人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形》章節(jié)測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，若AB＝9，AD，則四邊形CDFE的面積是（）A． B． C． D．542、如圖，點(diǎn)E是長方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿著AE對折，點(diǎn)D恰好折疊到邊BC上的F點(diǎn)，若AD＝10，AB＝8，那么AE長為（）A．5 B．12 C．5 D．133、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，O為AC、BD的交點(diǎn)，H為AB上的中點(diǎn)，則OH的長度為（）A．3 B．4 C．2.5 D．54、如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，則∠BDE的度數(shù)為（）A．36° B．30° C．27° D．18°5、如圖，在四邊形中，，，面積為21，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A．5 B．6 C．7 D．8第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，正方形ABCD的面積為18，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為_____．2、如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D是AC邊上的一點(diǎn)，連接BD，把△CBD沿著BD翻折，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，得到△EBD，連接CE交BD于點(diǎn)F，BG為△EBD的中線．若BC=4，△EBG的面積為3，則CD的長為____________3、點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，△ABC的周長為24，則△DEF的周長為______．4、正方形ABCD的邊長是8cm，點(diǎn)M在BC邊上，且MC=2cm，P是正方形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB交AM于點(diǎn)N，當(dāng)PB=AM時(shí)，PN的長是_____．5、如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為對角線AC上與A，C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，連接DE，F(xiàn)G，下列結(jié)論：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值為3．其中正確結(jié)論的序號(hào)為__．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)，連接AE、DE，過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，且DF＝EF．（1）求證：AD＝CE．（2）若CD＝5，AC＝6，求△AEB的面積．2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，且；（1）試說明是等腰三角形；（2）已知．寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(，)，B(，)，C(，)．（3）在（2）的條件下，若一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．①若的一條邊與BC平行，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，能否成為等腰三角形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．3、如圖，四邊形ABCD是一個(gè)菱形綠草地，其周長為40m，∠ABC＝120°，在其內(nèi)部有一個(gè)矩形花壇EFGH，其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊中點(diǎn)，現(xiàn)準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花，其單價(jià)為30元/m2，則需投資資金多少元？（取1.732）4、在長方形紙片ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，將△AED沿AE所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處．

（1）如圖1，若點(diǎn)F落在對角線AC上，且∠BAC＝54°，則∠DAE的度數(shù)為________°．（2）如圖2，若點(diǎn)F落在邊BC上，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CE的長．（3）如圖3，若點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AF的延長線交BC于點(diǎn)G，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CG的長．5、如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】過點(diǎn)F作，分別交于M、N，由F是AE中點(diǎn)得，根據(jù)，計(jì)算即可得出答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)F作，分別交于M、N，∵四邊形ABCD是矩形，∴，，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴，∵F是AE中點(diǎn)，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)與三角形的面積公式，掌握是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴，，，∵將△ADE沿著AE對折，點(diǎn)D恰好折疊到邊BC上的F點(diǎn)，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．3、C【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求得邊長，進(jìn)而根據(jù)三角形中位線定理求得的長度．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AO＝OC，OB＝OD，AO⊥BO，又∵點(diǎn)H是AD中點(diǎn)，∴OH是△DAB的中位線，在Rt△AOB中，AB5，則OHAB=2.5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，求得的長是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得以及的度數(shù)，然后求出各角的度數(shù)便可求出．