人教A版高中數(shù)學(xué)必修一1.2.1《函數(shù)的概念》聽評課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張老師，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為人教A版高中數(shù)學(xué)必修一1.2.1《函數(shù)的概念》。聽課人王老師，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究，通過觀摩課堂教學(xué)，分析函數(shù)概念教學(xué)的實(shí)施策略及學(xué)生理解情況，為后續(xù)教研活動(dòng)提供參考。本節(jié)課重點(diǎn)圍繞函數(shù)的定義、定義域、值域及表示法展開，旨在幫助學(xué)生建立函數(shù)的基本認(rèn)知框架，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過生活實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生興趣；展開階段采用多媒體輔助講授與小組討論相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解抽象概念；結(jié)束階段通過課堂小結(jié)和分層作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固所學(xué)知識，體現(xiàn)因材施教原則。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞函數(shù)概念展開，分為引入、探究、應(yīng)用三個(gè)層次。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為必備用書，教具包括函數(shù)圖像板，多媒體資源涵蓋動(dòng)畫演示和互動(dòng)答題平臺。教師提前預(yù)設(shè)了關(guān)鍵問題，如“什么是函數(shù)”“如何表示函數(shù)”，為課堂互動(dòng)埋下伏筆。教材內(nèi)容與多媒體資源結(jié)合緊密，如通過動(dòng)態(tài)圖像展示函數(shù)定義域的變化，直觀性強(qiáng)。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師采用生活實(shí)例導(dǎo)入，以“身高與年齡的關(guān)系”為例，提問“如何用數(shù)學(xué)語言描述這種對應(yīng)關(guān)系”，引發(fā)學(xué)生思考。導(dǎo)入效果良好，約80%學(xué)生能主動(dòng)聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，但部分學(xué)生混淆了“一一對應(yīng)”與“多對一”的關(guān)系，教師通過反例糾正，效果顯著。展開階段，教師采用講授與討論結(jié)合的方式，首先通過多媒體展示函數(shù)的三要素（定義域、值域、對應(yīng)法則），再分組討論“如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同”。教學(xué)方法靈活，但部分小組討論時(shí)間過長，教師需加強(qiáng)調(diào)控。結(jié)束階段，教師通過板書總結(jié)函數(shù)概念，并布置分層作業(yè)，基礎(chǔ)題要求所有學(xué)生完成，拓展題鼓勵(lì)學(xué)有余力學(xué)生嘗試，體現(xiàn)差異化教學(xué)。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、點(diǎn)評等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如果定義域是負(fù)數(shù)集合，函數(shù)值會(huì)如何變化”，學(xué)生反應(yīng)積極，約90%能舉手回答問題。但互動(dòng)質(zhì)量存在差異，部分提問過于簡單，未能激發(fā)深度思考；小組討論中，教師巡視指導(dǎo)不足，導(dǎo)致個(gè)別小組偏離主題。學(xué)生參與度整體較高，但課堂發(fā)言以中等及以上層次學(xué)生為主，需關(guān)注后進(jìn)生參與情況。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較好，通過多媒體動(dòng)畫演示時(shí)，全班注意力集中，約85%學(xué)生認(rèn)真記錄筆記。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論中多數(shù)學(xué)生能分工合作，但部分小組存在個(gè)別學(xué)生“搭便車”現(xiàn)象。教師通過隨機(jī)提問檢查學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)約70%學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述函數(shù)定義，但少數(shù)學(xué)生仍對“對應(yīng)法則”理解模糊，需課后個(gè)別輔導(dǎo)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神示意、表揚(yáng)先進(jìn)等方式維持秩序。時(shí)間分配基本合理，導(dǎo)入5分鐘，展開25分鐘，結(jié)束5分鐘，但小組討論環(huán)節(jié)超時(shí)3分鐘，影響后續(xù)教學(xué)。