冀教版七年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B．C． D．2、中老昆萬鐵路于2021年12月3日全線通車運營，該鐵路北起中國云南昆明市，南至老封萬象市，全長1035000米，1035000用科學記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1073、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°4、人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性5、中國某公司研發(fā)的智能分揀機器人可以實現(xiàn)快速分揀，每天工作8小時可以分揀大約128000件包裹．128000用科學記數(shù)法表示為是（）A． B． C． D．6、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個災難．據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學記數(shù)法表示120nm應為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m7、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中國，當晚，點贊量超越了美國和加拿大兩國的人口總和．4億＝400000000，用科學記數(shù)法將400000000表示為（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1088、數(shù)字0.000000006用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若a，b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+5＝4a﹣2b，則（a+b）2021＝_____．2、計算的結(jié)果是______．3、定義新運算：規(guī)定※，若3※，2※，則※※__．4、如圖，A，E，F(xiàn)共線，ABCD，∠A＝130°，∠C＝125°，則∠CEF等于_______度．5、把多項式a3﹣9ab2分解因式的結(jié)果是_____．6、根據(jù)新聞對新型冠狀病毒肺炎的疫情實時動態(tài)，截止北京時間2021年4月12日，全球累計確診人數(shù)已超過1360000000，將數(shù)據(jù)1360000000用科學記數(shù)法表示為________．7、若25m×2×10n＝57×24，則mn＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，根據(jù)下列要求作圖并回答問題．(1)過點C畫直線lAB；(2)過點A分別畫直線BC和直線l的垂線段，垂足分別為點D、E，AE交BC千點F；(3)線段的長度是點A到BC的距離．（不要求寫畫法，只需寫出結(jié)論即可）2、計算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：．3、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x4、如圖所示，已切直線AB∥直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點A，C．且∠RAC＝60°，現(xiàn)將射線AB繞點A以每秒2°的轉(zhuǎn)速逆時計旋轉(zhuǎn)得到射線AM．同時射線CE繞點C以每秒3°的轉(zhuǎn)速順時針旋轉(zhuǎn)得到射線CN，當射線CN旋轉(zhuǎn)至與射線CA重合時，則射線CN、射線AM均停止轉(zhuǎn)動，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（秒）．(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線AM與射線CN相交，設(shè)交點為P．①當t＝20（秒）時，則∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此時t的值；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．5、用適當?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系：(1)x與－6的和大于2；(2)x的2倍與5的差是負數(shù)；(3)5a與6b的差是非正數(shù)(4)x的4倍小于36、一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線l上，已知AB=160，BC=80，點P以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的路線運動；同時，三角板ADE（含45°）繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒3°，當點P運動至點C時，全部停止運動，設(shè)運動時間為t秒．圖2是運動過程中某時刻的圖形．(1)當點P到達點B時，△ADE轉(zhuǎn)動了°．(2)當0＜t＜60時，若∠FAE與∠B互為余角，則t=．(3)在運動過程中，當t＝時，使得AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線．(4)當△ACP的面積大于△ABC面積的一半，且△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度時，直接寫出：所有滿足條件的t的取值之和為

．7、如圖1，和都是直角．(1)如果，則______；(2)找出圖1中一組相等的銳角為：______；(3)若變小，將______；（填變大、變小、或不變）(4)在圖2中，利用能夠畫直角的工具在圖2上再畫一個與相等的角．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；B.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；C.是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項符合題意；D.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．2、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學記數(shù)法表示應為，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，是因為三角形具有穩(wěn)定性，故選：D．【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：128000＝1.28×105，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．6、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：400000000＝4×108，故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學記數(shù)法表示為故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵a2+b2+5＝4a﹣2b，∴，∴（a﹣2）2+（b+1）2＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2021＝（2﹣1）2021＝1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵．2、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關(guān)鍵．3、16【解析】【分析】先根據(jù)3※，2※列方程組求出m和n的值，然后再計算※※2即可．