京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、一個(gè)四邊形的各邊之比為1∶2∶3∶4，和它相似的另一個(gè)四邊形的最小邊長(zhǎng)為，則它的最大邊長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．2、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（﹣1，0）和（5，0） B．（1，0）和（5，0）C．（0，﹣1）和（0，5） D．（0，1）和（0，5）3、如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)且則的值為（

）A． B． C． D．4、如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC＝50°，則∠BCD＝（）A．105° B．110° C．115° D．120°5、對(duì)于函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（

）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是直線C．最大值為 D．與軸不相交6、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A． B．C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，則下列各式中，不正確的是（）A．sinB＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．以上都不對(duì)2、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子一定成立的是（

）A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90°3、如圖是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（4，0），點(diǎn)P在拋物線上，且在直線AB上方，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)根C． D．點(diǎn)P到直線AB的最大距離4、如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，且AE:EB=2:3，過點(diǎn)A作DE的垂線，垂足為I，交BC于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DC至G，使CG=DC，連接GI，EH．下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，下列條件中能判斷△AED∽△ABC的是（）A．∠AED＝∠ABC B．∠ADE＝∠ACBC． D．6、若二次函數(shù)（a是不為0的常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．則以下結(jié)論正確的有（

）A．B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．無論a取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)D．若線段AB上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，則a的取值范圍是7、下列多邊形中，一定不相似的是（

）A．兩個(gè)矩形 B．兩個(gè)菱形 C．兩個(gè)正方形 D．兩個(gè)平行四邊形第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18m的地面上，若測(cè)角儀的高度為I.5m，測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°，則教學(xué)樓的高度是____．2、如圖，在⊙O中，，，則圖中陰影部分的面積是_________．（結(jié)果保留）3、如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，軸，軸，反比例函數(shù)與的圖像均與正方形的邊相交，則圖中陰影部分的面積之和是________．4、如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，，，．如果的面積為15，那么的面積為______．5、已知函數(shù)y的圖象如圖所示，若直線y＝kx﹣3與該圖象有公共點(diǎn)，則k的最大值與最小值的和為_____．6、如圖，在△ABC中，∠B＝45°，tanC＝，AB＝，則AC＝_____．7、把拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為___．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）（2）2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6，點(diǎn)O在射線AC上（點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合），垂足為D，以點(diǎn)O為圓心，分別交射線AC于E、F兩點(diǎn)，設(shè)OD＝x．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，求x的值；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DF；求弦DF的長(zhǎng)；（3）當(dāng)半圓O與BC無交點(diǎn)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．3、如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點(diǎn)，連接AO，BO，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)y1的表達(dá)式與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）當(dāng)y1＜y2，時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍；（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P⊙O上，∠1=∠C．（1）求證：CB∥PD；（2）若∠ABC=55°，求∠P的度數(shù)．5、如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外取一點(diǎn)C，連接AC，BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于點(diǎn)N，量得MN＝38m，求AB的長(zhǎng)．6、定義：若一個(gè)三角形最長(zhǎng)邊是最短邊的2倍，我們把這樣的三角形叫做“和諧三角形”．在△ABC中，點(diǎn)F在邊AC上，D是邊BC上的一點(diǎn)，AB＝BD，點(diǎn)A，D關(guān)于直線l對(duì)稱，且直線l經(jīng)過點(diǎn)F．（1）如圖1，求作點(diǎn)F；（用直尺和圓規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖2，△ABC是“和諧三角形”，三邊長(zhǎng)BC，AC，AB分別a，b，c，且滿足下列兩個(gè)條件：a≠2b，和a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1．