【詳解】解：在矩形ABCD中，，∵，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查矩形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，理解題意，綜合運(yùn)用各個(gè)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】連接AQ，過點(diǎn)D作，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，再根據(jù)計(jì)算即可；【詳解】連接AQ，過點(diǎn)D作，∵，面積為21，∴，∴，∵M(jìn)N垂直平分AB，∴，∴，∴當(dāng)AQ的值最小時(shí)，的值最小，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)，AQ的值最小，∵，∴，∴的值最小值為7；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形綜合，垂直平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由正方形的對稱性可知，PB＝PD，當(dāng)B、P、E共線時(shí)PD+PE最小，求出BE即可．【詳解】解：∵正方形中B與D關(guān)于AC對稱，∴PB＝PD，∴PD+PE＝PB+PE＝BE，此時(shí)PD+PE最小，∵正方形ABCD的面積為18，△ABE是等邊三角形，∴BE＝3，∴PD+PE最小值是3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，，，，由勾股定理可得，，根據(jù)題意可得，，求得的長度，即可求解．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，，，，∴為等腰直角三角形，為的中點(diǎn)，∴由勾股定理可得，∴∵BG為△EBD的中線，△EBG的面積為3∴，解得∴由勾股定理得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．3、12【解析】【分析】據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關(guān)系即可解答．【詳解】解：∵如圖所示，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴ED、FE、DF為△ABC中位線，∴DFBC，F(xiàn)EAB，DEAC，∴△DEF的周長=DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）24＝12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點(diǎn)判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路．4、5cm或5.2cm【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)P在BC上，AM＞BP，當(dāng)點(diǎn)P在AB上，AM＞BP，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，如圖，根據(jù)PB=AM，可證Rt△ABM≌Rt△BCP（HL），可證BP⊥AM，根據(jù)勾股定理可求AM=，根據(jù)三角形面積可求，可求PN=BP-BN；當(dāng)點(diǎn)P在AD上，如圖，可證Rt△ABM≌Rt△BAP（HL），再證AN=PN=BN=MN，根據(jù)AM=BP=10cm，可求PN=cm，【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在BC上，AM＞BP，當(dāng)點(diǎn)P在AB上，AM＞BP，不合題意，舍去；當(dāng)點(diǎn)P在CD上，如圖，∵PB=AM∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC=AD=CD=8，在Rt△ABM和Rt△BCP中，，∴Rt△ABM≌Rt△BCP（HL），∴∠MAB=∠PBC，∵∠MAB+∠AMB=90°，∴∠PBC+∠AMB=90°，∴∠BNM=180°-∠PBC-∠AMB=90°，∴BP⊥AM，∵M(jìn)C=2cm，∴BM=BC-MC=8-2=6cm，∴AM=，∴，∴，∴PN=BP-BN=AM-BN=10-4.8=5.2cm，當(dāng)點(diǎn)P在AD上，如圖，在Rt△ABM和Rt△BAP中，，∴Rt△ABM≌Rt△BAP（HL），∴BM=AP，∠AMB=∠BPA，∠MAB=∠PBA，∴AN=BN，∵AD∥BC，∴∠PAN=∠NMB=∠APN，∴AN=PN=BN=MN，∵AM=BP=10cm，∴PN=cm，∴PN的長為5cm或5.2cm．故答案為5cm或5.2cm．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形判定與性質(zhì)，分類討論思想，掌握正方形的性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形判定與性質(zhì)，分類討論思想是解題關(guān)鍵．5、①②③【解析】【分析】①連接BE，可得四邊形EFBG為矩形，可得BE＝FG；由△AEB≌△AED可得DE＝BE，所以DE＝FG；②由矩形EFBG可得OF＝OB，則∠OBF＝∠OFB；由∠OBF＝∠ADE，則∠OFB＝∠ADE；由四邊形ABCD為正方形可得∠BAD＝90°，即∠AHD+∠ADH＝90°，所以∠AHD+∠OFH＝90°，即∠FMH＝90°，可得DE⊥FG；③由②中的結(jié)論可得∠BFG＝∠ADE；④由于點(diǎn)E為AC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DE⊥AC時(shí)，根據(jù)垂線段最短可得此時(shí)DE最小，最小值為2，由①知FG＝DE，所以FG的最小值為2．【詳解】解：①連接BE，交FG于點(diǎn)O，如圖，∵EF⊥AB，EG⊥BC，∴∠EFB＝∠EGB＝90°．∵∠ABC＝90°，∴四邊形EFBG為矩形．∴FG＝BE，OB＝OF＝OE＝OG．∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝45°．在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS）．∴BE＝DE．∴DE＝FG．∴①正確；②延長DE，交FG于M，交FB于點(diǎn)H，∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE．由①知：OB＝OF，∴∠OFB＝∠ABE．∴∠OFB＝∠ADE．∵∠BAD＝90°，∴∠ADE+∠AHD＝90°．∴∠OFB+∠AHD＝90°．即：∠FMH＝90°，∴DE⊥FG．∴②正確；③由②知：∠OFB＝∠ADE．即：∠BFG＝∠ADE．∴③正確；④∵點(diǎn)E為AC上一動(dòng)點(diǎn)，∴根據(jù)垂線段最短，當(dāng)DE⊥AC時(shí)，DE最?。逜D＝CD＝4，∠ADC＝90°，∴AC＝＝4．∴DE＝AC＝2．由①知：FG＝DE，∴FG的最小值為2，∴④錯(cuò)誤．綜上，正確的結(jié)論為：①②③．