河南開封市金明中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭提高車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時(shí)間)符合以上情況的是()A． B． C． D．2、將溫度計(jì)從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計(jì)上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時(shí)間t（單位：s）51015202530溫度計(jì)讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時(shí)間，因變量是溫度計(jì)的讀數(shù)B．當(dāng)時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是13.0℃3、圓的周長公式是，那么在這個(gè)公式中，關(guān)于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量4、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時(shí)90公里的速度前進(jìn)．則離開B處t小時(shí)后，火車離A站的路程s與時(shí)間t的關(guān)系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t5、是飲水機(jī)的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A． B． C． D．6、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時(shí)間 D．駱駝7、下表為某旅游景點(diǎn)旺季時(shí)的售票量、售票收入的變化情況，在該變化過程中，常量是()．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售票量x(張)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A．票價(jià) B．售票量 C．日期 D．售票收入8、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A．僅有一個(gè)，是時(shí)間（年份） B．僅有一個(gè)，是人口數(shù)C．有兩個(gè)，一個(gè)是人口數(shù)，另一個(gè)是時(shí)間（年份） D．一個(gè)也沒有9、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實(shí)驗(yàn)測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒10、小明一家自駕車到離家的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說法不正確的是（）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D．當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余油第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在公式中自變量是________，因變量是________．2、每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．3、下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)室的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度與下降高度的關(guān)系，能表示這種關(guān)系的式子是__________．4、一個(gè)邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為____．5、某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如表：t（小時(shí)）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_____小時(shí)，油箱的余油量為0．6、如圖所示，在三角形中，已知，高，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)沿向點(diǎn)移動(dòng)不與點(diǎn)重合設(shè)的長為，三角形的面積為，則與之間的關(guān)系式為___________________．7、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關(guān)系式為___________8、小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.9、按下面的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，那么輸出值______.10、某種儲(chǔ)蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為____（不考慮利息稅）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，中，是邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．設(shè)的面積為，的長為，小明對變量和之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，得到了以下的數(shù)據(jù)：012345631023請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）自變量和因變量分別是什么？（2）和的值分別是多少？（3）的面積是怎樣變化的？2、如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．（1）此變化過程中，是自變量，是因變量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6時(shí)表示；（4）路程為150km，甲行駛了小時(shí)，乙行駛了小時(shí)；（5）9時(shí)甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小時(shí)，對嗎？.3、科學(xué)家認(rèn)為二氧化碳的釋放量越來越多是全球變暖的原因之一．下表年全世界所釋放的二氧化碳量：年份19501960197019801990釋放量百萬噸60029475149891928722588（1）上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）說一說這兩個(gè)變量之間的關(guān)系．4、某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（）1234……座位數(shù)（）50535659……（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)每增加1時(shí)，如何變化？．（2）寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的解析式．（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說說你的理由．5、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周長為28，底角為30°，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．6、長方形的一邊長是，其鄰邊長為，周長是，面積為．（1）寫出和之間的關(guān)系式（2）寫出和之間的關(guān)系式（3）當(dāng)時(shí)，等于多少等于多少（4）當(dāng)增加時(shí)，增加多少增加多少-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，符合以上情況的圖象是故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的行程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時(shí)間，因變量是溫度計(jì)的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能從表格中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．3、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長計(jì)算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識(shí)記的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得關(guān)系式．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時(shí)行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系．5、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機(jī)是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機(jī)是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，∴自變量是時(shí)間，因變量是體溫，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)變量和常量的定義分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，10月1日到10月7日的數(shù)據(jù)計(jì)算，得票價(jià)均為100元∴常量是票價(jià)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握變量和常量的性質(zhì)，從而完成求解．