冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中的與“美”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．東 B．建 C．平 D．麗2、如圖是正方體的展開圖，則與“脫”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．取 B．得 C．勝 D．利3、某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（）A． B． C． D．4、如圖是某正方體表面的一種展開圖，在原正方體中，與“黨”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．禮 B．年 C．百 D．贊5、拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，若將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．6、一個(gè)球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為8米/秒，經(jīng)過秒時(shí)球的高度為米，和滿足公式：?=v0t?12gt2v0表示球彈起時(shí)的速度，表示重力系數(shù)，取米/秒A．秒 B．秒 C．秒 D．1秒7、一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球出顏色外無其他差別，則摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．8、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點(diǎn)，連接OB、AB，若，則的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．65° D．70°9、如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的⊙O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列判斷：（1）AC與BD的交點(diǎn)是⊙O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是⊙O的圓心；（3）AE=DF；（4）BC與⊙O相切，其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．110、下列圖形，是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知二次函數(shù)y1＝x2－2x＋b的圖象過點(diǎn)(－2，5)，另有直線y2＝5，則符合條件y1＞y2的x的范圍是________．2、小華為學(xué)校“賡續(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動(dòng)布置會(huì)場(chǎng)，在一個(gè)不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機(jī)摸出兩根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶，1根黃色緞帶的概率是_____．3、一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是__________．4、如圖，把一張邊長(zhǎng)為的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），當(dāng)剪去的正方形邊長(zhǎng)從變?yōu)楹?，長(zhǎng)方體紙盒容積變小了____．5、二次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第______象限．6、當(dāng)x≥m時(shí)，兩個(gè)函數(shù)y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則m的最小值為_____．7、一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、白兩種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個(gè)，為估計(jì)袋中白色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色放回，再次攪勻…100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，則估計(jì)白色小球的數(shù)目是____個(gè)．8、如圖是一座截面為拋物線的拱形橋，當(dāng)拱頂離水面3米高時(shí)，水面寬l為6米，則當(dāng)水面下降3米時(shí)，水面寬度為_______米．（結(jié)果保留根號(hào)）9、如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，OP與⊙O相交于點(diǎn)A，∠P＝30°，若⊙O的半徑為2，則OP的長(zhǎng)為_____．10、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以點(diǎn)A為圓心作圓弧，與BC相切于點(diǎn)D，且分別交邊AB，AC于點(diǎn)EF，則扇形AEF的面積為_____．（結(jié)果保留π）三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是由一些棱長(zhǎng)都為的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的俯視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積（含下底面）是__________；(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________個(gè)小立方塊．2、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．(1)求證：直線DC是⊙O的切線；(2)若BC=4，∠CAB=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．3、如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若DE＝8，AE＝6，求⊙O的半徑．4、小許同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面表格，但表格中有一個(gè)y值錯(cuò)了：x…﹣2﹣10123…y1＝ax2+bx+c…25121﹣2110…(1)求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式．(2)指出當(dāng)x為何值時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值錯(cuò)誤，并求出正確的y值．(3)已知直線y2＝3x+n經(jīng)過(1，4)，求當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．5、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)A作OA⊥AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在弦BC上取一點(diǎn)F，使AF=AE，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D．(1)求證：；(2)若CE＝2，，求AD的長(zhǎng)．6、已知二次函數(shù)．(1)求出該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出該二次函數(shù)的圖象；x....y....(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y＜0？(4)若直線y=k與拋物線沒有交點(diǎn)，直接寫出k的范圍．(5)當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間相隔一個(gè)正方形這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間相隔一個(gè)正方形知：“建”與“麗”是相對(duì)面；“設(shè)”與“東”是相對(duì)面；“美”與“平”是相對(duì)面，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖模型是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“脫”與“勝”是相對(duì)面，“貧”與“得”是相對(duì)面，“取”與“利”是相對(duì)面．