京改版數(shù)學8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±22、化簡的結果為（

）A． B． C． D．3、化簡的結果正確的是（

）A． B． C． D．4、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．5、計算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．6、已知，用a表示c的代數(shù)式為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下面關于無理數(shù)的說法正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù) D．無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示2、下列各式從左到右的變形不正確的是（

）A．= B．C． D．3、下列分式變形正確的是（）A． B． C． D．4、關于x的分式方程解的情況，下列說法正確的是（

)．A．若，則此方程無解 B．若，則此方程無解C．若方程的解為負數(shù)，則 D．若，則方程的解為正數(shù)5、已知邊長為的正方形面積為18，則下列關于的說法中，正確的是（

）A．是無理數(shù) B．是方程的解C．滿足不等式組 D．是18的算術平方根6、下列語句正確的是（

）A．數(shù)軸上的點僅能表示整數(shù) B．數(shù)軸是一條直線C．數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù) D．數(shù)軸上找不到既表示正數(shù)又表示負數(shù)的點7、算術平方根等于它本身的數(shù)是（

）A．1 B．0 C．-1 D．±1第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，，則______，______．2、計算：=_______．3、如果的平方根是，則_________4、計算：=_____．5、已知，則__．6、已知=+，則實數(shù)A=_____．7、計算：______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：2、計算（1）；（2）；（3）．3、（1）因式分解：；（2）解方程：．4、計算題(1)；(2)；(3)．5、計算：（1）；（2）．6、計算：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．2、B【解析】【分析】根據(jù)同分母的分式減法法則進行化簡即可得到結果．【詳解】解：，故選：．【考點】此題主要考查同分母分式的減法，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．3、D【解析】【分析】首先比較與3的大小，然后由絕對值的意義，化簡即可得到答案．【詳解】解：∵<3∴-3<0即：；故選：D．【考點】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是掌握負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．4、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長和較小陰影的周長，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長為：，較小陰影的周長為：，兩塊陰影部分的周長和為：=，故兩塊陰影部分的周長和為16．故選B．【考點】本題考查了圖形周長，整式加減的應用，利用數(shù)形結合的思想求出較大陰影的周長和較小陰影的周長是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實數(shù)的運算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【考點】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關鍵..6、D【解析】【分析】將代入消去b，進行化簡即可得到結果．【詳解】解：把代入，得，，，，，．故選D．【考點】本題考查了分式的混合運算，列代數(shù)式．熟練掌握運算法則是解題的關鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可；【詳解】解：A、開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)不一定開方開不盡的數(shù)，本選項說法錯誤，B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項說法正確，C、無理數(shù)包括正無理數(shù)、負無理數(shù)，本選項說法錯誤，D、無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示故本選項說法正確；故選：BD【考點】本題主要考查無理數(shù)定義，熟練掌握無理數(shù)的概念是解答的關鍵，此題是基礎題，需要同學們牢固掌握．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質，即可求解．【詳解】解：A、的分子、分母同時乘以2，得到，故本選項正確，不符合題意；B、，故本選項錯誤，符合題意；C、，故本選項錯誤，符合題意；D、，故本選項錯誤，符合題意；故選：BCD．【考點】本題主要考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的分子分母同時加上（或減去）同一個整式，分式的值不變；分式的分子分母同時乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變是解題的關鍵．3、ABC【解析】【分析】依據(jù)分式變形的原則，上下同乘同一個不為0的數(shù)，不改變原分式大小依次進行判斷即可．【詳解】，故A正確，故B正確，故C正確，故D錯誤故選ABC【考點】本題考查了分式的性質，熟練使用分式的性質對分式進行變形是解決本題的關鍵．4、BC【解析】【分析】先按照一般步驟解方程，用含有a的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)x的取值討論a的范圍，即可作出判斷．【詳解】解：A、當a=0時，原分式方程為，解得：x=2，當x=2時，x-1≠0，∴原分式方程的解為x=2，故本選項錯誤，不符合題意；B、，去分母得：，當a=1時，該方程無解，∴原分式方程無解；當a=-1時，原分式方程為，解得：x=1，當x=1時，x-1=0，∴x=1是增根，原分式方程無解；∴若，則此方程無解，故本選項正確，符合題意；C、，去分母得：，解得：，∵方程的解為負數(shù)，∴x＜0且x-1≠0，∴且，解得：，故本選項正確，符合題意；D、若方程的解為正數(shù)，∴，且，解得：且a≠-1，∴當且a≠-1時，方程的解為正數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；故選：BC【考點】考查了分式方程的解，解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．