南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.方程2x-3=7的解是（）。

A.x=2

B.x=5

C.x=-2

D.x=-5

4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

6.如果一個(gè)圓的半徑是4cm，那么這個(gè)圓的面積是（）。

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

7.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角是（）。

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

8.如果a>b，那么-a與-b的關(guān)系是（）。

A.-a>-b

B.-a<-b

C.-a=-b

D.無(wú)法確定

9.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，這個(gè)圓柱的體積是（）。

A.15πcm3

B.30πcm3

C.45πcm3

D.90πcm3

10.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.9

D.-9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說(shuō)法中，正確的有（）。

A.0是自然數(shù)

B.-1是整數(shù)但不是自然數(shù)

C.1/2是分?jǐn)?shù)也是無(wú)理數(shù)

D.π是實(shí)數(shù)也是無(wú)理數(shù)

E.0是偶數(shù)

F.1是奇數(shù)

G.2是質(zhì)數(shù)

H.9是合數(shù)

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）。

A.x2-5x+6=0

B.2x-3=5

C.x2/3-x+1=0

D.x(2x+1)=x2-1

E.3x+2y=6

F.(x-1)2=x2-2x+1

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）。

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.正方形

E.圓

F.梯形

G.不等邊三角形

4.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的有（）。

A.y=x

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=x2

E.y=|x|

F.y=1/(x-1)

G.y=√(x+1)

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

D.四條邊都相等的四邊形是正方形

E.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

F.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

G.平行四邊形的對(duì)角線相等

H.菱形的對(duì)角線互相平分

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則ab的值為_(kāi)_______。

2.不等式3x-7>5的解集為_(kāi)_______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm。

4.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k的值為_(kāi)_______，b的值為_(kāi)_______。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：Sin30°+Cos45°-Tan60°

4.化簡(jiǎn)求值：(x2-9)÷(x+3)，其中x=-2

5.解不等式組：{2x>x-1{x+3<5

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)為5

3.B

解析：2x-3=7，2x=10，x=5

4.B

解析：62+82=102，符合勾股定理，是直角三角形

5.A

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)的變形，圖像是直線

6.B

解析：面積=πr2=π*42=16πcm2

7.A

解析：補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角是180°-120°=60°，但補(bǔ)角是120°說(shuō)明這個(gè)角是30°

8.B

解析：如果a>b，那么-a<-b（不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變）

9.C

解析：體積=πr2h=π*32*5=45πcm3

10.C

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3，則這個(gè)數(shù)是9（注意平方根有正負(fù)兩個(gè)，但題目通常指正數(shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、B、E、F、H

解析：0是自然數(shù)和偶數(shù)；-1是整數(shù)但不是自然數(shù)；1/2是分?jǐn)?shù)但不是無(wú)理數(shù)（是無(wú)理數(shù)的是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）；π是實(shí)數(shù)和無(wú)理數(shù)；1是奇數(shù)；2是質(zhì)數(shù)；9是合數(shù)；平行四邊形對(duì)角線不一定互相平分

2.A、C、D

解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a≠0。A是標(biāo)準(zhǔn)形式；C中系數(shù)化為1后是標(biāo)準(zhǔn)形式；D展開(kāi)后是標(biāo)準(zhǔn)形式；B是一元一次方程；E是二元一次方程；F是恒等式

3.A、C、D、E

解析：軸對(duì)稱(chēng)圖形是沿一條直線折疊后兩部分能完全重合的圖形。等腰三角形沿頂角平分線對(duì)稱(chēng)；矩形沿對(duì)角線或中線對(duì)稱(chēng)；正方形沿對(duì)角線或中線對(duì)稱(chēng)；圓沿任意直徑對(duì)稱(chēng)；平行四邊形一般不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；梯形一般不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；不等邊三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

4.A、D、E、G

解析：分母不能為0，函數(shù)y=x自變量可取任意實(shí)數(shù)；y=x2自變量可取任意實(shí)數(shù)；y=|x|自變量可取任意實(shí)數(shù)；y=√x要求x≥0；y=1/x要求x≠0；y=1/(x-1)要求x≠1；y=√(x+1)要求x≥-1

