蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）24《空間直角坐標(biāo)系及空間兩點(diǎn)間距離》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修2），班級(jí)/年級(jí)為高一年級(jí)（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《空間直角坐標(biāo)系及空間兩點(diǎn)間距離》。

聽(tīng)課人姓名為張華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本次聽(tīng)課旨在探討空間直角坐標(biāo)系及空間兩點(diǎn)間距離的教學(xué)方法，分析如何通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，并觀察學(xué)生在空間幾何學(xué)習(xí)中的思維過(guò)程。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞空間直角坐標(biāo)系的建立和應(yīng)用展開(kāi)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材中相關(guān)例題和習(xí)題得到充分利用，教具包括直角坐標(biāo)系模型和空間幾何體模型，多媒體課件展示了空間直角坐標(biāo)系的動(dòng)態(tài)演示和兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過(guò)程。教師提前準(zhǔn)備了學(xué)生分組任務(wù)單，包含坐標(biāo)系繪制和距離計(jì)算練習(xí)，為課堂活動(dòng)提供了具體指導(dǎo)。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段：教師通過(guò)復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系引入空間直角坐標(biāo)系，通過(guò)提問(wèn)“如何在三維空間中確定點(diǎn)的位置”引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入自然且貼近學(xué)生認(rèn)知水平。效果較好，部分學(xué)生能主動(dòng)回憶平面坐標(biāo)系的知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

展開(kāi)階段：教師采用講授與討論結(jié)合的方法，首先講解空間直角坐標(biāo)系的定義和坐標(biāo)表示，結(jié)合多媒體演示讓學(xué)生直觀理解。隨后組織學(xué)生分組繪制長(zhǎng)方體的空間直角坐標(biāo)系，并計(jì)算頂點(diǎn)間距離，教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生疑問(wèn)進(jìn)行點(diǎn)撥。在推導(dǎo)兩點(diǎn)間距離公式時(shí)，教師采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從勾股定理類比到三維空間，多數(shù)學(xué)生能參與推導(dǎo)過(guò)程。

結(jié)束階段：教師通過(guò)總結(jié)板書(shū)梳理知識(shí)體系，強(qiáng)調(diào)公式應(yīng)用條件，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)和鼓勵(lì)性語(yǔ)言與學(xué)生互動(dòng)，如“這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)如何確定？”“為什么這里要開(kāi)平方根？”等。學(xué)生參與度較好，約70%的學(xué)生在討論環(huán)節(jié)發(fā)言，部分學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中提出疑問(wèn)，教師能耐心解答并給予示范?；?dòng)質(zhì)量較高，教師能根據(jù)學(xué)生回答調(diào)整講解節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生混淆距離公式與兩點(diǎn)間線段長(zhǎng)度時(shí)，及時(shí)補(bǔ)充說(shuō)明。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在分組活動(dòng)時(shí)表現(xiàn)活躍，能主動(dòng)協(xié)作完成任務(wù)。專注度整體較好，約80%的學(xué)生在教師講解時(shí)保持注意，但少數(shù)學(xué)生在計(jì)算環(huán)節(jié)出現(xiàn)走神現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組成員分工明確，如一人繪制坐標(biāo)系，一人計(jì)算距離，教師巡視時(shí)觀察到小組間有討論和互幫互助行為。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，小組活動(dòng)時(shí)保持安靜。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)階段25分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和分組活動(dòng)調(diào)節(jié)教學(xué)節(jié)奏，避免長(zhǎng)時(shí)間講授導(dǎo)致學(xué)生疲勞。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動(dòng)態(tài)展示了空間直角坐標(biāo)系的建立過(guò)程，幫助學(xué)生突破空間想象障礙。兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，使抽象公式直觀化。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持顯著，學(xué)生通過(guò)觀察課件能更快理解三維空間中的點(diǎn)坐標(biāo)和距離計(jì)算方法。但部分學(xué)生因長(zhǎng)時(shí)間盯著屏幕出現(xiàn)視覺(jué)疲勞，教師后續(xù)可考慮增加教具演示或調(diào)整技術(shù)使用時(shí)長(zhǎng)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。