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，由淺入深，但部分內(nèi)容講解過快，如函數(shù)表示法中解析式的書寫，部分學(xué)生未能完全掌握。需適當(dāng)放慢節(jié)奏，增加例題分析。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體動(dòng)畫清晰展示了函數(shù)圖像變化，互動(dòng)答題平臺實(shí)時(shí)反饋學(xué)生答題情況，便于教師調(diào)整教學(xué)策略。技術(shù)對教學(xué)效果支持明顯，如通過虛擬實(shí)驗(yàn)演示函數(shù)定義域?qū)D像的影響，增強(qiáng)直觀性。但部分技術(shù)操作較復(fù)雜，如互動(dòng)平臺登錄耗時(shí)1分鐘，影響課堂流暢度，需提前調(diào)試設(shè)備。建議增加學(xué)生自主操作環(huán)節(jié)，如用幾何畫板繪制函數(shù)圖像，提升實(shí)踐能力。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于函數(shù)概念的引入、理解和初步應(yīng)用。具體目標(biāo)包括：理解函數(shù)的定義（對應(yīng)關(guān)系、三要素），能判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，掌握函數(shù)的表示法（解析式、列表法、圖像法）。從課堂觀察和課后測驗(yàn)來看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。約85%的學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述函數(shù)的定義，并識別出函數(shù)的三要素；在小組活動(dòng)中，90%以上的小組能正確判斷簡單函數(shù)是否相同，但對“定義域和值域的開放性”理解仍需加強(qiáng)。課堂練習(xí)中，80%的學(xué)生能完成基礎(chǔ)題，涉及解析式求值、圖像識別等，但部分學(xué)生在處理復(fù)雜對應(yīng)關(guān)系時(shí)出現(xiàn)困難。總體而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，但需關(guān)注不同層次學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成情況，特別是對后進(jìn)生的目標(biāo)設(shè)定應(yīng)更具針對性。

2.知識掌握：學(xué)生對函數(shù)概念的理解和記憶情況良好，但存在個(gè)體差異。在知識理解方面，通過教師的多媒體演示和實(shí)例分析，約75%的學(xué)生能將生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，如“身高與年齡的關(guān)系”被多數(shù)學(xué)生正確表述為“一一對應(yīng)關(guān)系”。但在知識記憶方面，部分學(xué)生對“對應(yīng)法則”的抽象性記憶不牢固，課堂提問時(shí)，約20%的學(xué)生混淆了“解析式”與“圖像法”的區(qū)別。技能掌握方面，學(xué)生能初步運(yùn)用函數(shù)表示法解決問題，如通過列表法分析離散數(shù)據(jù)，但圖像法的應(yīng)用能力較弱，尤其是在結(jié)合定義域分析值域時(shí)，多數(shù)學(xué)生依賴教師提示。此外，函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)知識尚未涉及，需在后續(xù)課程中銜接。教師通過分層作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固了基礎(chǔ)知識點(diǎn)，但拓展題的難度梯度需進(jìn)一步優(yōu)化，以匹配不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，通過生活實(shí)例和小組討論，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，約80%的學(xué)生在探究“如何判斷函數(shù)是否相同”時(shí)積極參與，體現(xiàn)主動(dòng)性。教師對學(xué)生的鼓勵(lì)性評價(jià)，如“這個(gè)小組的思路很清晰”，有效提升了學(xué)生的自信心。但部分學(xué)生在回答錯(cuò)誤時(shí)表現(xiàn)出緊張情緒，教師需加強(qiáng)人文關(guān)懷，營造更包容的課堂氛圍。態(tài)度方面，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)意識，如小組長主動(dòng)分工、記錄員認(rèn)真匯總等，但個(gè)別學(xué)生仍存在依賴心理，需引導(dǎo)其獨(dú)立思考。價(jià)值觀方面，教師通過“身高與年齡”的實(shí)例，隱含了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，部分學(xué)生表示“原來函數(shù)這么有用”，提升了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。