四川成都市華西中學7年級數(shù)學下冊第六章概率初步同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．2、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．通常加熱到100°C時，水沸騰B．扔一枚硬幣，結果正面朝上C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球D．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點數(shù)是63、下列事件中是不可能事件的是（）A．鐵杵成針 B．水滴石穿 C．水中撈月 D．百步穿楊4、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實數(shù)，那么ab＝ba5、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達正確的是（）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性6、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個，攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．7、如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，只有一個面被涂色的概率為（）A． B． C． D．8、將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（）.A． B． C． D．9、現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．10、小李同學擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，從箱中隨機取出一個球，這個球是白球的概率為___．2、從﹣1，0，2和3中隨機地選一個數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．3、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個、紅球3個，任意摸一個球是紅球的概率_____．4、有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對稱圖形的卡片的概率為__．5、某農(nóng)科所為了了解新玉米種子的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實驗，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗具體情況記錄如下：種子數(shù)量10030050010003000出芽數(shù)量992824809802910隨著實驗種子數(shù)量的增加，可以估計A種子出芽的概率是_____．6、某商場舉辦抽獎活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以10000獎券為一個開獎單位，設特等獎10個，一等獎100個，二等獎500個，則1張獎券中獎的概率是________．7、一個不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色外都相同，小亮通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則袋中白球可能有______個．8、袋中裝有3個黑球，6個白球（這些球除顏色外都相同），隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是________________．9、如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．10、從分別寫有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、隨著人們生活水平的提高，對食品的要求越來越高，蛋糕的新鮮度也受到大家的關注．某蛋糕店出售一種保質(zhì)期較短的蛋糕，每天制作這種蛋糕若干塊，且制做的蛋糕當天能全部售完，已知每塊蛋糕的成本為元，售價為元，若當天下午點前出售不完剩下的蛋糕則以每塊元低價售出，該蛋糕店記錄了天這種蛋糕每天下午點前的售出量，整理成如下的統(tǒng)計表：每天下午點前的售出量/塊天數(shù)（1）估計這天中，這種蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊的概率；（2）若該蛋糕店一天計劃制作這種蛋糕塊或塊，請你以這種蛋糕一天的平均盈利作為決策依據(jù)，該蛋糕店這一天應該制作這種蛋糕塊還是塊？并說明理由．2、我校開展垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，并從本校七年級隨機抽取了部分學生的競賽成績進行整理、描述和分析（根據(jù)成績共分A、B、C、D四個等級），其中獲得A等級和C等級的人數(shù)相等．相應的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）共抽取了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中B等級對應的圓心角的度數(shù)；（3）A等級中有4名同學是女生，學校計劃從A等級的學生中抽取1名參加區(qū)級垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，則抽到女生的概率是多少？3、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識競賽活動，賽后隨機抽取了部分學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D[A等級（0≤x≤100），B等級（80≤x＜90），C等級（70≤x＜80），D等級（x＜70）]四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）表中a＝；扇形統(tǒng)計圖中，C等級所占的百分比是；D等級對應的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學生參加了此次知識競賽活動，請估計成績?yōu)锳等級的學生共有人．（2）若95分以上的學生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，學校將從這4人中隨機選出兩人參加市級比賽，請用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．4、如圖是小彬設計的一個圓形轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤被均勻的分成8份，分別標有1、2、3、4、5、6、7、8這8個數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)即為轉(zhuǎn)出的數(shù)．（當指針恰好指在分界線上時，無效重轉(zhuǎn)）（1）求小彬轉(zhuǎn)出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率．（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和5的卡片，隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)，與兩張卡片上的數(shù)分別作為三條線段的長度．這三條線段能構成三角形的概率是多少？5、袋子中裝有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球．（1）這個球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為了驗證你的想法，動手摸一下吧！每名同學隨機從袋子中摸出1個球，記下球的顏色，然后把球重新放回袋子并搖勻．匯總全班同學摸球的結果并把結果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)比較表中記錄的數(shù)字的大小，結果與你事先的判斷一致嗎？在上面的摸球活動中，“摸出黑球”和“摸出白球”是兩個隨機事件．一次摸球可能發(fā)生“摸出黑球”，也可能發(fā)生“摸出白球”，事先不能確定哪個事件發(fā)生．由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”與“摸出白球”的可能性的大小不一樣，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你們的試驗結果也是這樣嗎？6、一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的簡單應用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型．【詳解】解：A、通常，水加熱到100℃會沸騰是必然事件，故本選項符合題意；B、扔一枚硬幣，結果正面朝上是隨機事件，故本選項不符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本選項不符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點數(shù)是6是隨機事件，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【分析】根據(jù)隨機事件,必然事件和不可能事件的定義，逐項即可判斷．【詳解】A、鐵杵成針，一定能達到，是必然事件，故選項不符合；B、水滴石穿,一定能達到，是必然事件，故選項不符合；C、水中撈月，一定不能達到，是不可能事件，故選項符合；D、百步穿楊，不一定能達到，是隨機事件，故選項不符合；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件，必然事件,不可能事件,解決本題的關鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨機事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機事件，不符合題意；D.如果a、b都是實數(shù)，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．