北師大版高中數(shù)學（選修2-2）聽評課記錄：第3章拓展資料：導數(shù)中的思想方法一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學（選修2-2），班級/年級為高三年級（7）班，教學主題或章節(jié)為第3章拓展資料：導數(shù)中的思想方法。

聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研員，聽課目的為教學研究，旨在探討導數(shù)思想方法在高三教學中的實踐應用，以及如何通過拓展資料提升學生的數(shù)學思維能力和解題策略。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞導數(shù)中的思想方法展開，包括極值與最值、變化率、單調(diào)性等核心概念，并設計了相應的拓展案例。教學資源準備充分，教材配套習題選取合理，教具使用了函數(shù)圖像板，多媒體展示了動態(tài)演示的導數(shù)圖像，為學生的直觀理解提供了支持。

2.教學過程

開始階段，教師通過生活實例引入導數(shù)概念，如“如何找到最優(yōu)惠的購買方案”，引發(fā)學生思考，導入效果較好，約5分鐘完成。展開階段，教師采用講授與討論結(jié)合的方式，首先講解極值判定定理，隨后組織小組討論“不同函數(shù)的極值點如何確定”，部分小組展示了數(shù)形結(jié)合的分析方法，教師適時點撥，約25分鐘完成。實驗環(huán)節(jié)使用幾何畫板模擬函數(shù)變化，學生直觀感知導數(shù)與切線的關系，約10分鐘。結(jié)束階段，教師通過分層作業(yè)布置總結(jié)，基礎題為教材習題，拓展題為競賽題，約5分鐘完成。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師提問涵蓋全體學生，約60%的學生能主動回答問題。討論環(huán)節(jié)中，教師引導學生從多角度分析問題，如“導數(shù)在物理中的應用”，師生互動自然，約15次有效對話。學生反應積極，特別是對導數(shù)與單調(diào)性聯(lián)系的問題表現(xiàn)出濃厚興趣。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，課堂專注度達90%以上，尤其在動態(tài)演示環(huán)節(jié)，學生認真記錄圖像變化規(guī)律。合作學習方面，小組討論時分工明確，部分學生展示了對極值問題的獨特見解，如“利用導數(shù)符號判斷區(qū)間單調(diào)性”，體現(xiàn)了思維碰撞效果。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守發(fā)言規(guī)則，教師通過眼神和手勢調(diào)控課堂秩序。時間分配合理，各環(huán)節(jié)銜接自然，僅拓展練習時間略超預期，但未影響整體進度。課堂節(jié)奏控制得當，從基礎概念到復雜應用逐步推進，符合高三學生的認知特點。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用有效，動態(tài)導數(shù)演示軟件直觀展示了函數(shù)變化過程，學生通過平板電腦實時調(diào)整參數(shù)，增強了參與感。技術支持了知識的可視化呈現(xiàn)，如極值點自動標記功能，降低了理解難度。技術使用與教學目標高度契合，提升了課堂效率。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，圍繞導數(shù)中的核心思想方法展開，包括極值與最值判斷、變化率理解、單調(diào)性應用等，符合高三學生的認知水平和高考要求。預期目標設定為：學生能掌握極值判定定理的幾何與代數(shù)意義，能運用導數(shù)分析函數(shù)性質(zhì)，能初步形成數(shù)形結(jié)合的解題策略。從課堂表現(xiàn)和作業(yè)反饋看，大部分學生達到了基礎目標，約75%的學生能準確描述極值點的存在條件，80%的學生能通過導數(shù)圖像判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間。在拓展環(huán)節(jié)，約40%的學生嘗試將導數(shù)思想應用于物理或經(jīng)濟問題，表明部分學生已具備遷移應用能力。目標達成度較高，但個別學生對抽象概念的符號化理解仍需加強，反映出教學目標在分層遞進上可進一步優(yōu)化。

