龍華區(qū)九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為-2的直線

5.如果一個圓柱的底面半徑為3，高為5，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

6.解方程x^2-4x+4=0，正確的結(jié)果是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.無解

7.一個圓錐的底面半徑為4，高為3，那么它的體積是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

8.如果sinA=0.5，那么角A的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，那么它的面積是（）

A.12

B.15

C.18

D.20

10.如果一個多項(xiàng)式P(x)=x^3-2x^2+3x-4，那么P(2)的值是（）

A.0

B.2

C.4

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=-x+1

D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的圖形是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.菱形

D.矩形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的有（）

A.x^2+4=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+2x+1=0

D.2x^2-4x+3=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

D.有兩個角是直角的四邊形是矩形

5.下列說法中，正確的有（）

A.圓的直徑是它的半徑的兩倍

B.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等

C.垂直于弦的直徑平分弦

D.圓周角等于圓心角的一半

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2+mx+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度為______。

3.函數(shù)y=-3x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，則它的側(cè)面積為______πcm^2。

5.若一個三角形的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，則這個三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)

3.解不等式組：{2x+1>5{x-1≤3并在數(shù)軸上表示解集

4.一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求這個矩形的對角線長度。

5.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.A

解析：三個內(nèi)角都小于90°，所以是銳角三角形

4.C

解析：y=2x+1是斜率為2的直線方程

5.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π

6.A

解析：(x-2)2=0，所以x=2

7.B

解析：體積=1/3πr2h=1/3π*42*3=16π

8.A

解析：sin30°=0.5，所以A=30°

9.B

解析：高=(52-32)=4，面積=1/2*6*4=12

10.C

解析：P(2)=23-2*22+3*2-4=8-8+6-4=2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BD

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，斜率為正，是增函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在第一、三象限內(nèi)是減函數(shù)

2.A

解析：等邊三角形有三條對稱軸；等腰梯形有一條；菱形有兩條；矩形有兩條

3.BC

解析：B的判別式Δ=0-16=0，有相等實(shí)根；C的判別式Δ=4-4=0，有相等實(shí)根；A的判別式Δ=-16<0，無實(shí)根；D的判別式Δ=16-24=-8<0，無實(shí)根

4.AC

解析：A正確，平行四邊形對角線互相平分；B錯誤，對角線垂直是菱形但不是充分條件；C正確，有一個角是直角的平行四邊形是矩形；D錯誤，矩形必須四個角都是直角

5.ABC

解析：A正確，直徑是半徑的兩倍；B正確，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離是半徑，都相等；C正確，垂徑定理；D錯誤，圓周角是圓心角的一半，但前提是同弧或等弧

三、填空題答案及解析

1.±2√2

解析：判別式Δ=m2-4=0，所以m2=4，m=±2

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

3.(2/3,0)

解析：令y=0，則-3x+2=0，解得x=2/3

4.40

解析：側(cè)面積=πrl=π*4*10=40π

5.直角

解析：滿足52+122=132，是勾股數(shù)，所以是直角三角形

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=5

解析：3x-6+1=x+4，移項(xiàng)得2x=11，x=5.5

2.-1

解析：-8+5-4=-7

3.x>2；數(shù)軸表示：在數(shù)軸上大于2的點(diǎn)

解析：解不等式①得x>2；解不等式②得x≤4；取公共部分得x>2

4.8cm

解析：對角線=√(102+62)=√136=2√34≈8cm

5.√2-1/2

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3，所以原式=1/2+√2/2-√3=(√2+1)/2-√3

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對值、平方根、立方根、無理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、二次根式運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式與不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質(zhì)與圖像

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)與判定

2.圖形的測量：線段、角、三角形、四邊形、圓的周長與面積計(jì)算

3.圖形的位置關(guān)系：平行線、相交線、對稱、相似與全等

4.解直角三角形：勾股定理、銳角三角函數(shù)

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算能力：如第2題涉及有理數(shù)加減運(yùn)算

2.考察方程與不等式解法：如第1題和第2題

3.考察幾何圖形性質(zhì)：如第3題和第9題

4.考察函數(shù)基本概念：如第4題

5.考察幾何計(jì)算：如第5題和第7題

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察函數(shù)性質(zhì)綜合判斷：如第1題

2.考察圖形對稱性：如第2題

3.考察方程根的判別：如第3題

4.考察幾何定理的綜合應(yīng)用：如第4題

5.考察圓的基本性質(zhì)：如第5題

三、填空題

1.考察一元二次方程根的判別式：如第1題

2.考察勾股定理