新疆喀什區(qū)第二中學7年級下冊數(shù)學期末考試專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用加油機上的顯示屏所顯示的內容，其中的常量是（）A．金額 B．數(shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量2、如圖，直線、相交于點，為這兩條直線外一點，連接．點關于直線、的對稱點分別是點、．若，則點、之間的距離可能是（）A． B． C． D．3、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是()①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量5、在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面?zhèn)€漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點P，測得，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A． B． C． D．7、在一個不透明的袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球、4個黑球，從袋中任意摸出一個球，是黑球的概率為（）A． B． C． D．8、已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則下列長度的線段中能作為第三邊的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm9、拋擲一枚質地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數(shù)為（）A．800 B．1000 C．1200 D．140010、下列關于圓的周長與半徑之間的關系式中，說法正確的是（）A．、是變量，是常量 B．、是變量，2是常量C．、是變量，2是常量 D．、是變量，是常量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為___．2、一個水庫的水位在最近5h內持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預測再過2h水位高度將為________m．3、某電影院第x排的座位數(shù)為y個，y與x的關系如表格所示，第10排的座位數(shù)為___．x12345……y2325272931……4、一副三角板按如圖方式放置，含45°角的三角板的斜邊與含30°角的三角板的長直角邊平行，則∠α的度數(shù)是______．5、某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．6、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．7、如圖，∠AOB內一點P，P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，則△PMN的周長是_____．8、若，則______．9、一個角的余角是44°，這個角的補角是_____．10、在關系式中，當時，x的值是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、山西某高校為了弘揚女排精神，組建了女排社團，通過測量女同學的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題．（1）填空：該排球社團一共有名女同學，a＝．（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整．（3）隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率．2、如圖，在銳角∠AOB的內部有一點P，試在∠AOB的兩邊上各取一點M，N，使得△PMN的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡）3、按下面的要求畫圖，并回答問題：（1）如圖①，點M從點O出發(fā)向正東方向移動4個格，再向正北方向移動3個格．畫出線段OM，此時M點在點O的北偏東°方向上（精確到1°），O、M兩點的距離是cm．（2）根據(jù)以下語句，在“圖②”上邊的空白處畫出圖形．畫4cm長的線段AB，點P是直紙AB外一點，過點P畫直線AB的垂線PD，垂足為點D．你測得點P到AB的距離是cm．4、如圖，在中，，，平分交于點，過點作，垂足為．（1）求證：；（2）若的周長為，求的長．5、直線l經過點A，在直線l上方，．（1）如圖1，，過點B，C作直線l的垂線，垂足分別為D、E．求證：（2）如圖2，D，A，E三點在直線l上，若（為任意銳角或鈍角），猜想線段DE、BD、CE有何數(shù)量關系？并給出證明．（3）如圖3，過點B作直線l上的垂線，垂足為F，點D是BF延長線上的一個動點，連結AD，作，使得，連結DE，CE．直線l與CE交于點G．求證：G是CE的中點．6、將邊長為a的正方形的左上角剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個長方形（如圖2），解答下列問題：（1）設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，請用含a，b的式子表示：S1＝，S2＝；（不必化簡）（2）由（1）中的結果可以驗證的乘法公式是；（3）利用（2）中得到的公式，計算：20212﹣2020×2022．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)常量與變量的概念可直接進行求解．【詳解】解：∵在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量是常量，∴其中的常量是單價；故選C．【點睛】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握“在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量”是解題的關鍵．2、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結果．【詳解】連接，，，如圖：點關于直線，的對稱點分別是點，，，，，，故選：．【點睛】本題考查線軸對稱的性質以及三角形三邊關系，解本題的關鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關系．3、C【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【點睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．4、B【解析】試題分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點評：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容．5、A【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．利用軸對稱圖形的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的定義，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．6、D【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【詳解】解：∵PA＝100m，PB＝90m，∴根據(jù)三角形的三邊關系得到：，∴，∴點A與點B之間的距離不可能是20m，故選A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，掌握三角形兩邊只差小于第三邊、兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵．7、C【分析】從中任意摸出1個球共有3+4=7種結果，其中摸出的球是黑球的有4種結果，直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵裝有7個只有顏色不同的球，其中4個黑球，∴從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是黑球的概率＝．故選：C．【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵．8、C【分析】設三角形第三邊的長為xcm，再根據(jù)三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：設三角形的第三邊是xcm．