青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：x……﹣2﹣1012……y＝ax2+bx+c……tm﹣2﹣2n……且當(dāng)x＝﹣時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y>0，有下列結(jié)論：①abc<0；②圖象的頂點在第三象限；③m＝n；④﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；⑤a<．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42、拋物線的頂點坐標(biāo)為（）．A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）3、如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4、下列表格是二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程（a≠0，a，b，c，為常數(shù)）的一個解x的范圍是（

）．x6.176.186.196.206.21y=ax2+bx+c-0.30.10.61.22.0A．6.17<x<6.18 B．6.18<x<6.19 C．6.19<x<6.20 D．6.20<x<6.215、下列事件中，是隨機事件的為（

）A．一個三角形的外角和是360°B．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)為5C．在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片D．明天太陽從西方升起6、下列事件是必然事件的是（）A．方程x2﹣kx﹣1＝0有實數(shù)根B．打開電視頻道，正在播放新聞C．射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)D．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上7、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．8、下列說法正確的是（

）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為，若二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，則m滿足的條件是______．2、已知拋物線的頂點為，與軸交于點，（在的左邊），直線過，兩點．當(dāng)時，自變量的取值范圍是_____．3、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則k的值為_____________．（寫出一個即可）4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點AD在第一象限，已知B(2，0)，D(6，3)．雙曲線y=(x>0)經(jīng)過矩形ABCD的一邊中點，交另一邊于點E．則點E的坐標(biāo)為______．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點M（1，2），交邊BC于點N，若點B關(guān)于直線MN的對稱點B′恰好在x軸上，則OC的長為_____．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點的坐標(biāo)為，頂點的橫坐標(biāo)為3，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，則的值為______．7、如圖，直角邊長為的等腰，以的速度沿直線向右運動．該三角形與矩形重合部分面積與時間的函數(shù)關(guān)系為__________（設(shè)）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（n，12），點C的坐標(biāo)為（-4，0），且tan∠ACO=2．(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)求點B的坐標(biāo)．2、反比例函數(shù)y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的圖象如圖所示，過原點的兩條射線分別交兩個反比例圖象于A，D和B，C(1)求證：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四邊形ABCD＝3，求反比例函數(shù)y2＝（k2＞0）的解析式．3、某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質(zhì)時，經(jīng)歷了以下探究過程：(1)研究函數(shù)特點：該小組認(rèn)為，可以將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的二次函數(shù)來研究，即將絕對值符號去掉，得到分段函數(shù)（每段均為二次函數(shù)），其解析式為（填空）：y＝x2﹣2|x|+3．(2)畫圖象：在給出的坐標(biāo)系中，分別畫出當(dāng)x≥0時和x＜0時所對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；（要求描出橫坐標(biāo)分別為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3所對應(yīng)的點）(3)研究性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖象，完成以下問題：①觀察函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象，以下說法正確的有（填寫正確選項的代碼）．A．對稱軸是直線x＝1B．函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個最低點，其坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（1，2）C．當(dāng)﹣1＜x＜1時，y隨x的增大而增大D．當(dāng)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個單位長度時，圖象與x軸有三個公共點．