應用微積分 課件9.3 一階線性微分方程_第1頁
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第9.3節(jié)、一階線性微分方程形如的微分方程稱為一階線性微分方程.定義以上方程稱為齊次的.以上方程稱為非齊次的.例如線性的;非線性的.齊次方程的通解為:(1).線性齊次方程------變量分離方程，使用分離變量法：常數(shù)變易法把齊次方程通解中的常數(shù)變易為待定函數(shù)的方法.定理:

一階非齊方程的通解等于對應齊次方程的通解加上一個非齊次方程的特解。作變換(2)線性非齊次方程積分得一階線性非齊次微分方程的通解為:對應齊次方程通解非齊次方程特解解例1解例2解例3解一：例4解二例4解一原方程變?yōu)槔?代入(1)得利用常數(shù)變易法:解二原方程變?yōu)槔?直接使用公式內(nèi)容小結一階線性微分方程:1.齊次方程2.非齊次方程法一：法二：直接用公式常數(shù)變易法

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