2.知識掌握

知識點理解方面，學生通過動態(tài)演示對導數(shù)幾何意義（切線斜率）的直觀感受顯著提升了抽象概念的可接受性。教師通過“極值點與導數(shù)為零的關系”的對比實驗，幫助學生厘清了易錯點，如“導數(shù)為零不一定是極值點”的辨析。記憶情況方面，學生能復述“二階導數(shù)判極值”的步驟，但對復雜函數(shù)的符號判斷仍存在混淆，如部分學生將“導數(shù)由正變負”誤判為極大值。技能掌握上，小組合作完成“函數(shù)最值在實際問題中的建?！比蝿諘r，約60%的學生能正確建立目標函數(shù)并求解，但參數(shù)范圍討論不充分。技能訓練的不足主要體現(xiàn)在綜合應用上，如導數(shù)與導數(shù)法結(jié)合的證明題，學生解題步驟完整性不足，反映出技能培養(yǎng)需增加變式訓練。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂活動設計促進了學生的全面發(fā)展。在小組討論中，學生通過辯論“導數(shù)思想的優(yōu)勢”展現(xiàn)了批判性思維，部分學生提出“導數(shù)法簡化了傳統(tǒng)分析方法”的觀點，體現(xiàn)了數(shù)學文化的認同。動態(tài)演示環(huán)節(jié)中，學生主動調(diào)整參數(shù)觀察圖像變化，培養(yǎng)了探索精神，約70%的學生表現(xiàn)出對數(shù)學美的感受，如“導數(shù)曲線的對稱性”引發(fā)學生自發(fā)討論。情感態(tài)度方面，分層作業(yè)設計激發(fā)了學習動機，基礎題的“全對率”達85%，而拓展題的“嘗試率”達50%，表明學生能正確面對挑戰(zhàn)。價值觀培養(yǎng)上，教師通過“導數(shù)在航天測速中的應用”案例，強化了數(shù)學的社會價值，部分學生課后查閱相關資料，體現(xiàn)了責任感。但課堂中暴露出的問題也需關注，如部分學生在小組討論中依賴“優(yōu)等生”，合作深度不足，反映出團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)需更明確的機制設計。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，展現(xiàn)了以學生為中心的教學理念和較高的專業(yè)素養(yǎng)。最突出的優(yōu)點是教學設計的系統(tǒng)性，教師能夠圍繞導數(shù)思想方法這一核心，將抽象概念轉(zhuǎn)化為可操作的教學任務。生活實例導入貼近學生認知，有效激發(fā)了學習興趣；動態(tài)演示技術運用得當，突破了教學難點，如極值點與導數(shù)零點的關系辨析，直觀性顯著。小組合作環(huán)節(jié)設計合理，討論主題具有啟發(fā)性，促進了思維碰撞和深度學習。教師調(diào)控課堂節(jié)奏的能力較強，時間分配科學，各環(huán)節(jié)過渡自然，體現(xiàn)了對教學流程的精準把控。此外，分層作業(yè)的設計兼顧了不同層次學生的需求，體現(xiàn)了因材施教的差異化教學思想?？傮w而言，本節(jié)課在知識傳授、能力培養(yǎng)和素養(yǎng)提升方面達到了較好平衡，為高三導數(shù)教學提供了有益參考。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）強化概念辨析的深度。當前學生對“導數(shù)為零非極值點”的易錯點仍需鞏固，建議增加反例辨析環(huán)節(jié)，如設計“函數(shù)f(x)=x^3在x=0處導數(shù)為零但非極值點”的專項討論，引導學生歸納判斷極值的完整條件（結(jié)合二階導數(shù)或?qū)?shù)符號變化區(qū)間）?？衫脤Ρ缺砀裥问剑到y(tǒng)梳理極值、最值、導數(shù)零點的關系，避免混淆。

（2）優(yōu)化技能訓練的梯度。部分學生在綜合應用中步驟不完整，反映出技能遷移能力不足。建議在課后補充“導數(shù)法證明不等式”的變式訓練，設計“基礎題（單一函數(shù)求單調(diào)性）→進階題（含參數(shù)討論）→挑戰(zhàn)題（導數(shù)與導數(shù)法結(jié)合）”的階梯式作業(yè)，并強調(diào)解題步驟的規(guī)范性。課堂練習中增加“思路分析”環(huán)節(jié)，要求學生展示“審題-轉(zhuǎn)化-求解-驗證”的全過程。

（3）提升合作學習的實效性。小組討論中存在依賴“優(yōu)等生”現(xiàn)象，建議引入“角色分工制”，如設置“記錄員（整理觀點）”“質(zhì)疑員（提出問題）”“匯報員（代表發(fā)言）”，并設計“互評量表”評價合作質(zhì)量。教師需加強巡視指導，對參與度低的學生采用“啟發(fā)式提問”喚醒思考，如“如果去掉這個條件會怎樣？”引導全體參與。

（4）豐富技術應用的維度。當前技術主要用于動態(tài)演示，建議拓展至“數(shù)據(jù)可視化”應用，如利用GeoGebra導入真實數(shù)據(jù)（如股市曲線、疫情曲線）讓學生擬合導數(shù)模型，增強數(shù)學應用感?？芍笇Ы處熖剿鳌癆I輔助批改”功能，通過批改詳情分析學生共性問題，實現(xiàn)精準教學。

如何進一步提升教學質(zhì)量？

一是加強“思想方法”的專題滲透。本節(jié)課雖涉及思想方法，但未形成系統(tǒng)性體系。建議教師后續(xù)梳理導數(shù)中的常用思想（如數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化），設計專題復習課，如“導數(shù)思想在解析幾何中的應用”，通過典型例題提煉方法本質(zhì)。

二是建立“錯題資源庫”。針對課堂和作業(yè)中的典型錯誤，教師可建立電子錯題本，標注錯誤原因（概念不清/計算失誤/思路偏差），定期組織“錯題辨析會”，強化知識鞏固。

三深化“研究性學習”引導。對于學有余力的學生，可布置“導數(shù)在藝術中的應用”（如函數(shù)曲線生成藝術圖案）等拓展任務，培養(yǎng)跨學科探究能力，激發(fā)創(chuàng)新潛能。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）提供專業(yè)資源包。整理導數(shù)思想方法的教學案例集、微課資源、高考真題解析等，供教師參考借鑒，特別是針對“概念辨析”和“技能訓練”環(huán)節(jié)的優(yōu)化策略。

（2）組織專題工作坊。圍繞“合作學習有效性提升”“技術深度融合”等主題開展培訓，邀請教研