課堂開(kāi)始時(shí)，教師明確提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解空間直角坐標(biāo)系的定義，掌握空間兩點(diǎn)間距離公式，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。目標(biāo)具體，包含知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度，與教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際相符。從課堂表現(xiàn)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在分組活動(dòng)中，多數(shù)學(xué)生能正確建立長(zhǎng)方體的空間直角坐標(biāo)系，并運(yùn)用公式計(jì)算頂點(diǎn)間距離，說(shuō)明對(duì)坐標(biāo)確定和距離計(jì)算的方法有初步掌握。提問(wèn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能回答關(guān)于坐標(biāo)系定義和公式推導(dǎo)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，表明對(duì)概念的理解達(dá)到基礎(chǔ)要求。部分學(xué)生能提出延伸問(wèn)題，如“如果點(diǎn)的位置不在長(zhǎng)方體上，如何計(jì)算距離？”，顯示思維向深度發(fā)展。目標(biāo)達(dá)成度較高，約85%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成課堂練習(xí)，符合教學(xué)預(yù)期。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。空間直角坐標(biāo)系的定義通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示和實(shí)例講解，學(xué)生能夠清晰描述其構(gòu)成要素（原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、單位長(zhǎng)度）和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法。在分組繪制坐標(biāo)系時(shí)，多數(shù)學(xué)生能準(zhǔn)確標(biāo)注點(diǎn)的坐標(biāo)，但對(duì)坐標(biāo)軸的正方向和單位長(zhǎng)度的理解存在個(gè)體差異，部分學(xué)生在繪制復(fù)雜圖形時(shí)出現(xiàn)混淆。距離公式的掌握程度較高，教師通過(guò)勾股定理類比推導(dǎo)公式，學(xué)生能理解其來(lái)源，并在計(jì)算中靈活應(yīng)用。但在實(shí)際應(yīng)用中，少數(shù)學(xué)生對(duì)公式中各變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系理解不深，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，如將空間距離誤認(rèn)為平面距離。技能掌握方面，學(xué)生能通過(guò)觀察空間幾何體確定點(diǎn)的位置，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，但解題規(guī)范性有待提高，部分學(xué)生忽略檢驗(yàn)結(jié)果合理性。教師通過(guò)板書(shū)強(qiáng)調(diào)公式應(yīng)用條件和步驟，幫助學(xué)生鞏固技能。整體來(lái)看，知識(shí)掌握較好，但需加強(qiáng)針對(duì)性練習(xí)，尤其是對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的辨析。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在情感態(tài)度方面，教師通過(guò)提問(wèn)和鼓勵(lì)激發(fā)學(xué)生興趣，如“誰(shuí)能想到用坐標(biāo)表示三維空間的位置？”等開(kāi)放性問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)互助樂(lè)趣，如遇到困難時(shí)小組內(nèi)主動(dòng)討論，部分學(xué)生能分享解題思路，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。面對(duì)計(jì)算難題時(shí)，多數(shù)學(xué)生能堅(jiān)持嘗試，體現(xiàn)探究精神。但少數(shù)學(xué)生在遇到挫折時(shí)表現(xiàn)急躁，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)，培養(yǎng)抗挫折能力。在態(tài)度方面，學(xué)生對(duì)空間幾何學(xué)習(xí)表現(xiàn)出好奇心，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和實(shí)際操作，部分學(xué)生表示對(duì)抽象概念更易理解，學(xué)習(xí)態(tài)度端正。教師強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，如導(dǎo)航系統(tǒng)和建筑設(shè)計(jì)中的坐標(biāo)系，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。價(jià)值觀方面，課堂滲透科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，如公式推導(dǎo)需邏輯清晰，計(jì)算過(guò)程需步驟完整，引導(dǎo)學(xué)生形成求實(shí)態(tài)度。但價(jià)值觀培養(yǎng)需長(zhǎng)期滲透，本次課的體現(xiàn)較為初步。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，教師強(qiáng)調(diào)分工協(xié)作的重要性，部分學(xué)生能反思個(gè)人在團(tuán)隊(duì)中的作用，促進(jìn)責(zé)任感發(fā)展。整體而言，課堂在情感激發(fā)、態(tài)度引導(dǎo)和價(jià)值觀滲透方面成效顯著，但需結(jié)合后續(xù)教學(xué)持續(xù)強(qiáng)化。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂互動(dòng)活躍，學(xué)生主體性得到較好發(fā)揮。