5.A、C、D、F

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（判定定理）；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（判定定理）；四條邊都相等的四邊形是菱形，鄰邊相等的矩形是正方形，所以矩形的對(duì)角線相等（性質(zhì)定理）；對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（判定定理）；菱形的對(duì)角線互相垂直平分（性質(zhì)定理）；平行四邊形的對(duì)角線不一定相等

三、填空題答案及解析

1.6

解析：由|a|=3得a=±3，由|b|=2得b=±2，且a>b，所以a=3,b=±2，ab=3*2=6或ab=3*(-2)=-6，題目沒(méi)說(shuō)明正負(fù)，通常取正值6

2.x>4

解析：3x-7>5，3x>12，x>4

3.10cm

解析：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

4.k=-2,b=4

解析：將(1,2)代入y=kx+b得2=k*1+b即k+b=2①，將(3,0)代入得0=k*3+b即3k+b=0②，聯(lián)立①②解得k=-2，代入①得-2+b=2即b=4

5.40πcm2

解析：圓錐側(cè)面積S=πrl，其中r=4cm，l=10cm（母線長(zhǎng)），S=π*4*10=40πcm2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2=2x+2

3x-2x=2+2

x=4

3.解：Sin30°+Cos45°-Tan60°=1/2+√2/2-√3=(√2+1-√6)/2

4.解：(x2-9)÷(x+3)=(x+3)(x-3)÷(x+3)=x-3

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2-3=-5

5.解：{2x>x-1{x+3<5

解不等式①得：x>-1

解不等式②得：x<2

所以不等式組的解集為：-1<x<2

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括以下知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)：

1.數(shù)與代數(shù)

1.1實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根等概念及運(yùn)算

1.2代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式的化簡(jiǎn)求值

1.3方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用

1.4函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解析式求解

2.幾何

2.1平面圖形：三角形（分類(lèi)、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)與判定）

2.2相交線與平行線：平行線的性質(zhì)與判定、垂線、角的關(guān)系（補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角）

2.3圓：圓的性質(zhì)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、正多邊形與圓

2.4解析幾何：坐標(biāo)系、直線方程、圓錐曲線等

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

1.1實(shí)數(shù)運(yùn)算：例|a|+√b2=|a+b|，考察絕對(duì)值性質(zhì)

1.2方程解法：例解一元二次方程x2-5x+6=0，考察因式分解法

1.3幾何性質(zhì)：例判斷矩形ABCD中AC與BD的關(guān)系，考察對(duì)角線性質(zhì)

1.4函數(shù)性質(zhì)：例判斷y=kx+b圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的條件，考察一次函數(shù)性質(zhì)

2.多項(xiàng)選擇題

2.1綜合概念辨析：例判斷哪些數(shù)屬于有理數(shù)，考察概念辨析能力

2.2幾何判定與性質(zhì)：例判斷哪些四邊形對(duì)角線互相平分，考察判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用

2.3函數(shù)解析式求解：例判斷哪些函數(shù)自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)，考察函數(shù)性質(zhì)

2.4不等式性質(zhì)：例判斷不等式組解集的表示方法，考察不等式性質(zhì)

3.填空題

3.1計(jì)算求值：例計(jì)算(-3)2+|-5|，考察實(shí)數(shù)混合運(yùn)算

3.2方程解集表示：例填寫(xiě)不等式3x-7>5的解集，考察解集表示方法

3.3幾何計(jì)算：例計(jì)算直角三角形斜邊長(zhǎng)度，考察勾股定理應(yīng)用

3.4函數(shù)參數(shù)求解：例填寫(xiě)一次函數(shù)y=kx+b中k,b的值，考察待定系數(shù)法

3.5幾何綜合計(jì)算：例計(jì)算圓錐側(cè)面積，考察立體圖形計(jì)算

4.計(jì)算題

4.1實(shí)數(shù)混合運(yùn)算：例(-3)2+|-5|-√16÷