則7-3＜x＜7+3．即4＜x＜10，四個選項中，只有選項C符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系的應用．此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．9、B【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為求解可得．【詳解】解：拋擲一枚質地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)最有可能為次，故選B．【點睛】本題主要考查了事件的可能性，解題的關鍵在于能夠理解拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為．10、D【分析】根據(jù)變量和常量的定義判斷即可．【詳解】解：關于圓的周長與半徑之間的關系式中，、是變量，是常量．故選：．【點睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量．二、填空題1、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質可得，再根據(jù)鄰補角的定義即可得．【詳解】解：如圖，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質、鄰補角，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．2、5.1【分析】由題意可得到水位隨時間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點睛】此題考查了變量之間的關系，解題的關鍵是分析出題目中變量之間的關系．3、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)，當x每增加1時，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個座位第2排，有25個座位第3排，有27個座位第4排，有29個座位由此可以發(fā)現(xiàn)，當x每增加1時，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個量的關系，解題的關鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個量的關系規(guī)律，由此求解.4、15°【分析】根據(jù)平行線的性質和三角板的特殊角的度數(shù)解答即可．【詳解】解：如圖：∵ABCD，∴∠BAD＝∠D＝30°，∵∠BAE＝45°，∴∠α＝45°﹣30°＝15°，故答案為：15°．【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，內錯角相等．5、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝0時，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時，∴當行駛15小時時，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值．6、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因為x-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用．注意整體思想的應用是解此題的關鍵．7、5cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質得到PM＝MP1，PN＝NP2，然后等量代換可得△PMN的周長為P1P2．【詳解】解：∵∠AOB內一點P，P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，∴OA、OB分別是P與P1和P與P2的對稱軸∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周長為5cm．故填5cm．【點睛】本題考查軸對稱的性質，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等．8、【分析】先根據(jù)已知等式可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪即可得．【詳解】解：由得：，則，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．9、134°【分析】直接利用互為余角的定義得出這個角的度數(shù)，再利用互為補角的定義得出答案．【詳解】解：∵一個角的余角是44°，∴這個角的度數(shù)是：90°﹣44°＝46°，∴這個角的補角是：180°﹣46°＝134°．故答案為：134°【點睛】本題主要考查了余角和補角的性質，熟練掌握互為余角的兩角的和為90°，互為余角的兩角的和為180°是解題的關鍵．10、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．三、解答題1、（1）100,30；（2）見解析；（3）0.55【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中組的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中組的所占百分比即可求得總人數(shù)，根據(jù)總人數(shù)減去組的人數(shù)即可求得組的人數(shù)，除以總人數(shù)即可求得的值；（2）根據(jù)（1）中的結論補全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)身高高于160cm除以總人數(shù)即可求得隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率【詳解】解：（1）總人數(shù)為：；組的人數(shù)為故答案為：（2）如圖，（3）總人數(shù)為，身高高于160cm為隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率為【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)，簡單概率計算，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．2、見詳解【分析】作點P關于直線OA的對稱點E，點P關于直線OB的對稱點F，連接EF交OA于M，交OB于N，連接PM，N，△PMN即為所求求作三角形．【詳解】解：如圖，作點P關于直線OA的對稱點E，點P關于直線OB的對稱點F，連接EF交OA于M，交OB于N，連接PM，PN，△PMN即為所求作三角形．理由：由軸對稱的性質得MP＝ME，NP＝NF，∴△PMN的周長＝PM+MN+PN＝EM+MN+NF＝EF，根據(jù)兩點之間線段最短，可知此時△PP1P2的周長最短．【點睛】本題考查軸對稱﹣最短問題、兩點之間線段最短等知識，解題的關鍵是學會利用對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型．3、（1）圖見解析，53，5；（2）圖見解析，3．【分析】（1）先根據(jù)點的移動得到點，再連接點可得線段，然后測量角的度數(shù)和線段的長度即可得；（2）先畫出線段，再根據(jù)垂線的尺規(guī)作圖畫出垂線，然后測量的長即可得．【詳解】解：（1）如圖，線段即為所求．此時點在點的北偏東方向上，、兩點的距離是，故答案為：53，5；（2）如圖，線段和垂線即為所求．測得點到的距離是，故答案為：3．【點睛】本題考查了測量角的大小、線段的長度、作線段和垂線，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題關鍵．4、（1）見解析；（2）20．【分析】（1）欲證明AC＝AE，只要證明△ADC≌△ADE（AAS）即可．（2）證明△BDE的周長＝AB即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵AD平分∠CAB，∴∠DAC＝∠DAE，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴∠C＝∠AED＝90°，∵AD＝AD，∴△ADC≌△ADE（AAS），∴AC＝AE．（2）解：∵△ADC≌△ADE，∴AC＝BC＝AE，DE＝DC，∵△BDE的周長＝DE＋BD＋BE＝20，∴DC＋DB＋BE＝20，∴BC＋BE＝20，∵BC＝AC＝AE，∴AE＋EB＝20，∴AB＝20．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，角平分線的定義等知識，解題的