中的概率，說明理由．3、如圖，拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D（0，6）．(1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式以及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)平移拋物線C，使平移后的拋物線C′的頂點(diǎn)P落在線段BD上，過P作x軸的垂線，交拋物線C于點(diǎn)Q，再過點(diǎn)Q作QE∥x軸交拋物線C于另一點(diǎn)E，連接PE，若△PQE是等腰直角三角形，請求出所有滿足條件的拋物線C′的函數(shù)表達(dá)式．4、將三個(gè)棱長分別為a，b，c（a<b<c）的正方體組合成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體露在外面部分的面積是多少？（整個(gè)幾何體擺放在地面上）(2)若把整個(gè)幾何體顛倒放置（最小的在最下面擺放），此時(shí)幾何體露在外面部分的面積與原來相比是否有變化？若有，算出增加或減少的量；若沒有，請說明理由．5、小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲（甲轉(zhuǎn)盤被平均分成五份，乙轉(zhuǎn)盤被平均分成三份），任意轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?1)求甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；(2)若轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)字之和為3、4或5，則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法說明理由．6、拋物線的對稱軸為直線，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中．(1)求出拋物線的解析式；(2)若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得的面積是的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段長度的最大值．7、如圖，拋物線y＝ax2x＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連結(jié)AC，已知B（﹣1，0），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)D（2，﹣2）．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)E是拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn)，且S△ACES△ABC，求E的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：y＝（x﹣h）2+7拋物線的開口向上，對稱軸為x=h，|m﹣h|＞|n﹣h|，點(diǎn)A與對稱軸的距離大于點(diǎn)B與對稱軸的距離，y1＞y2，y1＞y2，y1﹣y2＞0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，難點(diǎn)在于二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)與對稱軸的距離大小關(guān)系確定確定函數(shù)值的大小關(guān)系．2、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)圖形用x表示MC，AM，NM，的長度，將運(yùn)動(dòng)過程分為兩部分l未過B點(diǎn)之前，l過B點(diǎn)之后，分別列出關(guān)于三角形面積的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合圖像判斷即可．【詳解】解：MC=4-x，AM=x，在l未過B點(diǎn)之前，NM=x?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向下的拋物線，在l過B點(diǎn)之后，，NM=（4-x）?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向上的拋物線，故A的圖像符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積求解與函數(shù)圖像的結(jié)合，分類討論思想，能夠根據(jù)圖形運(yùn)動(dòng)過程將其合理的分類是解決此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可以判斷出（-2，-1）在函數(shù)的圖象上，圖象位于一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，進(jìn)而作出判斷，得到答案．【詳解】解：由于k=2>0，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，因此A選項(xiàng)符合題意，而B選項(xiàng)不符合題意，反比例函數(shù)y=，即xy=2，點(diǎn)（-2，-1）坐標(biāo)滿足關(guān)系式，因此C選項(xiàng)不符合題意；由于k=2，因此圖象位于一、三象限，因此D不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的增減性，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0對各選項(xiàng)分別列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：A．中x≥1，此選項(xiàng)不符合題意；B．中x＞1，此選項(xiàng)符合題意；C．中x≥，此選項(xiàng)不符合題意；D．中x≥2，此選項(xiàng)不符合題意；故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．6、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)判斷；列方程組求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷B；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷C，根據(jù)坡度的定義判斷D．