【詳解】解：※，2※，，解得：，∴※y=?x+3y2※，※※2=?4※，故答案為：16．【點睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意求出m和n的值是解答本題的關(guān)鍵．4、75【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDC，求出∠FDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接AC，如圖：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠BAF=130°，∠DCE=125°，∴（∠CAF+∠ACE）+（∠BAC+∠DCA）=130°+125°=255°，∴∠CAF+∠ACE=255°-（∠BAC+∠DCA）=255°+180°=75°，∵∠CEF是△ACE外角，∴∠CEF=∠CAF+∠ACE=75°．故答案為：75．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．5、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）．故答案為：a（a+3b）（a-3b）．【點睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．6、1.36×109【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：1360000000=1.36×109．故答案為：1.36×109．【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．7、6【解析】【分析】利用積的乘方與冪的乘方的法則對式子進行整理，從而可求得m，n的值，再代入運算即可．【詳解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案為：6．【點睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用相關(guān)運算法則對等式進行變形，根據(jù)相同底數(shù)的指數(shù)相同列出方程．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析(3)AD【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；（3）根據(jù)點到直線的距離的定義求解．(1)如圖，直線l為所作；(2)如圖，AD、AE為所作；(3)線段AD的長度為點A到BC的距離．故答案為：AD．【點睛】此題考查了點到直線的距離，用直尺、三角板畫平行線，作圖—復雜作圖．正確掌握各作圖方法是解題的關(guān)鍵。2、(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算計算即可；（2）根據(jù)整式的加減合并同類項即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算計算即可；（4）根據(jù)整式的加減，先去括號，再合并同類項即可；（5）根據(jù)解一元一次方程的步驟先去分母，去括號，移項合并同類，化系數(shù)為1求解即可；（6）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可．(1)﹣4+24﹣25(2)ab﹣a2+4ab+a2(3)﹣13﹣(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）(5)(6)①＋②得：解得將代入①解得原方程組的解為【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減運算，解一元一次方程，解二元一次方程組，正確的計算是解題的關(guān)鍵．3、x＞【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：10x－1＞7x，兩邊都減7x、加1，得10x－7x－1＋1＞7x－7x＋1，3x＞1，兩邊都除以3，得x＞；【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①當t=20（秒）時，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根據(jù)∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分兩種情況：分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找到相等的角列方程，即可解得答案．(1)①如圖：當t=20（秒）時，∠ECP=20×3°=60°，∠BAP=20×2°=40°，∵∠BAC=60°，∴∠CAP=∠BAC-∠BAP=20°，∴∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°，故答案為：40°；②如圖：根據(jù)題意知：∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，∵AB//CD，∠BAC=60°，∴∠CAP=60°-2t°，∠ACP=180°-3t°，∵∠CPA=70°，∴（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∴t的值是26；(2)存在AM//CN，分兩種情況：（Ⅰ）如圖：∵AM//CN，∴∠ECN=∠CAM，∴3t°=60°-2t°，解得t=12，（Ⅱ）如圖：∵AM//CN，∴∠ACN=∠CAM，∴180°-3t°=2t°-60°，解得t=48，綜上所述，t的值為12或48．【點睛】本題考查一次方程的應用，涉及平行線與相交線、三角形內(nèi)角和等知識，解題的關(guān)鍵是分類畫出圖形，找到等量關(guān)系列方程．5、(1)x－6＞2(2)2x－5＜0(3)5a－6b≤0(4)4x＜3【解析】【分析】（1）根據(jù)x與?6的和得出x?6，再根據(jù)x與?6的和大于2得出x?6＞2；（2）先表示出x的2倍為2x，再表示出與5的差為2x?5，再根據(jù)關(guān)鍵詞“是負數(shù)”，列出不等式即可；（3）先表示出5a與6b的差是5a－6b，是非正數(shù)得出5a－6b≤0；（4）先表示出x的4倍是4x，再根據(jù)x的4倍小于3得出4x＜3．(1)解：根據(jù)題意得：x－6＞2；(2)解：由題意得：2x－5＜0；(3)解：由題意得：5a－6b≤0.(4)解：由題意得：4x＜3.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．6、(1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根據(jù)點P的運動可求出運動時間，再根據(jù)路程=速度×時間可求解；（2）若∠FAE與∠B互余，則∠FAE=30°，由此可直接得出時間；（3）分三種情況分類討論，畫出圖形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三條邊，分三種情況討論，分別求出t的值，再求和即可．(1)解：當點P到達點B時，所用時間t=160÷2=80（s），此時∠FAE=3°×80=240°，故答案為：240；(2)解：當0＜t＜60時，點P在AB上，由題意可知∠BAC=30°，∠B=60°，若∠FAE與∠B互為余角，則∠FAE=30°，∴t=30°÷3°=10（s），故答案為：10；(3)解：根據(jù)題意可知，∠EAD=45°，若AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線，需要分三種情況：①當射線AD是∠BAE的平分線時，如圖1，此時∠EAD=∠BAD=45°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠EAD-∠BAD=60°，此時t=60°÷3°=20（s）；②當射線AB是∠DAE的平分線時，如圖2，此時∠EAB=