①求a，b之間的等量關(guān)系；②若AE是△ABD的中線．求證：△ACE是“和諧三角形”．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)它的最大邊長(zhǎng)為，根據(jù)相似圖形的性質(zhì)求解即可得到答案【詳解】解：設(shè)它的最大邊長(zhǎng)為，∵兩個(gè)四邊形相似，∴，解得，即該四邊形的最大邊長(zhǎng)為．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，牢記“相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等”是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】首先根據(jù)圖像得出拋物線的對(duì)稱軸和其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性即可求得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由圖像可得，拋物線的對(duì)稱軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．3、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在直線正比例函數(shù)上，則它的坐標(biāo)應(yīng)滿足直線的解析式，故點(diǎn)的坐標(biāo)為．再進(jìn)一步利用了勾股定理，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)一步求解．【詳解】解：作軸于．設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，在中，即，解得（舍去）、；∴點(diǎn)坐標(biāo)為，將代入數(shù)得：．故選：．【考點(diǎn)】此題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)A坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，構(gòu)思巧妙，難度不大．4、C【解析】【分析】連接AC，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可以得到∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，可以得到∠DCA的度數(shù)，直徑所對(duì)的圓周角是90°，從而可以求得∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：連接AC，∵∠ABC＝50°，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADC＝130°，∵點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC，∴∠DCA＝∠DAC＝25°，∵AB是直徑，∴∠BCA＝90°，∴∠BCD＝∠BCA+∠DCA＝115°，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查圓周角定理、圓心角、弧、弦的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，則開口向下，故A正確；對(duì)稱軸是直線，故B正確；當(dāng)，y有最大值k，故C正確；當(dāng)，，與y軸肯定有交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選擇：D.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì).6、A【解析】【分析】由二次函數(shù)的解析式可知，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則只有選項(xiàng)A,D可能正確，B,C不符合舍去，然后對(duì)A,D選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a和b的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是否正確，若正確，說明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在．【詳解】解：由二次函數(shù)的解析式可知，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則只有選項(xiàng)A,D符合，B,C不符合舍去，A、由二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象得a＞0，再根據(jù)>0得到b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)正確；D、由二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象得a＜0，再根據(jù)<0得到b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第二、三、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象為拋物線，可能利用列表、描點(diǎn)、連線畫二次函數(shù)的圖象．也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出的三個(gè)函數(shù)值，進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：如圖所示，在中，AC=2，BC=3，根據(jù)勾股定理，，A、，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；B、，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；C、，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D、選項(xiàng)C說法正確，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了銳角三角形函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)互為余角的三角函數(shù)關(guān)系，可判斷A、B、C；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可判斷D．【詳解】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，A、A≠B時(shí)，sinA≠sinB，故A錯(cuò)誤；B、∵∠A+∠B=90°，∴cosA=sinB，故B正確；C、∵∠A+∠B=90°，∴sinA=cosB，故C正確；D、∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，故D正確；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，熟記同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、BCD【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系、坐標(biāo)系內(nèi)直線的平移、利用配方法求二次三項(xiàng)式的最值即可一一判斷．