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，正方形的性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）39【分析】（1）首先根據(jù)CF⊥DE，DF＝EF得出CF為DE的中垂線，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到CD＝CE，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CD＝AD，即可證明AD＝CE；（2）由（1）得CD＝CE=AB=5，由勾股定理求出BC，然后結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）證明：∵DF＝EF∴點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)又∵CF⊥DE∴CF為DE的中垂線∴CD＝CE又∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線∴CD＝=AD∴AD＝CE（2）解：由（1）得CD＝CE==5∴AB=10∴在Rt△ABC中，BC==8∴EB=EC+BC=13∴．【點(diǎn)睛】此題考查了垂直平分線的判定和性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，三角形面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的判定和性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，三角形面積公式．2、（1）見解析；（2）12，0；-8，0；0，16；（3）①當(dāng)M的坐標(biāo)為（2，0）或（4，0）時(shí)，△OMN的一條邊與BC平行；②當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，10）或（12，0）或（，0）時(shí)，，△MOE是等腰三角形．

【分析】（1）設(shè)，，，則，由勾股定理求出，即可得出結(jié)論；（2）由的面積求出m的值，從而得到、、的長，即可得到A、B、C的坐標(biāo)；（3）①分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；得出方程，解方程即可；②由直角三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)題意得出為等腰三角形，有3種可能：如果；如果；如果；分別得出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）證明：設(shè)，，，則，在中，，，∴是等腰三角形；（2）∵，，∴，∴，，，．∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，16），故答案為：12，0；-8，0；0，16；（3）①如圖3-1所示，當(dāng)MN∥BC時(shí)，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵M(jìn)N∥BC，∴∠AMN=∠ABC，∠ANM=∠ACB，∴∠AMN=∠ANM，∴AM=AN，∴AM=BM，∴M為AB的中點(diǎn)，∵，∴，∴，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）；如圖3-2所示，當(dāng)ON∥BC時(shí)，同理可得，∴，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）；∴綜上所述，當(dāng)M的坐標(biāo)為（2，0）或（4，0）時(shí)，△OMN的一條邊與BC平行；

②如圖3-3所示，當(dāng)OM=OE時(shí)，∵E是AC的中點(diǎn)，∠AOC=90°，，∴，∴此時(shí)M的坐標(biāo)為（0，10）；如圖3-4所示，當(dāng)時(shí)，∴此時(shí)M點(diǎn)與A點(diǎn)重合，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0）；如圖3-5所示，當(dāng)OM=ME時(shí)，過點(diǎn)E作EF⊥x軸于F，∵OE=AE，EF⊥OA，∴，∴，設(shè)，則，∵，∴，解得，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）；綜上所述，當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，10）或（12，0）或（，0）時(shí)，，△MOE是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的直線，三角形面積等等，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想求解．3、2598元【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求出菱形的一條對角線，由勾股定理求出另一條對角線的長，由三角形的中位線定理，求出矩形的兩條邊，再求出矩形的面積，最后求得投資資金．【詳解】連接BD，AD相交于點(diǎn)O，如圖：∵四邊形ABCD是一個(gè)菱形，∴AC⊥BD，∵∠ABC=120°，∴∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∵菱形的周長為40m，∴菱形的邊長為10m，∴BD＝10m，BO＝5m，∴在Rt△AOB中，m，∴AC＝2OA＝m，∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EH＝BD＝5m，EF＝AC＝5m，∴S矩形＝5×5＝50m2，則需投資資金50×30=1500×1.732≈2598元【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，勾股定理，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記各性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．4、（1）18；（2）CE的長為；（3）CG的長為．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠DAC=36°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DAE=18°；（2）根據(jù)矩形性質(zhì)得∠B＝∠C＝90°，BC＝AD＝10，CD＝AB＝6，根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF＝AD＝10，EF＝ED，根據(jù)勾股定理得BF=8，則CF=2，設(shè)CE＝x，則EF＝ED＝6﹣x，根據(jù)勾股定理得，解得：，即CE的長為；（3）連接EG，，由題意得DE＝CE，由折疊的性質(zhì)得：AF＝AD＝10，∠AFE＝∠D＝90°，F(xiàn)E＝DE，則∠EFG＝∠C=90°，由HL得Rt△CEG≌Rt△FEG，則CG＝FG，設(shè)CG＝FG＝y(tǒng)，則AG＝10+y，BG＝10﹣y，在Rt△ABG中，由勾股定理得，解得，即CG的長為．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∴∠DAC=90°-∠BAC=90°-54°=36°，∵△AED沿AE所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，∴∠DAE=∠EAC=∠DAC=