②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m滿足時，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個解；③設(shè)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對稱軸相交于P點，當(dāng)直線y＝n和函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個交點時，且這兩個交點與點P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為．4、如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（2，6），點B的坐標(biāo)為（n，1）．(1)求n的值；(2)結(jié)合圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解集；(3)點E為y軸上一個動點，若S△AEB＝5，求點E的坐標(biāo)．5、（1）已知關(guān)于的方程①：的解比方程②：的解大2．求的值以及方程②的解．（2）根據(jù)如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖，想象這個物體的形狀，解決下列問題：①寫出這個幾何體的名稱__________；②若如圖所示的主視圖的長、寬分別為（1）中求得的的值與方程②的解，求該幾何體的體積．（結(jié)果保留）6、如圖，點P為∠EOF的平分線OD上一點，以點P為頂點作∠APB，兩邊PA、PB分別交E于點A，交OF于點B．若∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足，稱∠APB為∠EOF的智慧角．（1）當(dāng)時，如圖1，若，求證：∠APB為∠EOF的智慧角．（2）當(dāng)時，∠APB為∠EOF的智慧角．求∠APB（用含a的式子表示）．（3）如圖3，點C是雙曲線上一個動點，過點C作直線l分別交x軸和y軸于點A，B，且滿足．請求出∠AOB的智慧角∠APB的項點P的坐標(biāo)．7、如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線F1：y＝a（x﹣）2＋與x軸交于點A（﹣，0）和點B，與y軸交于點C．(1)求拋物線F1的表達式；(2)如圖2，將拋物線F1先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線F2，若拋物線F1與拋物線F2相交于點D，連接BD，CD，BC．①求點D的坐標(biāo)；②判斷△BCD的形狀，并說明理由；(3)在（2）的條件下，拋物線F2上是否存在點P，使得△BDP為等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由時，，當(dāng)時，可得，即可判斷①，由①可知對稱軸為，以及當(dāng)x＝﹣時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y>0，可判斷頂點在第四象限，根據(jù)對稱性可判斷③④，由，可知，由時，，即可判斷⑤【詳解】解：∵當(dāng)時，，當(dāng)時，故①不正確和時，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸為當(dāng)x＝﹣時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y>0，當(dāng)時，圖象的頂點在第四象限；故②不正確二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸為當(dāng)時，，當(dāng)時，故③正確當(dāng)時，時，﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；故④正確由，可知，時，，，，，故⑤不正確；正確的有③④，共2個故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的特征，能夠從表格中獲取信息確定出對稱軸．2、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線頂點式的性質(zhì)進行求解即可得答案．【詳解】解：∵拋物線解析式為，∴拋物線頂點坐標(biāo)為為故選A．【點睛】本題考查了已知二次函數(shù)頂點式求頂點坐標(biāo)，熟知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（-k，h）是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)面動成體即可判斷．【詳解】解：根據(jù)面動成體可知，梯形旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形是圓臺，故選C【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】從表格可看出當(dāng)x=6.19時，<1，當(dāng)x=6.20時，>1，由于函數(shù)都具有連續(xù)性，所以時，，由此可得出答案．【詳解】從表格得出：∵0.6<1<1.2，∴6.19<x<6.20故選：C．【點睛】本題考察了表格讀取信息的能力和二次函數(shù)的知識，理解二次函數(shù)因變量與自變量之間關(guān)系是做出本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A、一個三角形的外角和是360°，是必然事件，故此選項不符合題意；B、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)為5，屬于隨機事件，故此選項符合題意；C、在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片，是不可能事件，故此選項不符合題意；D、明天太陽從西方升起，是不可能事件，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查隨機事件的概念，熟知概念是解題的關(guān)鍵：隨機事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件．