但課程對數(shù)學(xué)文化的滲透不足，如未介紹函數(shù)概念的歷史淵源，可適當(dāng)補(bǔ)充以激發(fā)文化認(rèn)同。此外，課堂中強(qiáng)調(diào)的“嚴(yán)謹(jǐn)性”和“邏輯性”尚未充分體現(xiàn)，需在后續(xù)課程中通過證明題等深化。總體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)較為初步，需結(jié)合后續(xù)教學(xué)進(jìn)一步強(qiáng)化。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)：本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)方法較為多樣，基本完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠結(jié)合生活實(shí)例引入抽象概念，如通過“身高與年齡的關(guān)系”引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，降低了認(rèn)知難度，激發(fā)了學(xué)生興趣。此外，教師注重互動(dòng)教學(xué)，通過提問、小組討論等方式調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，課堂氣氛較為活躍。多媒體技術(shù)的運(yùn)用也比較恰當(dāng)，動(dòng)態(tài)圖像和互動(dòng)平臺有效輔助了概念的理解和技能的訓(xùn)練。不足之處在于課堂節(jié)奏控制不夠精準(zhǔn)，小組討論環(huán)節(jié)超時(shí)影響后續(xù)教學(xué)；對學(xué)生的個(gè)體差異關(guān)注不夠充分，部分學(xué)生在技能掌握上存在困難；情感態(tài)度價(jià)值觀的引導(dǎo)較為淺顯，未能深度挖掘數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。但總體而言，這是一節(jié)較為成功的函數(shù)概念入門課，為后續(xù)教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，優(yōu)化課堂時(shí)間管理。教師需提前預(yù)設(shè)各環(huán)節(jié)時(shí)間，并加強(qiáng)小組討論的監(jiān)控，可設(shè)置“時(shí)間提醒員”角色或使用計(jì)時(shí)器，確保教學(xué)按計(jì)劃推進(jìn)。對于超時(shí)環(huán)節(jié)，可適當(dāng)壓縮后續(xù)內(nèi)容或調(diào)整作業(yè)布置形式。其次，加強(qiáng)分層教學(xué)設(shè)計(jì)。針對學(xué)生差異，設(shè)計(jì)不同難度的問題和活動(dòng)。例如，在判斷函數(shù)是否相同時(shí)，可為基礎(chǔ)學(xué)生提供結(jié)構(gòu)化模板，為學(xué)優(yōu)生設(shè)置開放性題目（如“設(shè)計(jì)一個(gè)非一一對應(yīng)的函數(shù)”）；在技能訓(xùn)練中，基礎(chǔ)題側(cè)重定義域和值域的識別，拓展題增加對應(yīng)法則的抽象推理。此外，強(qiáng)化技能訓(xùn)練的系統(tǒng)性。函數(shù)表示法的教學(xué)可增加更多實(shí)例，如結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)制作函數(shù)圖像，并引導(dǎo)學(xué)生比較不同表示法的優(yōu)劣。對于圖像法的掌握，可設(shè)計(jì)“看圖像寫解析式”的逆向練習(xí)，幫助學(xué)生建立“數(shù)形結(jié)合”的思維。在情感態(tài)度方面，增加數(shù)學(xué)文化元素，如介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷史或名人故事，提升學(xué)習(xí)趣味性；同時(shí)，在評價(jià)時(shí)注重過程性反饋，對學(xué)生的嘗試和進(jìn)步給予肯定，培養(yǎng)其自信心和嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。最后，建議教師在課堂中增加“概念辨析”環(huán)節(jié)，通過對比易錯(cuò)點(diǎn)（如“函數(shù)與圖像的關(guān)系”“定義域的開放性”）幫助學(xué)生厘清模糊認(rèn)識。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。初步計(jì)劃在兩周后再次聽課，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：一是課堂節(jié)奏是否得到改善，二是分層教學(xué)是否有效落實(shí)，三是學(xué)生參與度是否提升。同時(shí)，將采取以下支持措施幫助教師成長。第一，組織集體備課。由教研組共同分析改進(jìn)方案，設(shè)計(jì)針對性的教學(xué)活動(dòng)，如“函數(shù)概念易錯(cuò)點(diǎn)討論會(huì)”，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。第二，提供專業(yè)指導(dǎo)。安排經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行“一對一”幫扶，針對課