廣東省陸豐市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖是一次函數(shù)y=x-3的圖象，若點P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是（

）

A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<32、已知點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，則x1與x2的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比較3、為了讓更多的學(xué)生學(xué)會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為480m3，打開進水口注水時，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時間t（h）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，下列說法錯誤的是：（）A．該游泳池內(nèi)開始注水時已經(jīng)蓄水100m3B．每小時可注水190m3C．注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3D．注水2小時，還需注水100m3，可將游泳池注滿4、在平面直角坐標系中，長方形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點，若E為x軸上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）5、已知自變量為的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（

）A．＞0，＜0 B．＜0，＞0 C．＜0，＜0 D．＞0，＞06、甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、一次函數(shù)y＝3x＋b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校．圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個過程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（

）A．小明修車花了15minB．小明家距離學(xué)校1100mC．小明修好車后花了30min到達學(xué)校D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、某書定價25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(單位:本)之間的關(guān)系:______________.2、點在正比例函數(shù)圖像上，過點作軸的垂線，垂足是，若，則此正比例函數(shù)的解析式是________.3、函數(shù)的定義域是__________．4、如圖，直線與軸交于點，則關(guān)于的方程的解為__________．5、某手工作坊生產(chǎn)并銷售某種食品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本（單位：元）、收入（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．若該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是______千克．6、在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)的圖象過點，，則的值為______．7、若函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、劇院舉行新年專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按總價的付款．某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會．（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），分別表示這兩種方案；（2）請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案．2、公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設(shè)小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關(guān)系式．（3）小明在上午9時是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？（4）小明大約在什么時刻能夠到達C站？3、由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時間t（天）之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題：（1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？（2）若水庫的蓄水量小于400萬立方米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴重干旱警報？（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？4、根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫．5、已知A，B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達．甲、乙兩人離A地的距離與時間的關(guān)系如圖所示：(1)甲的速度是______km/h，a的值為______km．(2)求乙提速后y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．(3)如果甲出發(fā)的同時，丙從B地以5km/h的速度出發(fā)勻速駛向A地，直接寫出丙在行駛過程中經(jīng)過多少小時與甲、乙距離相等．6、某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負責扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足．（1）直接寫出草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤（萬元）不低于萬元，產(chǎn)量至少要達到多少噸？7、已知矩形ABCD的周長為20，AB的長為y，BC的長為x．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）當x＝3時，求y的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點P（2，m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【詳解】當x=2時，y=2-3=-1，∵點P（2，m）在該直線的上方，∴m＞-1．故選C.【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，根據(jù)題意求出當x=2時y的值是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由k=-1＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合2＞-4，即可得出x1＜x2．【詳解】∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，且2＞﹣4，∴x1＜x2．故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)逐項判斷即可解答．【詳解】解：A、由圖象可知，當t=0時，y=100，即該游泳池內(nèi)開始注水時已經(jīng)蓄水100m3，正確，故選項A不符合題意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小時可注水140m3，故選項B錯誤，符合題意；C、由圖可知，注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3，正確，故選項C不符合題意；D、由圖象可知，480－380=100（m3），即注水2小時，還需注水100m3，可將游泳池注滿，正確，不符合題意，故選：B．【考點】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由于C、D是定點，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，當點E在線段CD′上時，△CDE的周長最?。驹斀狻咳鐖D，作點D關(guān)于x軸的對稱點，連接與x軸交于點E，連接DE．若在邊OA上任取點E′與點E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最?。逴B＝4，D為邊OB的中點，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點，∴BC＝3，，，設(shè)直線為：，解得：直線為：當時，則即：OE＝1，∴點E的坐標為（1，0）故選：D．【考點】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運用軸對稱的性質(zhì)，將求折線問題轉(zhuǎn)化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是：兩點之間線段最短．5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，可知，進一步判斷即可．【詳解】解：∵原函數(shù)為，圖象經(jīng)過二、三、四象限，∴＜0，＜0，解得＜0，＜0.故選：C【考點】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，熟記相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】乙在所用時間為30分鐘時，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時間為50分鐘時，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因為甲、丁在路程相同的情況下，甲用的時間較少，故甲的速度最快，故選A【考點】本題考查了從圖象中獲取信息的能力，正確的識圖是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得其經(jīng)過的象限，進而可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)，∵∴圖象一定經(jīng)過一、三象限，∴當時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、二、三象限，當時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，∴函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第四象限，故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像進行分析計算即可判斷．