蘇教版數(shù)學六年級下冊6.4《正比例和反比例》聽評課記錄一.基本信息

2023年4月15日，上午第二節(jié)課，授課教師張明，學科/課程名稱為數(shù)學，班級/年級為六年級（3）班，教學主題或章節(jié)為蘇教版數(shù)學六年級下冊6.4《正比例和反比例》。聽課人李華，職務為教研員，聽課目的為教學研究，旨在深入理解正比例和反比例的概念及其應用，探討如何通過有效教學設計提升學生的數(shù)學思維能力。本節(jié)課重點圍繞正比例和反比例的定義、判斷方法以及實際應用展開，通過具體案例和互動活動幫助學生建立清晰的數(shù)學概念，培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，目標明確，圍繞正比例和反比例的核心概念展開，設計了由淺入深的教學內容。教學資源準備充分，教材使用得當，配套練習題和圖表輔助理解；教具包括直尺、坐標紙等，用于實際操作和驗證；多媒體課件展示了相關案例和數(shù)據，增強了直觀性。資源選擇與教學內容高度契合，為學生的理解和實踐提供了有力支持。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）：教師通過生活實例引入，如“購物時單價和總價的關系”，引發(fā)學生思考，自然過渡到正比例和反比例的概念。導入方式生動，效果顯著，學生能迅速結合生活經驗提出問題，激活已有知識儲備。

展開階段（教學方法的選擇與應用）：教師采用講授與討論相結合的方式，首先通過PPT展示正比例和反比例的定義，結合具體表格和圖像，引導學生觀察、比較；隨后組織小組討論，讓學生自主判斷生活中的正比例和反比例關系，如“速度和時間的關系”“長方形周長和邊長關系”等。實驗環(huán)節(jié)中，學生利用直尺和坐標紙繪制圖像，直觀感受正比例圖像的線性特征和反比例圖像的雙曲線特征。教學方法靈活多樣，既能保證知識的系統(tǒng)性，又能激發(fā)學生的探究興趣。

結束階段（總結歸納、布置作業(yè)）：教師通過思維導圖梳理本節(jié)課的核心內容，強調正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系；布置作業(yè)時，設計分層練習，包括基礎題和拓展題，滿足不同學生的學習需求?？偨Y環(huán)節(jié)清晰，作業(yè)布置合理，有助于學生鞏固和延伸學習。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能及時回應學生的疑問，如“為什么速度和時間成正比例？”等問題，通過追問和引導幫助學生深入理解。學生參與度良好，部分學生主動發(fā)言，分享自己的判斷依據，課堂氛圍活躍?；淤|量較高，教師不僅關注知識傳遞，更注重思維訓練，如引導學生從“量”的角度分析關系，培養(yǎng)其邏輯思維能力。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，尤其在討論和實驗環(huán)節(jié)，表現(xiàn)出濃厚興趣。專注度整體良好，少數(shù)學生在繪制圖像時略顯分心，教師通過巡視和個別提醒及時糾正。合作學習情況良好，小組討論中，學生能分工合作，共同完成任務，如有的負責記錄，有的負責繪圖，體現(xiàn)了團隊意識。部分學生還能提出創(chuàng)新性觀點，如“反比例關系在實際生活中的局限性”，展現(xiàn)了批判性思維。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能遵守規(guī)則，專注聽講。時間分配合理，導入、展開、結束環(huán)節(jié)時間控制得當，沒有出現(xiàn)拖沓或倉促的情況。課堂節(jié)奏控制平穩(wěn)，教師通過提問、活動轉換等方式調節(jié)節(jié)奏，確保學生有充足的思考時間。整體管理有序，體現(xiàn)了教師扎實的教學功底。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用得當，多媒體課件直觀展示了正比例和反比例的圖像特征，學生能快速捕捉關鍵信息。技術對教學效果的支持作用明顯，如動態(tài)演示圖像變化，幫助學生理解抽象概念。部分學生利用平板電腦完成練習，實時反饋學習情況，教師能即時調整教學策略。技術使用與教學內容高度融合，未出現(xiàn)技術干擾教學的情況。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞正比例和反比例的核心概念、判斷方法及其應用展開。目標設定符合六年級學生的認知水平，既有對基礎知識的掌握要求，如理解正比例和反比例的定義，區(qū)分兩者差異，也有對能力的要求，如能判斷實際問題中的正反比例關系，并運用圖像等工具進行表達。從課堂觀察和后續(xù)練習反饋來看，學生基本達到了預期的學習目標。在導入環(huán)節(jié)，通過生活實例，大部分學生能快速聯(lián)系到“總價÷數(shù)量=單價（一定）”等關系，為后續(xù)學習奠定基礎；在展開階段，結合圖表和小組討論，學生能準確描述正比例“比值一定”和反比例“乘積一定”的特征，并完成相關判斷題；在結束環(huán)節(jié)的練習中，多數(shù)學生能獨立完成基礎判斷，部分學生還能嘗試分析復雜情境中的變量關系。這說明教學目標得到了有效落實，學生的認知結構得到了優(yōu)化。目標的適切性還體現(xiàn)在分層作業(yè)的設計上，既保證了所有學生能鞏固基礎，也為學有余力的學生提供了挑戰(zhàn)空間，體現(xiàn)了因材施教的原則。

