湖南省瀏陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列變形正確的有()①由6x＝5x－2，得x＝2；②由，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y(tǒng)；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、方程的解是（

）A． B． C． D．3、設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，正確的是（

）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則2x＝3y4、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）①若mx=my，則mx-my=0

②若mx=my，則x=y③若mx=my，則mx+my=2my

④若x=y，則mx=myA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)5、下列方程中，解是的方程是（）A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=66、解一元一次方程時(shí)，去分母正確的是（

）A． B．C． D．7、在原點(diǎn)為O的數(shù)軸上，從左到右依次排列的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，M，B，滿足，將點(diǎn)A，M，B表示的數(shù)分別記為a，m，b．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（

）①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，若a為奇數(shù)，且，則或5；③若，，則；④當(dāng)，時(shí)，將點(diǎn)B水平右移3個(gè)單位至點(diǎn)，再將點(diǎn)水平右移3個(gè)單位至點(diǎn)，以此類推，…且滿足，則數(shù)軸上與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為．A．1 B．2 C．3 D．48、據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%．假定2018年的年增長(zhǎng)率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件，則（

）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、有一道古算題：“我問(wèn)開店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.問(wèn)多少房間多少客?”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房住人，則有人沒(méi)地方??；若每間房住人，則空出一間房．問(wèn)有多少房間？多少客人？若有間房，則根據(jù)題意可列出方程為________．2、已知，利用等式的基本性質(zhì)，的值為___________．3、若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是__________．4、定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=-6+1=-5．則4?x=13，則x=_____．5、已知5－3×＝0.8，則=_________．6、明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意：有一群人分銀子，如果每人分七兩銀子，那么剩余四兩；如果每人分九兩銀子，那么還差八兩．請(qǐng)問(wèn)所分的銀子共有________兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀．七兩一分多四兩，九兩一分少半斤．《算法統(tǒng)宗》7、為迎接一年一度的“春節(jié)”的到來(lái)，綦江區(qū)某水果店推出了A、B、C三類禮包，已知這三類禮包均由蘋果、芒果、草莓三種水果搭配而成，每袋禮包的成本均為蘋果、芒果、草莓三種水果成本之和．每袋A類禮包有5斤蘋果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C類禮包有7斤蘋果、1斤芒果、4斤草莓．已知每袋A的成本是該袋中蘋果成本的3倍，利潤(rùn)率為30%，每袋B的成本是其售價(jià)的，利潤(rùn)是每袋A利潤(rùn)的；每袋C禮包利潤(rùn)率為25%．若該店12月12日當(dāng)天銷售A、B、C三種禮包袋數(shù)之比為2：1：5，則當(dāng)天該水果店銷售總利潤(rùn)率為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、勞作課上，王老師組織七年級(jí)5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級(jí)5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)．（1）七年級(jí)5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．2、粵港澳大灣區(qū)自動(dòng)駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動(dòng)駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無(wú)人化是自動(dòng)駕駛的終極目標(biāo)．某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬(wàn)元改裝260輛無(wú)人駕駛出租車投放市場(chǎng)．今年每輛無(wú)人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明年每輛無(wú)人駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降．（1）求明年每輛無(wú)人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬(wàn)元；（2）求明年改裝的無(wú)人駕駛出租車是多少輛．3、為了促進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過(guò)程中部分代表隊(duì)的積分情況.代表隊(duì)場(chǎng)次（場(chǎng)）勝（場(chǎng)）平（場(chǎng)）負(fù)（場(chǎng)）積分（分）651016660018632111631210（1）本次比賽中，勝一場(chǎng)積______分；（2）參加此次比賽的代表隊(duì)完成10場(chǎng)比賽后，只輸了一場(chǎng)，積分是23分，請(qǐng)你求出代表隊(duì)勝出的場(chǎng)數(shù).4、解方程：（1）