【詳解】解：根據(jù)圖像7:05-7:20為修車時間20-5=15分鐘，故A正確；小明家距離學(xué)校2100m，故B錯誤；小明修好車后花了30-20=10分鐘到達學(xué)校，故C錯誤；小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D錯誤；故選：A．【考點】本題考查函數(shù)圖像的識別，正確理解函數(shù)圖像的實際意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】本題采取分段收費，根據(jù)20本及以下單價為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進行整理即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=，整理得：y=；故答案為y=．2、或【解析】【分析】設(shè)由題意可得得到A的坐標，將之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【詳解】設(shè)由題意可得故點A的坐標為,設(shè)正比例函數(shù)解析式為，，解得，所以這個函數(shù)的解析式為或故答案為或.【考點】本題考查了正比例函數(shù)，能靈活應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可知：x-2≥0，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-2≥0，解得：x≥2．故答案為.【考點】此題考查二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.4、-4【解析】【分析】方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標．【詳解】解：由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點（-4，0），即當x=-4時，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=-4．故答案為-4【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，理解方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標是解題的關(guān)鍵．5、30【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為，OC段的解析式為，再結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法求出解析式，最后根據(jù)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時，即，可列出關(guān)于x的等式，解出x即可．【詳解】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為：，且經(jīng)過點A(0，240)，B(60，480)，∴，解得：，∴AB段的解析式為：；設(shè)OC段的解析式為：，且經(jīng)過點C(60，720)，∴，解得：，∴OC段的解析式為：．當該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時，即，∴，解得：．所以這天的產(chǎn)量是30千克．故答案為：30．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用．掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】把代入代入一次函數(shù)求得，進而代入x=即可求得m的值．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象過點，，解得，，過，，故答案為-4044．【考點】本題主要考查-次函數(shù)圖象上點的坐標特征,把點的坐標代入求解一元-次方程即可．7、m≠2.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：∵函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，∴m﹣2≠0，即m≠2.故答案為m≠2.【考點】本題考查一次函數(shù)的定義.一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的結(jié)構(gòu)特征：（1）k是常數(shù)，k≠0；（2）自變量x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)項b可以為任意實數(shù)．三、解答題1、（1）y1＝5x＋60；y2＝4.5x＋72；（2）當購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；4≤x＜24時，優(yōu)惠方案1付款較少；x＞24時，優(yōu)惠方案2付款較少【解析】【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案①：付款總金額＝購買成人票金額＋除去4人后的學(xué)生票金額；優(yōu)惠方案②：付款總金額＝（購買成人票金額＋購買學(xué)生票金額）×打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當兩種方案付款總金額相等時，購買的票數(shù)．再就三種情況討論．【詳解】（1）按優(yōu)惠方案1可得：y1＝20×4＋（x－4）×5＝5x＋60，按優(yōu)惠方案2可得：y2＝（5x＋20×4）×90%＝4.5x＋72，（2）y1－y2＝0.5x－12（x≥4），①當y1－y2＝0時，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴當購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；②當y1－y2＜0時，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24時，y1＜y2，優(yōu)惠方案1付款較少．③當y1－y2＞0時，得0.5x－12＞0，解得x＞24，∴當x＞24時，y1＞y2，優(yōu)惠方案2付款較少．【考點】本題根據(jù)實際問題考查了一次函數(shù)的運用．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進而計算出臨界點x的取值，再進一步討論．2、（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；（4）小明大約在上午10時到達C站．【解析】【分析】（1）在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時出發(fā)到9時行駛了1小時，計算出小明此時距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進行比較即可；（4）根據(jù)題意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．【詳解】解：（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）當x=1時，y=16.5+8=24.5＜26，可知上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；（4）解方程16.5x+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大約在上午10時到達C站．【考點】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，關(guān)鍵是正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式．3、（1）水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米;（2）持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴重干旱警報；（3）持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【解析】【分析】（1）原蓄水量即t＝0時v的值，t=50時，v=0，得v與t的函數(shù)關(guān)系，持續(xù)干旱10天后的蓄水量即t＝10時v的值；（2）即找到v＝400時，相對應(yīng)的t的值；（3）從第10天到第30天，水庫下降了800?400＝400萬立方米，一天下降＝20萬立方米，第30天的400萬立方米還能用＝20天，即50天時干涸．【詳解】解：（1）當t=0時，v=1000∴水庫原蓄水量為1000萬米3，干涸的速度為1000÷50=20，所以v=1000-20t,當t=10時，v=800，∴水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米．（2）當v=400時，t=30，∴持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴重干旱警報．（3）從第10天到第30天，水庫下降了（800﹣400）萬立方米，一天下降=20萬立方米，故根據(jù)此規(guī)律可求出：30+=50天，那么持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【考點】本題考查了函數(shù)圖象的問題，解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，得到相應(yīng)的點的意義．4、(1)y＝m－6x；(2)當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃【解析】【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃即可寫出函數(shù)表達式；(2)將x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得當時地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫.【詳解】(1)∵從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃，地面氣溫為m(℃)，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃)，∴y與x之間的函數(shù)表達式為：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴當時地面氣溫為16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃.【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、(1)4，2(2)y=9x-16（2≤x≤4）(3)小時或【解析】【分析】（1）根據(jù)速度=路程÷時間可求出甲的速度；根據(jù)路程=速度×?xí)r間可求出a的值；（2）用待定系數(shù)法求解即可；（3）分乙追上甲時和乙追上甲前兩種情況求解；