【詳解】解：，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入得，，當(dāng)小球達(dá)到最高處時(shí)，它離斜坡的豎直距離，故A正確，不符合題意；，解得，，，當(dāng)小球落在斜坡上時(shí)，它離點(diǎn)的水平距離是，故B正確，不符合題意；小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的豎直距離，則小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的最大豎直距離為，C錯(cuò)誤，符合題意；斜坡可以用一次函數(shù)刻畫，該斜坡的坡度是：，D正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題、二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握坡度的概念、正確求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得二次函數(shù)的對稱軸為直線，觀察圖象可知，y1＞y4＞y2＞y3，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：如圖，由題意二次函數(shù)的對稱軸為直線，觀察圖象可知，y1＞y4＞y2＞y3，若y1y2＞0，則y3y4＞0或y3y4＜0，選項(xiàng)A不符合題意，若y1y4＞0，則y2y3＞0或y2y3＜0，選項(xiàng)B不符合題意，若y2y4＜0，則y1y3＜0，選項(xiàng)C符合題意，若y3y4＜0，則y1y2＜0或y1y2＞0，選項(xiàng)D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、一個(gè)三角形的外角和是360°，是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5，屬于隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)符合題意；C、在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片，是不可能事件，故此選項(xiàng)不符合題意；D、明天太陽從西方升起，是不可能事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概念，熟知概念是解題的關(guān)鍵：隨機(jī)事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、2﹣##﹣+2【解析】【分析】先判斷四邊形NMQP是平行四邊形，設(shè)D（a，b），則M（，b），N（a，），Q（﹣a，），由S1＝3S2得ab＝k，從而表示出MN和MQ，即可求出MN：MQ的值．【詳解】解：如圖，連接AC和BD，∵矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，反比例函數(shù)關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，∴四邊形NMQP是平行四邊形，對角線MP、NQ經(jīng)過點(diǎn)O，設(shè)D（a，b），則M（，b），N（a，），Q（﹣a，），∵S1＝3S2，∴ab＝3[ab﹣﹣﹣（a﹣）（b﹣）]，∴a2b2＝3k2，∵ab＞0，k＞0，∴ab＝k，∴＝b，＝a，∵M(jìn)Q＝=＝NM＝＝＝∴＝＝＝2﹣故答案為：2﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即相當(dāng)于一元二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，由此利用一元二次方程根的判別式求解即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴一元二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，得出Δ=b2-4ac＞0是解題關(guān)鍵．3、三棱柱【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的形狀即可得出答案．【詳解】解：∵該立體圖形上面和底面都是三角形，且有三條棱，∴它的名稱是三棱柱，故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的名稱，關(guān)鍵是要牢記三棱柱的形狀．4、##0.25【解析】【分析】利用直接列舉法列舉出所有可能的結(jié)果，再找出兩個(gè)孩子都是女孩的結(jié)果，利用概率公式求解即可．【詳解】解：所有可能的結(jié)果：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共4種，符合兩個(gè)孩子都是女孩條件的結(jié)果是：（女，女）共1種，所以兩個(gè)孩子都是女孩的概率是：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了用直接列舉法求概率，用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【解析】【分析】確定使得點(diǎn)(m，﹣2)在第三象限的點(diǎn)m的個(gè)數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】解：從，2，3這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，分別記作，那么點(diǎn)在第三象限的數(shù)有，點(diǎn)在第三象限的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解使得點(diǎn)（m，-2）在第三象限的m的個(gè)數(shù)，難度不大．6、2【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：圖象開口向下，與y軸交于負(fù)半軸，能得到：a<0，-c>0，﹣>0，∴a<0，b>0，c<0，故結(jié)論①③正確，結(jié)論②不正確；∵圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4a(-c)=b2+4ac>0，故結(jié)論④錯(cuò)誤．故正確結(jié)論的序號(hào)是①③，共2個(gè)．故答案是：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．7、①②③④【解析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得，故①正確，先求出對稱軸，然后根據(jù)拋物線對稱軸右側(cè)的遞減性比較兩個(gè)數(shù)的大小，故②正確，將轉(zhuǎn)化為的形式，而當(dāng)，y取最大值，即（t為任意數(shù)），故③正確，先求出，根據(jù)拋物線對稱軸右側(cè)的遞減性，即可得當(dāng)時(shí)，，故④正確．【詳解】解：拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)方程有兩個(gè)不相等的解即，故①正確．拋物線的對稱軸為當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為當(dāng)，y隨x的增大而減小，且故②正確．由可得當(dāng)，y取最大值（t為任意數(shù)）故③正確．，當(dāng)時(shí)，故④正確．故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線的問題，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線的解析式和性質(zhì)．三、解答題1、(1)n＝12(2)2＜x＜12或x＜0(3)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）【解析】【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入已求出的反比例函數(shù)解析式，得出n的值；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)自變量的取值范圍，可求不等式mx＜kx+b（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，先求出直線AB的解析式，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，7），得出PE=|m-7|，根據(jù)S△AEB=S△BEP-S△AEP=5，求出m的值，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)．