5、ABCD【解析】【分析】先求出m的值，再逐個判斷即可．【詳解】解：∵邊長為m的正方形面積為18，∴m＝，∴m是無理數(shù)；故選項A正確；∵∴是方程的解；故選項B正確；∵4＜＜5，不等式組的解集是4＜m＜5，∴m滿足不等式組；故選項C正確；∵m＝，∴m是18的算術平方根，故選項D正確；故選：ABCD．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大小，實數(shù)的性質，解一元一次不等式組，算術平方根等知識點，能連理解知識點的內容是解此題的關鍵．6、BC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，以及數(shù)軸的意義逐一分析可得答案．【詳解】解：A、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，故原來的說法錯誤；B、數(shù)軸是一條直線的說法正確；C、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，故原來的說法正確；D、數(shù)軸上既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)的點是0，故原來的說法錯誤；故選：BC．【考點】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應．7、AB【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的求解，可得算術平方根等于本身的數(shù)只有0和1，即可求解．【詳解】解：根據(jù)算術平方根的性質，算術平方根等于本身的數(shù)只有0和1故選AB【考點】本題考查了算術平方根，掌握算術平方根的求解是解題的關鍵．三、填空題1、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關鍵．2、3【解析】【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪和算術平方根，再計算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點】此題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點】此題主要考查平方根的性質，解題的關鍵是熟知平方根的定義.4、2【解析】【分析】先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內合并后再進行二次根式的除法運算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．【考點】本題考查了二次根式的混合運算.把二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)混合運算順序進行計算是解題的關鍵．5、2．【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質結合絕對值與二次根式的性質即可求出a，b的值，進而即可得出答案．【詳解】∵+|b﹣1|=0，又∵，，∴a﹣b=0且b﹣1=0，解得：a=b=1，∴a+1=2.故答案為2．【考點】本題主要考查了非負數(shù)的性質以及絕對值與二次根式的性質，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0得到關于a、b的方程是解題的關鍵．6、1【解析】【詳解】【分析】先計算出，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點】本題考查了分式的加減法運算，熟練掌握分式加減運算的法則、得出關于A、B的方程組是解本題的關鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)立方根和算數(shù)平方根的性質計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了立方根和算術平方根的知識；解題的關鍵是熟練掌握立方根、算術平方根的性質，從而完成求解．四、解答題1、【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的代數(shù)意義、二次根式的乘法、分母有理化以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則對各項進行化簡，然后再進行加減運算即可．【詳解】解：==．【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【詳解】解析：分式的乘除混合運算，一般先統(tǒng)一為乘法運算，有括號的先算括號里面的．答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．易錯：（1）原式．錯因：化簡時沒有看好字母的指數(shù)．滿分備考：乘除混合運算，遇到除法先化為乘法，有括號的先算括號里面的，每個分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化簡到最簡分式再進行計算，最后結果要化為最簡分式或整式的形式．3、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進行分解因式，即可；（2）通過去分母，合并同類項移項，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗，即可求解．【詳解】解：（1）原式==；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，經(jīng)檢驗：x=4是方程的解．【考點】本題主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解題的關鍵．4、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算可進行求解；（2）化簡二次根式，然后再進行求解；（3）根據(jù)立方根及實數(shù)的運算可進行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考點】本題主要考查二次根式的運算及立方根，熟練掌握二次根式的運算及立方根是解題的關鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運