8、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時(shí)間在變，人口在變，故正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了變量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．9、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個(gè)變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項(xiàng)A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項(xiàng)B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為343+6=349米/秒∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時(shí)，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時(shí)，耗油量為；100——200km時(shí)，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則∴，故C錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義即可得．【詳解】在公式中自變量是，因變量是故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量和因變量的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、電影票的售價(jià)電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進(jìn)行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價(jià)，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價(jià)；電影票的張數(shù)，票房收入．【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】這是一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，可以看出是的2倍，即可得關(guān)系式.【詳解】由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：是的2倍，所以.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，利用表格數(shù)據(jù)得出、關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、【分析】首先表示出原邊長為2厘米的正方形面積，再表示出邊長增加x厘米后正方形的面積，再根據(jù)面積隨之增加y平方厘米可列出方程．【詳解】原邊長為2厘米的正方形面積為：2×2＝4（平方厘米），邊長增加x厘米后邊長變?yōu)椋簒＋2，則面積為：（x＋2）2平方厘米，∴y＝（x＋2）2?4＝x2＋4x．故答案為：y＝x2＋4x．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確表示出正方形的面積．5、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時(shí)，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時(shí)，耗油8升，∵t＝0時(shí)，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時(shí)，∴當(dāng)行駛15小時(shí)時(shí)，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為0的時(shí)的t的值．6、【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，由此求解即可．【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高，CQ的長為x，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．7、h=．【分析】升高h(yuǎn)（千米）就可求得溫度的下降值，進(jìn)而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式為：h=．【點(diǎn)睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關(guān)鍵．8、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個(gè)：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點(diǎn)睛】函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；9、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關(guān)系式，然后計(jì)算當(dāng)時(shí)y的值.【詳解】當(dāng)時(shí)，.故填9.【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關(guān)系式，要注意減法和乘法要先算減法時(shí)，需給減法帶上括號(hào).10、【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)和利息公式，即可得答案．【詳解】解：某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為：y=0.2x+100，故答案為：y=100+0.2x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，利用利息公式和題目數(shù)據(jù)列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）自變量是BE的長，因變量是△ADE的面積；（2）2，1；（3）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)3≤x≤6時(shí)，y隨x的增大而增大．【分析】（1）根據(jù)題意即可求得；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得出BD＝3，BC＝6，△ABC的高是2，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得a、b；（3）根據(jù)三角形面積公式得到解析式即可．【詳解】解：（1）自變量是BE的長x，因變量是△ADE的面積y；（2）∵x＝0時(shí)，y＝3；x＝3時(shí)，y＝0，∴BD＝3，BC＝6，△ABC的高是2，∴x＝1時(shí)，DE＝2，∴a＝×2×2＝2，當(dāng)x＝4時(shí)，DE＝1，∴b＝×1×2＝1；（3）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y＝3?x，3≤x≤6時(shí)，y＝x?3；當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)3≤x≤6時(shí)，y隨x的增大而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，三角形面積，解決本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，求出函數(shù)解析式．2、（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時(shí)間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6小時(shí)行駛100千米，乙走3小時(shí)走100千米，則可得到他們的速度的大小；（3）6時(shí)兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖形得到路程為150千米，甲行駛9小時(shí)，乙行駛了7-3=4小時(shí)；（5）觀察圖象得到t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些；（6）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才開始出發(fā).試題解析：解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時(shí)間變化的圖象，則t是自變量，s是因變量；（2）甲的速度是100÷6=千米/小時(shí)，乙的速度是100÷3=千米/小時(shí)，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時(shí)表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）路程為150千米，甲行駛9小時(shí)，乙行駛了7-3=4小時(shí)；（5）t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些，所以9時(shí)甲在乙的后面；（6）不對，是乙比甲晚走了3小時(shí).故答案為（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.3、（1）釋放量與年份；（2）釋放量的隨著年份的增加而增大【分析】（1）分別根據(jù)變量、因變量的定義分別得出即可；（2）根據(jù)圖表分析得出答案．【詳解】解：（1）上標(biāo)反映的是釋放量與年份之間的關(guān)系；（2）釋放量的隨著年份的增加而