2.知識掌握

學生對正比例和反比例的知識點理解和記憶情況良好。從課堂互動和學生回答問題的質量來看，學生對核心概念的掌握較為扎實。首先，在定義理解上，通過教師的多媒體演示和實例對比，學生能清晰區(qū)分正比例和反比例的本質區(qū)別，即“比值一定”與“乘積一定”的差異。例如，在討論“正方形周長和邊長”的關系時，學生能準確指出周長÷邊長=4（一定），屬于正比例，而周長×邊長的關系則不屬于反比例范疇。其次，在判斷技能上，學生表現(xiàn)出了較強的應用能力。在小組活動中，針對“工作效率和時間”“單價和數(shù)量”等情境，多數(shù)學生能迅速判斷其關系類型，并說明理由。技能的掌握程度還體現(xiàn)在實驗環(huán)節(jié)，學生利用坐標紙繪制圖像時，能準確描點、連線，并觀察到正比例圖像的直線斜率和反比例圖像的對稱性特征，這表明他們不僅理解了概念，還掌握了可視化表達的方法。然而，也存在個別學生混淆兩者的情況，如在判斷“汽車行駛里程和時間”的關系時，部分學生誤認為成正比例，原因在于對“變化方向”的理解不夠深入。這提示教師在后續(xù)教學中，需要加強對比辨析，如設計正反比例兼具的復雜情境，讓學生在對比中深化理解。此外，學生對圖像特征的描述仍需加強，部分學生只能簡單描述“直線”或“曲線”，而未能結合“過原點”“增減性”等細節(jié)進行分析。因此，在技能訓練中，應增加圖像分析的具體要求，如“描述圖像的起點、斜率變化、與坐標軸交點”等，以提升其觀察和表達能力。總體而言，知識掌握度較高，但需關注細節(jié)和差異化的輔導。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)突出，情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融入教學全過程。首先，通過生活實例導入，激發(fā)了學生的學習興趣和好奇心。例如，教師提問“為什么購物時總價和數(shù)量是正比例關系？”時，學生能結合實際購物經驗積極思考，部分學生還能提出“如果打折，關系就變了”的拓展問題，體現(xiàn)了探究精神。這種與現(xiàn)實生活的連接，不僅降低了學習難度，更讓學生感受到數(shù)學的實用價值，培養(yǎng)了積極的學習態(tài)度。其次，在小組討論和實驗環(huán)節(jié)，學生的合作意識和交流能力得到提升。在判斷反比例關系時，小組內存在不同意見，如有的學生認為“面積和一邊長”不成比例，經過討論和教師引導，最終達成共識。這一過程鍛煉了學生的溝通能力和團隊協(xié)作精神，也培養(yǎng)了他們尊重他人、勇于表達的觀點。此外，教師對學生的鼓勵和肯定，如“這個想法很有創(chuàng)意”“你的圖像畫得很準確”，有效增強了學生的自信心和成就感。部分學生在實驗中遇到困難時，教師沒有直接給出答案，而是通過提示和引導，如“觀察表格中的數(shù)據有什么規(guī)律？”幫助學生獨立解決問題，培養(yǎng)了他們的抗挫折能力和自主學習意識。在情感態(tài)度方面，學生對數(shù)學學習的興趣明顯提升，課堂氛圍輕松愉悅，學生愿意主動參與思考和討論。價值觀的培養(yǎng)則體現(xiàn)在對數(shù)學文化和社會價值的認識上，如教師通過“比例在工程測量中的應用”等案例，讓學生理解數(shù)學與科技、生活的緊密聯(lián)系，提升了學習的社會意義感。總體而言，本節(jié)課不僅傳授了知識，更在情感、態(tài)度、價值觀等方面促進了學生的全面發(fā)展，符合新課標對“立德樹人”的要求。但仍需關注個體差異，對學習有困難的學生，應提供更多情感支持和成功體驗，幫助他們建立積極的數(shù)學學習信念。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設計科學合理，實施過程流暢自然，有效達成了預設的教學目標。最突出的優(yōu)點在于教師能準確把握六年級學生的認知特點，將抽象的正比例和反比例概念與學生熟悉的生活情境緊密結合，通過實例導入、圖表分析、小組討論、動手實驗等多種形式，促進了學生的理解與應用。教學目標明確，重難點突出，特別是正比例“比值一定”與反比例“乘積一定”的核心特征，教師通過對比辨析、動態(tài)演示等方式，幫助學生建立了清晰的認知結構。課堂互動活躍，師生關系融洽，教師能尊重學生的主體地位，鼓勵提問與質疑，如對“反比例在實際生活中的適用范圍”的探討，體現(xiàn)了思維深度的挖掘。學生學習狀態(tài)積極，參與度高，尤其在實驗環(huán)節(jié)，利用坐標紙繪制圖像的過程，不僅加深了概念理解，還培養(yǎng)了學生的動手操作能力和數(shù)形結合思想。教學資源的準備充分且具有針對性，多媒體課件、教具、分層作業(yè)等都能有效服務于教學過程。課堂管理有序，時間分配合理，節(jié)奏控制得當，保障了教學活動的順利開展。綜上所述，本節(jié)課是一節(jié)成功的數(shù)學課，體現(xiàn)了較強的教學設計能力和課堂調控能力，值得肯定和學習。