【詳解】解：由圖象可知，，則，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖象可知，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，拋物線由最大值，則，即，故C選項(xiàng)正確；設(shè)直線AB的表達(dá)式為，且A（1，3），B（4，0）在直線上，則，解得，，即，由拋物線的對(duì)稱軸為得，則，即，又A（1，3），B（4，0）在拋物線上，則，解得，，將直線向上平移與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)至，要求點(diǎn)P到直線AB的最大距離，即點(diǎn)P為直線與拋物線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作于，軸，如圖所示，由直線AB可得，為等腰直角三角形，又直線由直線平移得到，且軸，,,是等腰直角三角形，由平移的性質(zhì)可設(shè)直線的表達(dá)式為，當(dāng)與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，即，整理得，由于只有一個(gè)交點(diǎn)，則，解得，即直線AB向上平移了：，則，則，點(diǎn)P到直線AB的最大距離，故D選項(xiàng)正確，故選BCD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)直線的平移，解題的關(guān)鍵學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問題，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題，本題難點(diǎn)在于要求拋物線上的點(diǎn)到直線的最大距離即求直線平移至與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)到直線的距離．4、ABD【解析】【分析】證明△BAF≌△ADE，可判斷選項(xiàng)A和選項(xiàng)B，設(shè)AE=2a，則EB=3a，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5a，求得BH=a，DH=a，利用反證法判斷選項(xiàng)C；利用相似三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)求得IG=a，即可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：∵AE：EB=2：3，∴設(shè)AE=2a，則EB=3a，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5a，∵四邊形ABCD是正方形，AI⊥DE，∴AD=AB，∠DAB=∠ABF=∠AID=90°，∴∠BAF=90°-∠DAI=∠ADE，∴△BAF≌△ADE，∴BF=AE，故選項(xiàng)A正確；∴S△BAF=S△ADE，∴S△BAF-S△AEI=S△ADE-S△AEI，即S△ADI=S四邊形BFIE，故選項(xiàng)B正確；∵四邊形ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為5a，∴BD=5a，BF∥AD，∴，∴BH=a，DH=a，假設(shè)EH⊥BD，則△BHE是等腰直角三角形，則BE=BH=3a，∴假設(shè)EH⊥BD不成立，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；過點(diǎn)I作IM⊥AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)I作IN⊥DC于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，∴四邊形IMDN是矩形，∵DE=a，AE×AD=DE×AI，∴AI=a，∴DI==a，∵sin∠ADI=，cos∠ADI=，∴IM=a，DM=a，∵CG=DC，∴DG=a，∴NG=a，IN=DM=a，∴IG=a，∴IG=DG．故選項(xiàng)D正確；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，5、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形相似的判斷方法判斷即可．【詳解】解：A、∵∠AED＝∠ABC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意；B、∵∠ADE＝∠AC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意；C、，不能判定△AED∽△ABC，不符合題意；D、∵，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了三角形相似的判斷方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的判定方法．6、ACD【解析】【分析】求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意即可判斷①正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②錯(cuò)誤；二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的頂點(diǎn)，即可判斷③錯(cuò)誤；根據(jù)題意時(shí)，時(shí)，即可判斷④正確．【詳解】解：二次函數(shù)，頂點(diǎn)為，在軸的下方，∵函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線開口向上，，故①正確；時(shí)，隨的增大而增大，故②錯(cuò)誤；由題意可知當(dāng)，二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)，故③正確；線段上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，故④正確；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等分析．【詳解】解：要判斷兩個(gè)多邊形是否相似，需要看對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等．矩形、菱形、平行四邊形都屬于形狀不唯一確定的圖形，即對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，故不一定相似，選項(xiàng)A、B、D符合題意；而兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)角都是90°，對(duì)應(yīng)邊的比也都相等，故一定相似，選項(xiàng)C不符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相似多邊形的識(shí)別．判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)是：對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等．兩個(gè)條件必須同時(shí)具備．三、填空題1、19.5m．【解析】【分析】作DE⊥AB于E，根據(jù)tan∠ADE＝求出AE，故可求解．【詳解】解：作DE⊥AB于E，在Rt△ADE中，tan∠ADE＝，∴AE＝DE?tan∠ADE＝18×＝18，∴AB＝AE+EB＝18+1.5＝19.5（m），故答案為：19.5m．【考點(diǎn)】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟知正切的定義．