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．3、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算簡(jiǎn)單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時(shí)間，某人到達(dá)該車站時(shí)正好顯示火車班次信息的概率是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、B【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“黨”字相對(duì)的面上的漢字是“年”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問題．5、C【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度”后所得拋物線解析式，將拋物線直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線的解析式為，∴將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律——左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)已知得到函數(shù)關(guān)系式，將h=3代入，求出t值的差即為答案．【詳解】解：由題意得，當(dāng)h=3時(shí)，，解得，∴球不低于3米的持續(xù)時(shí)間是1-0.6=0.4（秒），故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解一元二次方程，正確理解題中各字母的值，代入求出函數(shù)解析式解決問題是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算可得答案．【詳解】解：摸到紅球的概率是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出PA=PB，∠PBO=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∠OBP=90°，又∵∠ABO=25°，∴∠PBA=90°-25°=65°=∠PAB，∴∠P=180°-65°-65°=50°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，先確定AG＝DG，則GH垂直平分AD，則可判斷點(diǎn)O在HG上，再根據(jù)HG⊥BC可判定BC與圓O相切；接著利用OG＝OD可判斷圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形AEFD為⊙O的內(nèi)接矩形可判斷AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心．【詳解】解：連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，∵G是BC的中點(diǎn)，∴CG＝BG，∵CD＝BA，根據(jù)勾股定理可得，∴AG＝DG，∴GH垂直平分AD，∴點(diǎn)O在HG上，∵AD∥BC，∴HG⊥BC，∴BC與圓O相切；∵OG＝OD，∴點(diǎn)O不是HG的中點(diǎn)，∴圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；∵∠ADF＝∠DAE＝90°，∴∠AEF＝90°，∴四邊形AEFD為⊙O的內(nèi)接矩形，∴AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；AE=DF；∴（1）錯(cuò)誤，（2）（3）（4）正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了矩形的性質(zhì)和三角形外心．10、A【解析】【分析】由正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字或七字”，再結(jié)合正方體的展開圖的形式逐一判斷即可.【詳解】解：選項(xiàng)A是正方體的展開圖中型，故A符合題意；正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字型”，“七字型”，故B，C，D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的展開圖，掌握“正方體的展開圖中不能出現(xiàn)田字型與七字型”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、x<?2或x>4##x＞4或x＜-2【解析】【分析】先根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），求出函數(shù)解析式，再求出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，找到拋物線經(jīng)過另一點(diǎn)（4，5），從而得出結(jié)論．【詳解】解：∵二次函數(shù)y1=x2-2x+b的圖象過點(diǎn)（-2，5），∴5=（-2）2-2×（-2）+b，解得：b=-3，∴二次函數(shù)解析式y(tǒng)1=x2-2x-3，∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=-=1，∴拋物線過點(diǎn)（4，5），∴符合條件y1＞y2的x的范圍是x＜-2或x＞4．故答案為：x＜-2或x＞4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組），關(guān)鍵是對(duì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的掌握和應(yīng)用．2、【解析】【分析】列表知共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：紅紅黃黃紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）由表知，共有12種等可能的情況，恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的有8種結(jié)果，所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．3、三棱柱【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的側(cè)面展開圖得出答案，兩個(gè)底面為三角形，側(cè)面展開為長(zhǎng)方形．【詳解】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．4、142【解析】【分析】根據(jù)題意分別求得剪去的正方形邊長(zhǎng)從4cm變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體的紙盒容積即可得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)剪去的正方形邊長(zhǎng)從4cm變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體的紙盒容積從（15-4×2）2×4=196cm3變?yōu)椋?5-6×2）2×6=54cm3．故長(zhǎng)方體的紙盒容積變小了196-54=142cm3．故答案為：142．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體和求長(zhǎng)方體的體積，熟記長(zhǎng)方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．5、二【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以得到該函數(shù)圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限．【詳解】解：∵y=-x2+4x-1=-（x-2）2+3，∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）且經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），函數(shù)圖象開口向下，∴該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．