6、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷，得到答案．【詳解】解：A、方程x2-kx-1=0的判別式Δ=k2+4＞0，則方程有實數(shù)根，是必然事件；B、打開電視頻道，正在播放新聞，是隨機事件；C、射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)，是隨機事件；D、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，是隨機事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、A【解析】【分析】到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從上面看是一個矩形，矩形的中間處有兩條縱向的實線，實線的兩旁有兩條縱向的虛線．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．8、D【解析】【分析】概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為80%”指的是明天下雨的可能性是80%，錯誤，不符合題意；B、這是一個隨機事件，出現(xiàn)正面朝上或者反面朝上都有可能，錯誤，不符合題意；C、這是一個隨機事件，中獎或者不中獎都有可能，錯誤，不符合題意；D、當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時，可用頻率估計概率，正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了概率．解題的關(guān)鍵在于正確理解概率的含義．二、填空題1、【解析】【分析】分別把點，代入二次函數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，把點代入，得：，把點代入，得：，∴當(dāng)時，二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，∴二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，m滿足的條件是．故答案為：【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先求出拋物線的頂點坐標(biāo)，令，求出點，即可求解．【詳解】解：∵，∴點，當(dāng)時，，解得：，∵在的左邊，∴點，當(dāng)時，直線AB位于拋物線的上方，∴當(dāng)時，自變量的取值范圍是．故答案為：【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)交點坐標(biāo)問題，熟練掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、-1（答案不唯一【解析】【分析】由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，可知k<0，，據(jù)此可求出k的取值【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴k<0，∴取k是負數(shù)都滿足條件，∴k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)，當(dāng)k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大．4、（3，3）或（6，2）或（6，）【解析】【分析】分別求得矩形四邊中點的坐標(biāo)，分四種情況討論，再利用待定系數(shù)法求得其解析式，畫出圖形，即可求解．【詳解】解：矩形ABCD中，B(2，0)，D(6，3)，∴A(2，3)，C(6，0)，當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊AB的中點F(2，)時，k=2×=3，∴雙曲線的解析式為y=，當(dāng)x=6時，y=，與邊CD的交點E的坐標(biāo)為(6，)；雙曲線y=(x>0)不可能經(jīng)過邊BC的中點G(4，)；當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊CD的中點H(6，)時，k=6×=9，∴雙曲線的解析式y(tǒng)=，當(dāng)y=3時，3=，解得x=3，與邊CD的交點E的坐標(biāo)為(3，3)；當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊DA的中點I(4，3)時，k=4×3=12，∴雙曲線的解析式為y=，當(dāng)x=6時，y=，與邊CD的交點E的坐標(biāo)為(6，2)；綜上，點E的坐標(biāo)為（3，3）或（6，2）或（6，）．【點睛】本題考查了矩形在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，表示圖象上點的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)關(guān)系式，求出待定系數(shù)是常用的方法．5、##【解析】【分析】過點M作MQ⊥OC，垂足為Q，連接MB′，NB′，由于四邊形OABC是矩形，且點B和點B′關(guān)于直線MN對稱．且點B′正好落在邊OC上，可得△MB′Q∽△B′NC，然后M、N兩點的坐標(biāo)用含a的代數(shù)式表示出來，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例求出B′C和QB′的長，然后利用勾股定理求出MB′的長，進而求出OC的長．【詳解】解：過點M作MQ⊥OC，垂足為Q，連接MB′，NB′，如圖所示：∵反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點M（1，2），∴k＝1×2＝2，∴y＝，設(shè)N（a，），則B（a，2），又∵點B和點B′關(guān)于直線MN對稱，∴MB＝MB′，∠B＝∠MB′N＝90°，∵∠MQB′＝∠B′CN＝90°，∠MB′Q+∠NB′C＝90°又∵∠NB′C+∠B′NC＝90°，∴∠MB′Q＝∠B′NC，∴△MB′Q∽△B′NC，∴，即＝＝，解得：B′C＝，QB′＝1，，∴，∵OQ＝1，∴a﹣1＝，∴OC＝a＝．故答案為：．【點睛】本題屬于反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定等知識，作出輔助線構(gòu)造相似是解題關(guān)鍵．