2、【解析】【分析】由，根據(jù)圓周角定理得出，根據(jù)S陰影=S扇形AOB－可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∴S陰影=S扇形AOB－，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查圓周角定理、扇形的面積計(jì)算，根據(jù)題意求得三角形與扇形的面積是解答此題的關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】根據(jù)題意，觀察圖形可得圖中的陰影部分的面積是圖中正方形面積的一半，且AB∥x軸，BC∥y軸，而正方形面積為16，由此可以求出陰影部分的面積．【詳解】解：根據(jù)題意：觀察圖形可得，圖中以B、D為頂點(diǎn)的小陰影部分，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，正好和以A、C為頂點(diǎn)的小空白部分重合，所以陰影的面積是圖中正方形面積的一半，且AB∥x軸，BC∥y軸，反比例函數(shù)與的圖象均與正方形ABCD的邊相交，而邊長(zhǎng)為4的正方形面積為16，所以圖中的陰影部分的面積是8．故答案為：8．【考點(diǎn)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析出其圖象特點(diǎn)，再結(jié)合性質(zhì)作答．4、5【解析】【分析】先證明△ACD∽△BCA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，再結(jié)合△ABD的面積為15，然后求出△ACD的面積即可．【詳解】∵，，∴，∵，，∴，∴的面積，故答案是：5．【考點(diǎn)】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解答本題的關(guān)鍵．5、17【解析】【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（1，12）時(shí)，直線y=kx-3與該圖象有公共點(diǎn)；當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（x-5）2+8=kx-3，可得出k的最大值是15，最小值是2，即可得它們的和為17．【詳解】解：當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（1，12）時(shí)，12=k-3，解得k=15；當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（x-5）2+8=kx-3，整理得x2-（10+k）x+36=0，∴10+k=±12，解得k=2或k=-22（舍去），∴k的最大值是15，最小值是2，∴k的最大值與最小值的和為15+2=17．故答案為：17．【考點(diǎn)】本題考查分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合圖象求出k的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足是點(diǎn)D，得出AD2+BD2＝AB2＝2，再根據(jù)∠B＝45°，得出AD＝BD＝1，然后根據(jù)tanC＝，得出＝，CD＝2，最后根據(jù)勾股定理即可求出AC．【詳解】過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足是點(diǎn)D，∵AB＝，∴AD2+BD2＝AB2＝2，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝∠B＝45°，∴AD＝BD，∴AD2＝BD2＝1，∴AD＝BD＝1，∵tanC＝，∴＝，∴CD＝2，∴AC＝＝＝．故答案為．【考點(diǎn)】此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、解直角三角形等，關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．7、【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為：，即：故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查函數(shù)圖像的平移，熟記函數(shù)圖像的平移方式“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）先去絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算負(fù)指數(shù)冪，代入特殊角三角函數(shù)值，二次根式化簡(jiǎn)，再計(jì)算乘法，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1），=，=；（2）=，=，=2．【考點(diǎn)】本題考查特殊角三角函數(shù)值，二次根式，負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）滿足條件的x取值范圍為：0＜x＜3或x＞12．【解析】【分析】（1）先求出OA，再判斷出，得出比例式求出x的值，即可得出結(jié)論；（2）先利用等面積求出x知，再判斷出，進(jìn)而求出DH，OH，最后用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：點(diǎn)O在邊AC上和在AC的延長(zhǎng)線上，找出分界點(diǎn)，求出x值，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）在Rt△ABC中，AB＝10，根據(jù)勾股定理得，，∵點(diǎn)O為AC邊的中點(diǎn)，∴AO＝AC＝，∵OD⊥AB，∠ACB＝90°，∴∠ADO＝∠ACB，又∵∠A＝∠A，∴．∴，∴，∴．（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，∵點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，∴S△ABC＝OD?AB＝，即10x＝8×6，∴．∵DH⊥AC于H，∴∠DHO＝∠ACB＝90°，∴∠DOH+∠BOD＝∠BOD+∠ABC，∴∠DOH＝∠ABC，∴．∴，∴，∴，．∵OF＝OD＝，∴FH＝OH+OF＝．∴在Rt△DFH中，根據(jù)勾股定理得，∴．（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上，且半圓O與AB，∴OC＝OD＝x，∴AO＝AC﹣OC＝8﹣x，∵∠ADO＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，∴，∴，∴，∴x＝3，∴0＜x＜3，如圖，當(dāng)點(diǎn)O在AC的延長(zhǎng)線上，且半圓O與AB，∴OC＝OD＝x，∴AO＝AC+OC＝8+x，∵∠ADO＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，∴，∴，∴，∴x＝12，即滿足條件的x取值范圍為：0＜x＜3或x＞12．【考點(diǎn)】此題是圓的綜合題，主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，用分類討論的思想和方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）當(dāng)y1＜y2，時(shí)，自變量x的取值范圍為x>8或0<x<2；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定解析式即可；（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想，分析兩個(gè)函數(shù)圖象的位置，根據(jù)