5、D【分析】根據(jù)頻率與概率的關系以及隨機事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點睛】本題考查對隨機事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．解題的關鍵是理解隨機事件是都有可能發(fā)生的時間．6、A【分析】用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個球，其中紅球有2個，∴P（摸到紅球）＝，故選A．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．掌握概率的意義是解題關鍵．7、B【分析】將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到27個小立方體，其中一個面涂色的有6塊，可求出相應的概率．【詳解】解：將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個），有6個一面涂色的小立方體，所以，從27個小正方體中任意取1個，則取得的小正方體恰有一個面涂色的概率為，故選：B．【點睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結果數(shù)和符合條件的結果數(shù)是解決問題的關鍵．8、C【分析】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可．【詳解】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，每種結果出現(xiàn)的機會相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎題，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．9、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結果，再根據(jù)三角形的三邊關系定理找出能組成三角形的結果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結果，即、、、，由三角形的三邊關系定理可知，能組成三角形的有2種結果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計算方法是解題關鍵．10、A【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可，總共6個面，點數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：這個球是白球的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．2、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．3、【分析】袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個球，摸出紅球的概率為，故答案是：．【點睛】本題考查概率的求法，解題的關鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結果，那么事件的概率（A）．4、【分析】卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根據(jù)概率公式=滿足條件的樣本個數(shù)總體的樣本個數(shù)，可求出最終結果．【詳解】解：卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根據(jù)概率公式，（軸對稱圖形）．故答案為：．【點睛】本題主要考查概率問題，屬于基礎題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及概率公式是解題關鍵．5、【分析】根據(jù)概率的公式解題：A種子出芽的概率=A種子出芽數(shù)量÷玉米種子總數(shù)量．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查概率的意義，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即為概率，隨機事件發(fā)生的概率在0至1之間．6、【分析】首先確定出10000獎券中能中獎的所有數(shù)量，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎券中，中獎數(shù)量為10+100+500=610張，∴根據(jù)概率公式可得：1張獎券中獎的概率，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關鍵是解題關鍵．7、26【分析】利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為1-0.35，然后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：設袋子中白球有x個，根據(jù)題意，得：＝1-0.35，解得：x＝26，即布袋中白球可能有26個，故答案為：26．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．8、【分析】求出摸出一個球的所有可能結果數(shù)及摸出一個白球的所有結果數(shù)，由概率計算公式即可得到結果．【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個球，其中6個白色的，摸出一個球的所有可能結果數(shù)為9，摸出一個白球的所有結果數(shù)為6，則任意摸出1個，摸到白球的概率是＝．故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件概率的計算，求出事件所有可能的結果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結果數(shù)是解題的關鍵．9、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點睛】此題考查利用概率公式計算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關系是解題的關鍵．10、【分析】根據(jù)概率的求法，讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標有數(shù)字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數(shù)，∴從中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點睛】點評：本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．三、解答題1、（1）；（2）19塊，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)表格信息解得每天下午點前的售出量不少于塊的天數(shù)為78天，再根據(jù)概率公式解題；（2）分兩種情況討論，若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，或若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，分別計算獲得的利潤、低價售出的損失，繼而解得凈利潤，再比較解題．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計表可得，這天中，蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊的天數(shù)為（天），（蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊）；（2）該蛋糕店這一天應該制作這種蛋糕塊，理由如下：若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，則可得：每天下午點前的售出量/塊頻率利潤獲得的利潤為（元），低價售出的損失為（元）則凈利潤為（元）；若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，則可得：每天下午點前的售出量/塊頻率利潤獲得的利潤為（元），低價售出的損失為（元），則凈利潤為（元），，該蛋糕店這一天應該制作這種蛋糕塊．【點睛】本題概率以及銷售利潤等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、（1）40；（2）圖見解析，135°；（3）．【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以所占的百分比即可；（2）計算出D等級的人數(shù)，用360°乘以B等級所占的百分比即可；（3）用女生人數(shù)除以總人數(shù)即可得出抽到女生的概率．【詳解】解：（1）共抽取的學生數(shù)是：10÷25%＝40（名）．故答案為：40．（2）扇形統(tǒng)計圖中B等級對應的圓心角的度數(shù)是360°135°．條形統(tǒng)計圖如圖：D等級的人數(shù)=40-15-10-10=5（3）∵A等級中共有10人，其中有4名女生，∴抽到女生的概率是．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及概率的知識．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）20，30%，42，450；（2）【分析】（1）由A等級的人數(shù)和所對應的圓心角的度數(shù)求出抽取的學生人數(shù)，即可解決問題；（2）畫樹狀圖，共有12種等可能的結果，甲、乙兩人至少有1人被選中的結果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）抽取的學生人數(shù)為：15÷＝60（人），∴a＝60?15?18?7＝20，C等級所占的百分比是18÷60×100%＝30%，D等級對應的扇形圓心角為：360°×＝42°，估計成績?yōu)锳等級的學生共有：1800×1560＝450（人），故答案為：20，30%，42，450；（2）95分以上的學生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，其他兩人記為丙、丁，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結果，甲、乙兩人至少有1人被選中的結果有10種，∴甲、乙