第一章

有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第2課時

正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義情境導(dǎo)入第2課時

正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義2.填空：(1)如果收入15元記作＋15元，那么支出20元記作

元.(2)向北走－20m的意義是

，支出－50元的意義是

.1.讀出下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).

向南走20m收入50元復(fù)習(xí)

問題1蔬菜店購進黃瓜50kg，售出黃瓜2kg.問題2一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示它們的運動．(1)如果向東運動4m記作＋4m，那么向西運動5m記作_________.(2)如果－7m表示物體向西運動7m，那么＋6m表明物體___________.－5m向東運動6m購進50kg：＋50kg,售出2kg:－2kg第2課時

正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義新課探究(1)你能指出A，B相對于海平面的位置嗎？(2)此時的“0”是表示“沒有”嗎？問題3海平面0m珠穆朗瑪峰＋8

848.86mA吐魯番盆地－154.31mB（1）A表示海平面以上8

848.86m；B表示海平面以下154.31m.（2）0不表示沒有.0表示海平面的高度為0m.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)問題4如圖是手機中的部分收支款賬單，其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么?－10.00表示支出10元收入15元支出30元＋15.00表示－30.00表示新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)1.沒有;2.溫度中的0℃;3.0是正負(fù)數(shù)的分界點;4.海平面的高度;5.某一個標(biāo)準(zhǔn)、基準(zhǔn);……請你結(jié)合實例說明

“0”的意義．問題新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例1（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，

小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；解：這個月小明體重增長2kg，小華體重增長－1kg，小強體重增長0kg.

典例精析新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)解：六個國家該年商品出口總額的增長率：

美國－6.4%，德國1.3%，法國－2.4%，

英國－3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.典例精析新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例1（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，

法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，

中國增長7.5%.

寫出這些國家該年商品進出口總額的增長率.例2某公司生產(chǎn)的零食上印有200±5g的字樣.(1)其中±5g表示什么意思？(2)這種零售最輕和最重分別是多少克？

(3)質(zhì)檢局隨機抽查了5袋產(chǎn)品，質(zhì)量分別是198g,206g,200g,193g,201g，哪些是合格的?典例精析解：（1）±5g表示零食的質(zhì)量在195g至205g為合格質(zhì)量；

（2）這種零食的最重為205g，最輕為195g；

（3）由（1）得，這五袋產(chǎn)品，合格的為198

g,200

g,201

g.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)1.下列說法，正確的是

（

）

A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)

B.0是最小的正數(shù)

C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0

D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)2.我國古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．若氣溫零上3

℃記作＋3

℃，則氣溫零下5℃記作()

A.－5

℃

B.－2

℃

C.＋2

℃

D.＋5

℃A新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)練習(xí)3.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作＋100元，那么－75元表示()

A.支出－75元B.收入75元C.支出75元D.收入25元C新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)練習(xí)4.世界上最大的高海拔宇宙線觀測站“拉索”位于我國甘孜稻城，其海拔高度記為“＋4410m”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潛式鉆井平臺“藍(lán)鯨2號”是我國自主設(shè)計制造的，其最大鉆深記為“－15250m”．“－15250m”表示的意義為()A高于海平面15250m B低于海平面15250mC比“拉索”高15250m D比“拉索”低15250mB新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)練習(xí)5.如果將收入8元記為＋8元，則支出6元應(yīng)記為

元，0元表示______.－66.將高出海平面789m記為＋789m，則

海平面789m記為－789m，海平面高度記為

m.

無收入也無支出低于0新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)練習(xí)7.減少60kg記為－60kg，則增加80kg應(yīng)記為

kg.8.味精袋上標(biāo)有“500±5g”字樣，由＋5g表示

，－5g表示

.比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少5g＋80比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多5g新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)練習(xí)9.某種商品的標(biāo)準(zhǔn)價格是200元，隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±10%.(1)±10%的含義是什么？解：＋10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價格高10%，－10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價格低10%.練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)(3)若以標(biāo)準(zhǔn)價格為基準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)價格記作“＋”，低于標(biāo)準(zhǔn)價格記作“－”，則該商品的價格浮動范圍可以怎樣表示？解：(200±20)元．解：最高價格為220元，最低價格為180元．練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)9.某種商品的標(biāo)準(zhǔn)價格是200元，隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±10%.