2.改進建議

盡管本節(jié)課已展現(xiàn)出諸多亮點，但為了進一步提升教學質量，仍存在一些可改進的空間。針對存在的問題，提出以下具體措施：首先，在概念辨析環(huán)節(jié)可進一步強化。雖然教師通過對比進行了講解，但部分學生仍存在混淆的情況，建議增加更具區(qū)分度的練習，如設計“三量關系”的復雜情境，讓學生在對比中辨析正反比例與函數(shù)關系的聯(lián)系與區(qū)別。例如，可以引入“速度、時間、路程”的關系，讓學生討論其中可能存在的正比例或反比例關系，以及它們成立的條件，從而深化對核心概念的理解。其次，實驗環(huán)節(jié)的指導可更精細化。部分學生在繪制圖像時存在誤差，如描點不準確、連線不規(guī)范等，這影響了圖像的直觀效果和后續(xù)分析。建議教師在實驗前提供更清晰的操作步驟和標準，如明確坐標軸的意義、描點的精度要求、直線必須經過原點等；實驗中加強巡視，對有困難的學生進行個別示范和糾正；實驗后組織學生展示交流，對比不同小組的圖像，分析優(yōu)劣，從而提升操作技能和規(guī)范意識。此外，可以引入動態(tài)幾何軟件輔助實驗，讓學生觀察參數(shù)變化對圖像形態(tài)的影響，進一步揭示正比例和反比例的幾何本質。第三，關注學生差異化的需求。雖然作業(yè)設計了分層，但在課堂練習中，對學有余力學生的挑戰(zhàn)性任務仍顯不足，對學習有困難學生的個別輔導也需加強。建議在小組討論中設置不同層次的任務，如基礎組側重于概念判斷，拓展組嘗試分析復雜關系或提出改進建議；教師可以在巡視時，更有針對性地對后進生進行啟發(fā)式提問，幫助他們建立信心，如“你覺得這個關系符合正比例嗎？為什么？”；還可以利用課后答疑時間，對個別學生進行補缺補差。最后，情感態(tài)度的培養(yǎng)可以更自然融入。雖然教師通過鼓勵提升了學生的自信心，但可以進一步挖掘數(shù)學本身的價值魅力，如結合我國古代比例應用（如勾股定理中的比例關系）、現(xiàn)代科技中的比例原理（如地圖比例尺、工程設計比例）等案例，讓學生感受數(shù)學的文化內涵和社會價值，從而激發(fā)更深層次的學習動機。例如，可以在課堂結束前展示一段關于比例在航天工程中應用的短片，引發(fā)學生的職業(yè)向往和科學探索精神。

如何進一步提升教學質量？可以從以下幾個方面著手：一是深化教材研究，不僅要理解知識本身，更要挖掘其內在聯(lián)系和拓展延伸，如將正比例和反比例與后續(xù)學習的函數(shù)、方程等內容建立聯(lián)系，形成知識網絡。二是創(chuàng)新教學方式，除了傳統(tǒng)的講授與討論，可以嘗試項目式學習，如讓學生調查生活中正反比例的實例，制作成報告或模型，在調查與展示中深化理解。三是加強信息技術與數(shù)學教學的深度融合，利用大數(shù)據分析學生的學習行為，實現(xiàn)精準教學；利用虛擬現(xiàn)實技術創(chuàng)設沉浸式學習情境，如模擬工廠生產線，讓學生直觀感受變量關系的變化。四是注重數(shù)學思維的培養(yǎng)，在教學中滲透歸納、演繹、轉化、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，如通過正比例圖像的平移變換，類比反比例圖像的對稱性，培養(yǎng)學生的幾何直觀和抽象思維能力。五是構建和諧的師生關系，通過傾聽、共情、鼓勵等方式，營造安全、包容的學習氛圍，讓學生敢于表達、樂于探索，從而內化學習動機。通過這些舉措，可以進一步提升課堂教學的深度和廣度，促進學生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排二次聽課，重點關注教師對建議中提出的概念辨析強化、實驗指導精細化、差異化教學等方面的改進情況。聽課前，與教師共同制定具體的改進目標和觀察要點，如“是否增加了三量關系的辨析練習？”“實驗環(huán)節(jié)是否提供了更詳細的操作指南？”“是否對學困生進行了個別輔導？”等；聽課中，觀察教師的具體教學行為變化，以及學生的反饋效果；聽課后，進行深度交流，肯定進步，指出仍需完善之處，并共同探討后續(xù)優(yōu)化策略。其次，提供專業(yè)發(fā)展支持，如推薦相關教學研究文獻或在線課程，涉及高級統(tǒng)計方法在課堂分析中的應用、動態(tài)幾