（2）5、對(duì)于數(shù)軸上給定的兩點(diǎn)M，N（M在N的左側(cè)），若數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)M，N的“k和點(diǎn)”．例如，如圖1，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為0，2，點(diǎn)P表示的數(shù)為1，因?yàn)?，所以點(diǎn)P是點(diǎn)M，N的“4和點(diǎn)”．(1)如圖2，已知點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．①若點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)O為點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，則k的值______．②若點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C是點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為______．③若點(diǎn)D是點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，且，求k的值．(2)數(shù)軸上點(diǎn)E表示的數(shù)為a，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，，點(diǎn)T是點(diǎn)E，F(xiàn)的“6和點(diǎn)”，請(qǐng)求出點(diǎn)T表示的數(shù)t的值（用含a的代數(shù)式表示）．6、李明計(jì)劃三天看完一本書，于是預(yù)計(jì)一下第一天看的頁(yè)數(shù)，實(shí)際上第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)多50頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第二天看的頁(yè)數(shù)的還多85頁(yè)．（1）設(shè)第一天讀書頁(yè)數(shù)為x，請(qǐng)你用代數(shù)式表示這本書的頁(yè)數(shù)；（2）若第一天看了150頁(yè)，求這本書的頁(yè)數(shù)．7、在數(shù)軸上，對(duì)于不重合的三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，我們就把點(diǎn)C叫做【A，B】的和諧點(diǎn).例如：如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1.那么點(diǎn)C是【A，B】的和諧點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的和諧點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8時(shí)，①若點(diǎn)C表示的數(shù)為4，則點(diǎn)C（填“是”或“不是”）【A，B】的和諧點(diǎn)；②若點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是；（2）若A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2和4，現(xiàn)有一點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，問(wèn)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．【詳解】解：①由6x＝5x－2，得x＝-2，故①錯(cuò)誤；②由，得3（x＋1）＝2（x－2），故②錯(cuò)誤；③由－6x＝6y，得-x＝y(tǒng)，故③錯(cuò)誤；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0，④正確；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0，⑤正確；故正確的是④⑤，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號(hào)得：3-2x+10=9，移項(xiàng)合并得：-2x=-4，解得：x=2，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、若，則，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．4、B【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：①根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都減my，即可得到mx-my=0；②根據(jù)等式性質(zhì)2，需加條件m≠0；③根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都加my，即可得到mx+my=2my；④根據(jù)等式性質(zhì)2，x=y兩邊都乘以m，即可得到mx=my；綜上所述，①③④正確；故選B．【考點(diǎn)】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．5、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念解答即可.【詳解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程移項(xiàng)，得x=3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，5x=10，解得x=2；故本選項(xiàng)正確；D、兩邊同時(shí)除以2，得x=3；故本選項(xiàng)正確．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以6可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．7、B【解析】【分析】根據(jù)，可得，從而得到，可得①正確；當(dāng)時(shí)，，根據(jù)，可得，再由a為奇數(shù)，可得②錯(cuò)誤；根據(jù)，可得，再分兩種情況，可得或2，故③錯(cuò)誤；根據(jù)題意得：點(diǎn)B向右移動(dòng)n次時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，從而得到，可得點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，從而得到④正確，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，故①正確；∵，∴，∴，∵a為奇數(shù)，∴，故②錯(cuò)誤；∵，∴，當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，即，∵，∴，即；當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，即，∵，∴，即；∴或2，故③錯(cuò)誤；當(dāng)，時(shí)，，根據(jù)題意得：點(diǎn)B向右移動(dòng)n次時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴，∵，∴，∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，故④正確；∴正確的有①④，共2個(gè)．故選：B【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬(wàn)件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a，由此即可得．【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬(wàn)件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a萬(wàn)件，∴b=（1+22.1%）2a萬(wàn)件，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、7x+7=

9x-

9【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出房間數(shù)，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)有x間房間，根據(jù)題意可得:7x+7=9x-9，故答案為:

7x+7=

9x-

9．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程．2、2【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)＋3得，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5即可得到答案．【詳解】解：，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)＋3得：，即：，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5得：，∴，故填：2．【考點(diǎn)】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．3、x=1【解析】【分析】利用一元一次方程的定義求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3，此時(shí)方程為3x-9+6=0，解得：x=1，故答案為x=1.【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的定義以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：4（4﹣x）+1=13，去括號(hào)得：16﹣4x+1=13，移項(xiàng)合并得：4x=4，解得：x=1．故答案為1．5、【解析】【分析】移項(xiàng)，系數(shù)為1即可．【詳解】故答案為：．【考點(diǎn)】考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記解一元一次方程的步驟．6、46【解析】【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x人，依題意有，解得，故，即所分的銀子共有46兩，故答案為：46．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、26%【解析】【分析】根據(jù)利潤(rùn)率和成本、銷售之間的關(guān)系式利潤(rùn)率=×100%可設(shè)蘋果、芒果、草莓三種水果成本x、y、z，可用x表示A的成本為5x×3=15x，利潤(rùn)15x×30%=4.5x，售價(jià)為19.5x．B的利潤(rùn)為4.5x×=2x，售價(jià)為12x，成本為10x．同理可求出C的成本12x，售價(jià)為15x．再根據(jù)三種禮包銷售量求出總的銷售額，最后求出總利潤(rùn)率．【詳解】解：設(shè)蘋果、芒果、草莓三種水果的成本分別為x、y、z，則5x+2y+8z=3×5x．∵每袋A的成本是15x，利潤(rùn)率為30%，∴每袋A的利潤(rùn)為4.5x，售價(jià)為15x（1+30%）=19.5x，∵每袋B的成本是其售價(jià)的，利潤(rùn)是每袋A利潤(rùn)的，∴B的利潤(rùn)為4.5x×=2x，售價(jià)為12x，成本為10x．∵每袋C禮包利潤(rùn)率為25%，成本為7x+y+4z=12x，∴C的售價(jià)為15x．∵A、B、C三種禮包袋數(shù)之比為2：1：5，∴；故答案為：26%．【考點(diǎn)】此題考查的是用未知數(shù)表示各個(gè)參數(shù)，掌握售價(jià)、成本、利潤(rùn)之間的關(guān)系即可解出此題．三、解答題1、（1）七年級(jí)5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援4人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【解析】【分析】（1）設(shè)七年級(jí)5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；（2）分別計(jì)算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級(jí)5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級(jí)5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2340（個(gè)），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個(gè)），∵一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2340:870≠2:1，∴原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生應(yīng)向女生支援4人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．2、（1）明年每輛無(wú)人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是25萬(wàn)元；（2）明年改裝的無(wú)人駕駛出租車是160輛．【解析】【分析】（1）根據(jù)今年每輛無(wú)人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明年每輛無(wú)人駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降，列出式子即可求出答案；（2）根據(jù)“某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬(wàn)元改裝260輛無(wú)人駕駛出租車投放市場(chǎng)”列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）依題意得：（萬(wàn)元）（2）設(shè)明年改裝的無(wú)人駕駛出租車是x輛，則今年改裝的無(wú)人駕駛出租車是（260-x）輛,依題意得：解得：答：（1）明年每輛無(wú)人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是25萬(wàn)元；（2）明年改裝的無(wú)人駕駛出租車是160輛．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)量關(guān)系，列出方程．3、(1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根據(jù)B代表隊(duì)的積分情況可直接得出勝一場(chǎng)的積分情況(2)先根據(jù)A,B,C,D代表隊(duì)的積分情況分別算出勝一場(chǎng)，平一場(chǎng)，負(fù)一場(chǎng)各自的積分情況，再列一元一次方程求解即可.【詳解】解：(1)根據(jù)B代表隊(duì)的積分情況可得勝一場(chǎng)的積分情況：（分）(2)由A代表隊(duì)的積分情況得出平一場(chǎng)的積分情況：（分）

由C代表隊(duì)的積分情況得出負(fù)一場(chǎng)的積分情況：（分）

設(shè)代表隊(duì)勝出的場(chǎng)數(shù)為x，則平場(chǎng)為（9-x）場(chǎng)，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表隊(duì)勝出的場(chǎng)數(shù)為7場(chǎng).【考點(diǎn)】本題是典型的比賽積分問(wèn)題，清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則是解本題的關(guān)鍵.4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵．5、(1)①8；②1.5；③或20(2)t的值為或【解析】【分析】（1）①根據(jù)定義得OA+3OB=k，計(jì)算即可；②設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，根據(jù)題意列方程求解；③分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在AB之間，點(diǎn)D位于點(diǎn)B右側(cè)，求出AD、BD，根據(jù)公式即可求出k；（2）分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)T位于點(diǎn)E左側(cè)，②當(dāng)點(diǎn)T在線段EF上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)T位于點(diǎn)F右側(cè)，列方程解答．(1)解：①∵點(diǎn)O為點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，∴OA+3OB=k，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．∴OA=2，OB=2，∴k=8，故答案為：8；②設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，∵點(diǎn)C是點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”，∴AC+3BC=5，∴c+2+3（