(2)請你計算出該商品的最高價格和最低價格；10.你能舉出實際生活中“0”表示的實際意義嗎？請舉兩例.解：答案不唯一，

如：1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.標(biāo)準(zhǔn)水位;

5.身高比較的基準(zhǔn);

6.收支為0元，表示收入和支出平衡；7.水位變化0m，表示水位不上升也不下降.

練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)1.你掌握了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些解題方法？3.你運用了哪些數(shù)學(xué)思想？4.你總結(jié)了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗？5.還有什么感悟和思考？第2課時

正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義情境導(dǎo)入新課探究正數(shù)負(fù)數(shù)0正數(shù)負(fù)數(shù)定義相反意義的量表示實際意義正同負(fù)反正數(shù)：大于0的數(shù)負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“一”0：沒有，分界，基準(zhǔn)數(shù)量同類意義相反個數(shù)成對課堂小結(jié)1.選擇與填空：(1)小明同學(xué)做了10道數(shù)學(xué)題，做對了10道，那么他做錯了

道.

(2)今天的氣溫是0℃，不表示

溫度，而表示冰點，它是一個確定的溫度.

沒有

0

課后練習(xí)(3)下面對“0”的說法正確的個數(shù)是(

)①0只表示“什么也沒有”；②0是正數(shù)；③0可以表示特定意義；④0是自然數(shù)；⑤0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點.A.0 B.4 C.5 D.3

D

(4)高于海平面8米，高于海平面為正.

(2)向南走200米，向南為負(fù)；

解：低于海平面100米，記為－100米.(答案不唯一)

2.寫出與下列各量具有相反意義的量，并用正負(fù)數(shù)表示：(1)氣溫是零上8℃，零上為正；

(3)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，順時針轉(zhuǎn)5圈，順時針轉(zhuǎn)為正；

解：逆時針轉(zhuǎn)3圈，記為－3圈.解：向北走20米，記為＋20米.

解：氣溫是零下3

℃，記為－3

℃.

3.(2024深圳三模)某校儀仗隊隊員的平均身高為175cm，如果高于平均身高2cm記作＋2cm，那么低于平均身高2cm應(yīng)該記作(

)A.2cm B.－2cmC.175cm D.－175cm

B

4.

(跨學(xué)科融合)(人教7上P4)在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)(規(guī)定海平面的海拔為0m)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔.(1)珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86m，它表示的含義是

；

(2)吐魯番盆地的艾丁湖的海拔為－154.31m，它表示的含義是

.

低于海平面154.31

m

高于海平面8

848.86

m

5.(人教7上P5)(1)如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時，水位變化記作

m，水位不升不降時，水位變化記為

m；

(2)若規(guī)定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作

，乙商品降價5%可以記作

；

－5%

＋10%

0

－3

(3)某年，我國全年平均降水量比上年增加53.5mm，接下來的第二年比上年減少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量，依次為

，

，

.

＋108.7mm

－81.5mm

＋53.5mm

小結(jié)：10kg±50g表示“標(biāo)準(zhǔn)”是10kg，合格范圍是10kg-50g~10kg+50g，注意這里單位kg與g要轉(zhuǎn)化為同一單位.6.【例2】某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示：(1)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為

；

(2)實際每袋大米可能有

的誤差；

(3)每袋大米的凈含量最多是

，最少是

.

9.95kg

10.05kg

50g

10kg

7.(人教7上P5)一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作＋0.1kg，那么－0.1kg，0kg，＋0.5kg分別表示什么？解：－0.1

kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1

kg，0

kg表示標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，＋0.5

kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5

kg.

小結(jié)：高于83分的部分用正數(shù)表示，低于83分的部分用負(fù)數(shù)表示.8.【例3】若全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作＋2分，則得分90分和80分應(yīng)分別記作

.

＋7分和－3分

(1)有

名男同學(xué)成績達(dá)標(biāo)；

(2)跑得最快的同學(xué)序號是

號；

(3)跑得最慢的同學(xué)序號是