6、18【解析】【分析】過點B作BF⊥x軸于F，過點C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，證明△ABF≌△BCE，推出BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，得到B、C的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，得到方程，求出x值即可求出k．【詳解】解：過點B作BF⊥x軸于F，過點C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，∵點A的坐標(biāo)為，頂點的橫坐標(biāo)為3，∴OA=1，OF=3，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠BAF+∠ABF=∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，∴△ABF≌△BCE，∴BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，∴B（3，4+x），C（7+x，x），∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，∴，解得x=2或x=-6（舍去），∴B（3，6），∴，故答案為：18．【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解一元二次方程，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟記正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論，當(dāng)時，重合部分為邊長為的直角等腰三角形，當(dāng)時，重合部分為邊長為的等腰直角三角形，當(dāng)時，重合部分為邊長為2的等腰直角三角形，去掉一個邊長為的等腰直角三角形，根據(jù)三角形面積公式列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】依題意：當(dāng)時，重合部分為邊長為的直角等腰三角形，此時：，當(dāng)時，重合部分為邊長為的等腰直角三角形，此時：，當(dāng)時，重合部分為邊長為2的等腰直角三角形，去掉一個邊長為的等腰直角三角形，此時：，綜上：故答案為：【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，列函數(shù)關(guān)系式，數(shù)形結(jié)合以及分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)反比例函數(shù)表達式為y=24x，一次函數(shù)的表達式為y=2x(2)B（-6，-4）【解析】【分析】（1）過點A作AD⊥x軸于D，由題意可得AD=12，CD=n+4，則有ADCD=12n+4=2，然后可得A（（2）由（1）可得y=24(1)解：過點A作AD⊥x軸于D，∵C的坐標(biāo)為（-4，0），A的坐標(biāo)為（n，12），∴AD=12，CD=n+4，∵tan∠ACO=2，∴ADCD=12n+4∴A（2，12），把A（2，12）代入，得m=2×12=24，∴反比例函數(shù)表達式為y=24x又∵點A（2，12），C（-4，0）在直線y=kx+b上，∴2k+b=12，-4k+b=0，解得k=2，b=8，∴一次函數(shù)的表達式為y=2x+8；(2)解：由（1）得：y=24解得x1∵A（2，12），∴B（-6，-4）．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)y【解析】【分析】（1）過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，設(shè)直線OD、OC的解析式，求得交點坐標(biāo)，推出tan∠ABM=tan∠DCN，從而可得∠ABM=∠DCN，即有AB∥CD；（2）轉(zhuǎn)化△AOB、△COD的面積為梯形的面積，且可得它們兩個的面積，利用（1）求得的四點坐標(biāo)，根據(jù)△AOB、△COD面積的比得出關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式即可求得函數(shù)解析式．(1)如圖1所示，過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，則AM⊥BM，DN⊥CN，設(shè)直線OD的解析式為y＝k3x，直線OB的解析式為y＝k4x，則點D（k1k3，k1k3）、C（k1k4，k1k4）、∴AM=k2k3?CN=k1∴tan∠ABM=AMBM∴∠ABM＝∠DCN，∴AB∥CD．(2)如圖，過點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F則由反比例函數(shù)k的幾何意義知，S△AOE∵S△AOB=S∴S△AOB=12(BF+AE)EF＝（yB+yA）?（xB﹣同理：S△COD＝（yD+yC）?（xC﹣xD），∵S四邊形ABCD＝3，∴S△COD∵yB+y∵S△AOBS△COD=(y解得k2＝，故所求的解析式為：y2【點睛】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，轉(zhuǎn)化三角形的面積并列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、(1)，(2)見解析(3)①B、D；②2＜m＜3；③2或6【解析】【分析】（1）利用絕對值的性質(zhì)求解即可；（2）把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達式求出的值，描點確定函數(shù)圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)即可求解．(1)解：．故答案為：，；(2)解：把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達式得：，3，2，3，2，3，6，描點確定函數(shù)圖象如下：(3)解：①A．對稱軸是直線，故錯誤；B．函數(shù)的圖象有兩個最低點，其坐標(biāo)分別是、，故正確；C．當(dāng)時，函數(shù)在軸右側(cè)的部分，隨的增大而減小，故錯誤；D．