6、4【解析】【分析】先確定兩個(gè)函數(shù)的開口方向和對(duì)稱軸，再得出符合條件的x的取值范圍，從而得到m的最小值．【詳解】解：函數(shù)y1＝﹣（x﹣4）2＋2開口向下，對(duì)稱軸為直線x=4，函數(shù)y2＝﹣（x﹣3）2＋1開口向下，對(duì)稱軸為直線x=3，當(dāng)函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x≥4，即m的最小值為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)．7、32【解析】【分析】先根據(jù)摸到紅球的頻率是20%，求出紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），從而推出白色小球的數(shù)目．【詳解】解：∵100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，∴摸到紅球的頻率是20%，∴紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），∴白色小球的數(shù)目40﹣8＝32（個(gè)），故答案為32．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)題目中給出頻率可知道概率，從而可求出黃色小球的數(shù)目是解題關(guān)鍵．8、6【解析】【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意設(shè)出拋物線解析式，利用待定系數(shù)法求出解析式，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系如圖：則拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3），設(shè)拋物線解析式y(tǒng)＝ax2+3，將A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣3，0）代入，可得：0＝9a+3，解得：a＝﹣，故拋物線解析式為y＝﹣x2+3，當(dāng)水面下降3米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y＝﹣3時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y＝﹣3與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，將y＝﹣3代入拋物線解析式得出：﹣3＝﹣x2+3，解得：x＝±，所以水面寬度為米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．9、4【解析】【分析】連接OB，利用切線性質(zhì)，判定三角形POB是直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)，確定PO的長(zhǎng)度即可．【詳解】如圖，連接OB，∵PB與⊙O相切于點(diǎn)B，∴∠PBO＝90°，∵∠P＝30°，OB=2，∴PO=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了切線性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、##【解析】【分析】先判斷出△ABC是等腰直角三角形，從而連接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：∵AB=AC=，BC=2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，連接AD，則AD=BC=1，則S扇形AEF=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出AD的長(zhǎng)度及∠BAC的度數(shù)．三、解答題1、(1)見解析(2)(3)2個(gè)【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念求解可得；（2）將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘2即可得解；（3）若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．(1)如圖所示，(2)故答案為：(3)若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．共2個(gè)，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據(jù)等邊對(duì)等角得，，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得．(1)證明：如圖所示，連接OC，∵AB是的直徑，直線l與相切于點(diǎn)A，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴直線DC是的切線．(2)解：∵，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴，在中，，∴，∴，∴，∴陰影部分的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．3、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線定義證得∠ODA＝∠DAE，可證得DO∥MN，根據(jù)平行線的性質(zhì)和切線的判定即可證的結(jié)論；（2）連接CD，先由勾股定理求得AD，連接CD，根據(jù)圓周角定理和相似三角形的判定證明△ACD∽△ADE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解AC即可求解．(1)證明：連接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠CAM，∠OAD＝∠DAE，∴∠ODA＝∠DAE，∴DO∥MN，∵DE⊥MN，∴DE⊥OD，∵D在⊙O上，∴DE是⊙O的切線；(2)解：∵∠AED＝90°，DE＝8，AE＝6，∴AD＝＝10，連接CD，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC＝∠AED＝90°，∵∠CAD＝∠DAE，∴△ACD∽△ADE，∴，即，∴AC＝，∴⊙O的半徑是．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)、切線的判定、勾股定理、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．4、(1)(2)當(dāng)x=－1時(shí)，y的值錯(cuò)誤，這時(shí)(3)x＜0或x＞3【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定函數(shù)的對(duì)稱軸，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案；（3）把代入，求得，令，得到，，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可．(1)解：由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得在函數(shù)圖象上，把代入函數(shù)解析式中，得，解之得，，，∴；(2)解：經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，的值錯(cuò)誤，把代入，得，∴正確的值為：；(3)解：把代入，得，，當(dāng)時(shí)，，解得，，，函數(shù)的圖象和性質(zhì)得：當(dāng)或時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)6【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角的定理∠BAE＝∠ACB＝90°，進(jìn)而求得∠B＝∠CAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠CAD＝∠CAE，即可證得結(jié)論；（2）連接BD，易證得∠BAD＝30°，利用直角三角形的性質(zhì)求得AE，進(jìn)而求得AB，然后即可求得AD．(1)證明：∵OA⊥AE∴AE是⊙O的切線，∴∠BAE＝90°，∵AB為⊙O的直徑，