(1)把點(diǎn)A（2，6）代入y＝mx，得m則y＝12x把點(diǎn)B（n，1）代入y＝12x，得n則n＝12(2)根據(jù)函數(shù)圖象可得滿足題意的x的范圍是：2＜x＜12或x＜0(3)設(shè)過點(diǎn)A（2，6），點(diǎn)B（12，1）的直線為：y＝kx+b根據(jù)題意，得：6＝∴k＝﹣，b＝7則直線AB解析式為y＝﹣x+7如圖，設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）∴PE＝|m﹣7|∵S△AEB＝S△PEB﹣S△PEA＝5∴×|m﹣7|×12﹣×|m﹣7|×2＝5．∴×|m﹣7|×（12﹣2）＝5∴|m﹣7|＝1．∴m1＝6，m2＝8∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．2、(1)(2)，說明見解析【解析】【分析】按要求畫樹狀圖，進(jìn)行求解即可．(1)解：畫樹狀圖，如圖1∴隨機(jī)抽取1名，甲被抽中的概率為故答案為：．(2)解：畫樹狀圖，如圖2由圖可知隨機(jī)抽取2名，共有12種情況，其中甲在其中共有6種情況∵6∴隨機(jī)抽取2名，求甲在其中的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖求概率．解題的關(guān)鍵在于畫出正確的樹狀圖．3、(1)y=?12x(2)y=?12(x?4)2+2或y【解析】【分析】(1)設(shè)拋物線C的解析式為y＝a(x?2)2+8，把（0，6）代入y＝a(x?2)(2)確定直線BD的解析式為y＝﹣x+6，設(shè)P（t，﹣t+6），則0＜t＜6，則Q（t，?12t2+2t+6），利用Q，E是C的對稱點(diǎn)，確定E(1)∵拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），∴設(shè)拋物線C的解析式為y＝a(x?2)2把（0，6）代入y＝a(x?2)2得a，∴拋物線C的解析式為y(x?2)2+8，∴y=?1令y＝0，則有?1解得x＝﹣2或6，∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)∴B（6，0）．(2)設(shè)直線BD的解析式為y＝kx+b，則6k+b=解得k=?1b∴直線BD的解析式為y＝﹣x+6，設(shè)P（t，﹣t+6），則0＜t＜6，則Q（t，?1∵E，Q關(guān)于拋物線C的對稱軸直線x＝2對稱，∴t+x∴xE∴E（﹣t+4，?1∴QP=?12t2+2t+6﹣（﹣t+6）=?∵QP⊥x軸，QE∥x軸，∴∠PQE＝90°，∴當(dāng)QE＝PQ時(shí)，△PQE是等腰直角三角形，即?12t①當(dāng)?12t解得t＝4或﹣2（舍棄），此時(shí)P（4，2），故拋物線解析式為y=?1②當(dāng)?12t解得t＝5?17或5+此時(shí)P（5?17，1+∴y=?12∴滿足條件的拋物線有兩條，解析式分別為y=?12(x?4)2+2或y【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，拋物線的對稱性，拋物線與x軸的交點(diǎn)，等腰直角三角形的分類，熟練掌握待定系數(shù)法，拋物線的對稱性，分類思想是解題的關(guān)鍵．4、(1)露在外面的表面積為（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)有變化，增加了（c2-a2）cm2．【解析】【分析】（1）熟悉視圖的概念及定義即可解．上面露出的所有面的面積和是最下面正方體的上面積，其余露出的面都是側(cè)面，求三個(gè)正方體的側(cè)面積和即可；（2）顛倒放置后增加了一個(gè)大正方體的面，同時(shí)減少了一個(gè)小正方體的面，據(jù)此計(jì)算即可．(1)解：露在外面的表面積：c2+4×（a2+b2+c2）=（4a2+4b2+5c2）cm2．答：露在外面的表面積為（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)解：有變化，增加了（c2-a2）cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和圖形的組合能力．5、(1)(2)不公平，理由見解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到使小明、小亮獲勝的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算出兩人獲勝的概率，從而得出答案．(1)解：∵5個(gè)數(shù)中有2個(gè)偶數(shù)，∴甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率為；(2)此游戲不公平，理由：列表如下：12312342345345645675678由表可知，共有15種等可能結(jié)果，其中兩次數(shù)字之和為3，4或5的結(jié)果有8種，兩次數(shù)字之和不是3，4或5的結(jié)果有7種，所以小明獲勝的概率為815，小亮獲勝的概率為7∴此游戲不公平．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、(1)y(2)(6,21)或?6,45(3)【解析】【分析】（1）函數(shù)的對稱軸為：x＝1，點(diǎn)A（?1，0），則點(diǎn)B（3，0）；拋物線的解析式用兩點(diǎn)式求解即可；（2）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則設(shè)P（x,x2?2x?3），利用面積求出x=6（3）易得直線BC的表達(dá)式，設(shè)出點(diǎn)M（x，x?3），則可得MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，然后求二次函數(shù)的最值即可．(1)拋物線的對稱軸為，點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0)，則點(diǎn)B(3,0)，二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a(x+1)(x?3)=a(x∴?3a＝?3，解得：故拋物線的表達(dá)式為：y(2)S由題意得：S△POC設(shè)P（x,x2則S所以x=6則x＝所以當(dāng)時(shí)，x2?2x?3=21，當(dāng)x=?6時(shí)，x故點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,21)或?6,45；(3)如圖所示，將點(diǎn)B、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝c=?33k+b=0，解得：k=1故直線的表達(dá)式為：y＝設(shè)：點(diǎn)坐標(biāo)為(x，x?3)，則點(diǎn)坐標(biāo)為(x，則MD=x?3?x故MD長度的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合