當(dāng)函數(shù)的圖象向下平移3個單位時，圖象與軸有三個公共點，正確；故答案為：B、D；②從圖象看，時，方程有四個解，故答案為：；③如圖，當(dāng)直線處于直線或的位置時，點和圖象上的點構(gòu)成等腰直角三角形，即或6．故答案為：2或6．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運用，解題的關(guān)鍵是主要通過函數(shù)作圖，確定函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)與直線的位置關(guān)系，通過圖象求解問題．4、(1)n＝12(2)2＜x＜12或x＜0(3)點E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）【解析】【分析】（1）把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)的解析式，把點B的坐標(biāo)代入已求出的反比例函數(shù)解析式，得出n的值；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時自變量的取值范圍，可求不等式mx＜kx+b（3）設(shè)點E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，先求出直線AB的解析式，再求出點P的坐標(biāo)（0，7），得出PE=|m-7|，根據(jù)S△AEB=S△BEP-S△AEP=5，求出m的值，從而得出點E的坐標(biāo)．(1)把點A（2，6）代入y＝mx，得m則y＝12x把點B（n，1）代入y＝12x，得n則n＝12(2)根據(jù)函數(shù)圖象可得滿足題意的x的范圍是：2＜x＜12或x＜0(3)設(shè)過點A（2，6），點B（12，1）的直線為：y＝kx+b根據(jù)題意，得：6＝∴k＝﹣，b＝7則直線AB解析式為y＝﹣x+7如圖，設(shè)直線AB與y軸的交點為P，設(shè)點E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，則點P的坐標(biāo)為（0，7）∴PE＝|m﹣7|∵S△AEB＝S△PEB﹣S△PEA＝5∴×|m﹣7|×12﹣×|m﹣7|×2＝5．∴×|m﹣7|×（12﹣2）＝5∴|m﹣7|＝1．∴m1＝6，m2＝8∴點E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．5、（1）m=5，；（2）①圓柱；②V=5π【解析】【分析】（1）分別求出方程①和方程②的解，再根據(jù)方程①的解比方程②的解大2，列出方程，解出即可求解；（2）①根據(jù)題意可得這個幾何體為圓柱；②根據(jù)題意可得該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，再根據(jù)圓柱的體積公式，即可求解．【詳解】解：（1）方程①x+3?2m=?m+2解得：x=m?1，方程②6m?6x?8=5x，解得：x=6m?8由題意得：m?1=6m?811m?11=6m?8+22，解得：m=5，∴方程②的解為x=（2）①根據(jù)題意得：這個幾何體為圓柱；②根據(jù)題意得：該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，∴該幾何體的體積為V=5×π×2【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的應(yīng)用，幾何體的三視圖，熟練掌握一元一次方程的解法，根據(jù)幾何體的三視圖還原立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵．6、（1）見解析；（2）∠APB=180°?12α；（3）點P的坐標(biāo)為：【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，推導(dǎo)得∠OBP=∠OPA；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，通過證明△OPB∽△OAP，即可得到答案；（2）結(jié)合題意，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，通過證明△OPB∽△OAP，得∠OBP=∠OPA，再通過角度和差計算，即可得到答案；（3）分點A、B分別在軸和軸正半軸上，和點A在軸正半軸、點B在軸負半軸上兩種情況分析；當(dāng)點A、B分別在軸和軸正半軸上時，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，設(shè)點Ca,b，過點C作CH⊥OA于H，根據(jù)相似三角形性質(zhì)，通過證明△ACH∽△ABO，得CHOB?AHOA=CAAB=13，從而得OA?OB，結(jié)合題意計算，即可得到答案；當(dāng)點A在軸正半軸、點B在軸負半軸上時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，通過證明△ACH≌△ABO【詳解】（1）∵，OD平分∠EOF的，∴∠BOP=∠AOP=45°．∴∠OPB+∠OBP=135°．∵，∴∠OPB+∠OPA=135°．∴∠OBP=∠OPA∴△OPB∽△OAP．∴OBOP∴，∴∠APB為∠EOF的智慧角．（2）∵∠APB為∠EOF的智慧角，∴，∠BOP=∠AOP．∴OBOP=OPOA，∠∴△OPB∽△OAP．∴∠OBP=∠OPA∴∠APB=∠OPA+∠OPB=∠OBP+∠OPB=180°?∠BOP=180°?12α（3）當(dāng)點A、B分別在軸和軸正半軸上時，如圖3：設(shè)點Ca,b，則ab=3過點C作CH⊥OA于H．∵BC=2CA，∴CAAB∵CH∥∴∠AHC=∠AOB=90°，∠ACH=∠ABO∴△ACH∽△ABO，∴CHOB∴OB=3b，OA=3a∴OA?OB=3a∵∠APB是∠AOB的智慧角，∴OP=OA?OB∵∠AOB=90°，OP平分∠AOB，∴點P的坐標(biāo)為：33當(dāng)點A在軸正半軸、點B在軸負半軸上時，如圖4：∵BC=2CA，∴AB=CA，在△ACH和△ABO中，∠AHC=∠AOB∠BAO=∠CAH∴△ACH≌△ABOAAS∴OB=CH=b，OA=AH=1∴OA?OB=1∵∠APB是∠AOB的智慧角，∴OP=OA∵，OP平分∠AOB，∴點P的坐標(biāo)為：32∴點P的坐標(biāo)為：332,【點睛】本題考查了角