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能將抽象的空間幾何概念與學(xué)生已有知識(shí)建立聯(lián)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和實(shí)例講解，有效降低了學(xué)習(xí)難度?？臻g直角坐標(biāo)系的引入自然，結(jié)合生活實(shí)例（如坐標(biāo)系在導(dǎo)航中的應(yīng)用）激發(fā)學(xué)生興趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具實(shí)用性。教學(xué)過(guò)程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)距離公式，培養(yǎng)思維能力和探究精神。分組活動(dòng)設(shè)計(jì)巧妙，既能促進(jìn)合作學(xué)習(xí)，又能暴露個(gè)體差異，便于教師針對(duì)性指導(dǎo)。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，時(shí)間分配合理，確保核心內(nèi)容得到充分講解，同時(shí)留有時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和反饋。師生互動(dòng)頻繁且有效，教師能通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)和鼓勵(lì)性語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生思考，課堂氛圍積極向上。技術(shù)使用恰當(dāng)，多媒體演示直觀形象，輔助了空間想象能力的培養(yǎng)?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)了新課程理念下的教學(xué)特色。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下改進(jìn)措施：首先，在知識(shí)掌握方面，需加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的辨析和針對(duì)性練習(xí)。如距離公式應(yīng)用中，部分學(xué)生混淆空間距離與平面距離，教師可在后續(xù)教學(xué)中設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)，強(qiáng)化概念區(qū)分。其次，空間想象能力培養(yǎng)需持續(xù)強(qiáng)化。雖然本節(jié)課通過(guò)動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生理解，但部分學(xué)生仍存在困難，建議增加教具操作環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生使用直角坐標(biāo)系模型進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和標(biāo)注，加深感性認(rèn)識(shí)。此外，計(jì)算規(guī)范性有待提高，部分學(xué)生忽略檢驗(yàn)結(jié)果合理性，教師可引入“解題步驟評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”，強(qiáng)調(diào)規(guī)范書(shū)寫(xiě)和結(jié)果驗(yàn)證的重要性。在課堂管理方面，需關(guān)注個(gè)體差異。對(duì)少數(shù)注意力不集中的學(xué)生，可設(shè)計(jì)“隨機(jī)提問(wèn)”或“座位輪換”機(jī)制，保持其參與度。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)可增加角色分工，如設(shè)“記錄員”“檢查員”，明確職責(zé)，提升參與質(zhì)量。技術(shù)使用上，建議減少單一屏幕展示時(shí)間，適時(shí)引入小組討論共享設(shè)備，避免視覺(jué)疲勞，并鼓勵(lì)學(xué)生利用信息技術(shù)工具（如GeoGebra）自主探究，增強(qiáng)實(shí)踐能力。最后，情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)需融入日常教學(xué)，通過(guò)更多實(shí)例展示數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)跨章節(jié)知識(shí)整合，如將空間直角坐標(biāo)系與后續(xù)的空間向量、立體幾何知識(shí)建立聯(lián)系，設(shè)計(jì)專題式學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?？蓢L試引入“錯(cuò)誤分析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生總結(jié)常見(jiàn)錯(cuò)誤及原因，培養(yǎng)反思能力。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主拓展學(xué)習(xí)，如推薦相關(guān)數(shù)學(xué)閱讀材料或拓展視頻，滿足不同層次學(xué)生的需求。教師可利用課后時(shí)間進(jìn)行小范圍個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化。此外，定期組織教學(xué)研討，分享空間幾何教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同攻克教學(xué)難點(diǎn)，將有助于整體教學(xué)水平的提升。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃在兩周后再次聽(tīng)課，重點(diǎn)觀察教師對(duì)提出建議的落實(shí)情況，特別是易錯(cuò)點(diǎn)辨析和空間想象能力培養(yǎng)環(huán)節(jié)的改進(jìn)效果。同時(shí)，可通過(guò)課后訪談了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的新變化，以及教師在實(shí)際操作中的調(diào)整策略。為幫助教師成長(zhǎng)，將采取以下支持措施：首先，提供專業(yè)發(fā)展資源，如推薦空間幾何教學(xué)案例、信息技術(shù)應(yīng)用指南等文獻(xiàn)資料，拓寬教師視野。其次，組織專題工作坊，邀請(qǐng)經(jīng)