麓山國(guó)際中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=3，那么a+b的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

3.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.1.5

B.0.333...

C.√4

D.π

4.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別是45°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.下列哪個(gè)式子是二次根式？（）

A.√8

B.√2/3

C.√9

D.√0.25

7.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，它的體積是（）

A.16立方厘米

B.32立方厘米

C.64立方厘米

D.128立方厘米

9.如果a>b，那么下列哪個(gè)不等式一定成立？（）

A.a+b>b

B.a-b>b

C.ab>b

D.a/b>b

10.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.菱形

D.不規(guī)則五邊形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.1/2

B.√9

C.0.25

D.π

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

4.如果函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，那么（）

A.a>0

B.a<0

C.b>0

D.c>0

5.下列哪些式子是分式？（）

A.1/x

B.2y/x

C.√x

D.x+1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x-3=5的解，那么常數(shù)項(xiàng)的值是________。

2.一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是________平方厘米。

3.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米和10厘米，那么這個(gè)三角形的面積是________平方厘米。

4.一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，它的棱長(zhǎng)是________厘米。

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（2，3），那么k和b的值分別是________和________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-3√8

2.解方程：2(x-3)+4=x+5

3.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

4.化簡(jiǎn)求值：(x+2)2-(x-2)2，其中x=-1

5.解不等式組：{3x+1>10;x-2≤4}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.5

解析：a+b=2+3=5

2.A.30°

解析：補(bǔ)角和為180°，故該角為180°-120°=60°，但題目問的是補(bǔ)角是120°的角，故該角為30°

3.D.π

解析：1.5和0.333...都可以表示為分?jǐn)?shù)，√4=2也是有理數(shù)，π是無理數(shù)

4.C.直角三角形

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

5.B.30π平方厘米

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=(2π×3)×5=30π

6.A.√8

解析：√8=2√2，是二次根式；√2/3是分?jǐn)?shù)形式的根式；√9=3是有理數(shù)；√0.25=0.5是有理數(shù)

7.A.1

解析：兩點(diǎn)確定一條直線，k=(4-2)/(3-1)=1

8.C.64立方厘米

解析：體積=43=64

9.A.a+b>b

解析：兩邊同時(shí)加正數(shù)，不等式方向不變

10.B.等腰梯形

解析：等腰梯形有一條對(duì)稱軸

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.1/2,B.√9,C.0.25

解析：1/2,√9=3,0.25都是有理數(shù)；π是無理數(shù)

2.C.直角三角形

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形，且三個(gè)角都小于90°，是銳角三角形

3.B.矩形,C.圓,D.正方形

解析：矩形、圓、正方形都有無數(shù)條對(duì)稱軸，是中心對(duì)稱圖形；等邊三角形只有三條對(duì)稱軸

4.A.a>0

解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口方向由a決定，a>0開口向上，a<0開口向下

5.A.1/x,B.2y/x

解析：分式是分子分母都是整式的分式；√x是二次根式；x+1是整式

三、填空題答案及解析

1.-1

解析：把x=2代入2x-3=5，得4-3=5，即1=5，顯然錯(cuò)誤，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)為-1才能使方程成立

2.25π

解析：面積=π×52=25π

3.24

解析：這是一個(gè)直角三角形，面積=(6×8)/2=24

4.4

解析：棱長(zhǎng)=3√64=4

5.1,1

解析：把點(diǎn)（0，1）代入y=kx+b得b=1；把點(diǎn)（2，3）代入y=kx+1得2k+1=3，解得k=1

四、計(jì)算題答案及解析

1.7√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，3√8=6√2，故原式=3√2+5√2-6√2=7√2

2.x=7

解析：2x-6+4=x+5，移項(xiàng)合并得x=7

3.1

解析：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-6)=-6，故原式=-8×9÷(-6)=-72÷(-6)=1

4.16

解析：(x+2)2-(x-2)2=[(x+2)+(x-2)][(x+2)-(x-2)]=(2x)×4=8x，把x=-1代入得-8，但題目要求化簡(jiǎn)求值，此處可能題目有誤，若按標(biāo)準(zhǔn)公式計(jì)算結(jié)果為-8

5.x>3

解析：由3x+1>10得x>3；由x-2≤4得x≤6，故不等式組的解集為x>3

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、二次根式、分式、等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、整式加減乘除、因式分解、一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）、函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)）等

2.圖形與幾何

包括直線、射線、線段、角、相交線、平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、外角和、邊角關(guān)系、全等、相似、特殊三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（性質(zhì)、計(jì)算、與直線關(guān)系）等

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括統(tǒng)計(jì)調(diào)查（抽樣方法、數(shù)據(jù)整理、描述）、統(tǒng)計(jì)圖表（扇形圖、條形圖、折線圖、直方圖）、概率等

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力和邏輯推理能力，例如：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)分、三角形分類、函數(shù)圖像性質(zhì)等

示例：判斷下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？A.1/2B.√4C.0.25D.π

解析：1/2、√4=2、0.25都是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故選D

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握程度，以及排除法的運(yùn)用能力，例如：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、二次函數(shù)圖像性質(zhì)等

示例：下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？A.等邊三角形B.矩形C.圓D.正方形

解析：矩形、圓、正方形都有中心對(duì)稱性，故選B、C、D

3.填空題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，以及計(jì)算的準(zhǔn)確性，例如：圓的面積計(jì)算、一元一次方程的解、代數(shù)式求值等

示例：一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是____