注意事項(xiàng):1.考查范圍:集合與常用邏輯用語(yǔ),不等式,函數(shù)與導(dǎo)數(shù),三角函數(shù)與解三角形,平面向量與復(fù)數(shù),數(shù)列。2.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名\準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡指定位置上。3.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將答題卡交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)Z=12i,則(Zi).i=2.已知集合x≤2},則A∩B=A.{1,0,1}B.{2,0,2}C.{2,1,1,2}D.{2,1,0,1,2}3.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a1=3,且a2,a4,a8成等比數(shù)列,則d=A.2B.3C.4.已知函數(shù)f(x)=x2—2x+3,則“x∈(2,+∞)”是“f(x)>3”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知α為鈍角,向量若a丄b,則α=A.πB.或6.某種水果的有效保鮮時(shí)間t(單位:小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位:℃)近似滿足函數(shù)關(guān)系t=eax+b(a,b為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).已知該水果在3℃下的保鮮時(shí)間為192小時(shí),在6℃下的保鮮時(shí)間為96小時(shí),若要使該水果保鮮時(shí)間不低于48小時(shí),則溫度不應(yīng)超過 二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.12i,Z2=2+i,則C.Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限D(zhuǎn).Z1+Z2>Z1—Z2211.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為且記的前n項(xiàng)和為Tn,則是等比數(shù)列三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知命題p:Yx>0,x2≥1+lnx,則氚p是.13.在平行四邊形ABCD中,E為BC的中點(diǎn),F為CD的中點(diǎn),且若14.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f’(x),若函數(shù)f(2x+1)和f’(x+2)均為偶函數(shù),且第數(shù)學(xué)第頁(yè)(共4頁(yè))第2數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w∈N*且的最大值為2,且滿足(1)求f(x)的解析式;(2)求不等式f(x)≥1的解集.16.(15分)已知△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,C,且(1)求cosB;(2)若b=4,求△ABC面積的最大值.17.(15分)已知函數(shù)f(x)=x2-aln(x-1)-x.(1)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)f(x)的最值;(2)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.18.(17分)已知函數(shù)f(x)=log3(32x+3x+1)+kx是偶函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)k的值;(2)設(shè)函數(shù)(i)若g(x)在x∈(0,log34)上有且僅有1個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(ii)若yx1∈[2,4],3x2∈[0,log32],h(x1)=g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.(17分)已知正整數(shù)構(gòu)成的集合A={a1,a2,a3,…,an},定義A÷={|ai,aj∈A},稱A÷為A的商集,記n(A)為集合A中的元素個(gè)數(shù).(1)(i)若A={1,2,3},求集合A÷