太原中考測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.圓B.正方形C.等腰三角形D.平行四邊形3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\neq2$D.$x\lt2$5.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$6.一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率為（）A.$\frac{5}{8}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{1}{5}$D.$\frac{1}{3}$7.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$60\picm^2$D.$3\sqrt{91}\picm^2$8.點(diǎn)$A(2,-3)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(-2,-3)$B.$(-2,3)$C.$(2,3)$D.$(3,-2)$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.2，3，4B.2，2，4C.3，4，8D.4，5，63.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{2}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）4.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleBAD=\angleBCD$D.$OA=OC$5.關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}$的解集為$a\ltx\lt1$，則$a$的值可以是（）A.-1B.0C.1D.26.下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.三棱柱7.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，則$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.28.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.四邊形的內(nèi)角和是$360^{\circ}$9.若二次函數(shù)$y=x^2+bx+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(-1,0)$，$(0,-3)$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線$x=-\frac{2}$B.$b=-2$，$c=-3$C.當(dāng)$x=1$時(shí)，$y=-4$D.該函數(shù)圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)10.如圖，在$\odotO$中，$AB$是直徑，$CD$是弦，$AB\perpCD$于點(diǎn)$E$，下列結(jié)論正確的是（）A.$CE=DE$B.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$C.$\angleBAC=\angleBAD$D.$OE=BE$三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）4.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分。（）5.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,2)$。（）6.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）7.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）8.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$（$c\neq0$）。（）9.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）10.函數(shù)$y=\frac{1}{x+1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq-1$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}$答案：先計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，則原式$=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=4$。2.先化簡(jiǎn)，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=3$答案：化簡(jiǎn)得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=3$時(shí)，值為$1$。3.如圖，已知$\angleAOB$，求作射線$OC$，使$OC$平分$\angleAOB$（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）答案：以$O$為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交$OA$、$OB$于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)間距離一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)$O$與該點(diǎn)作射線$OC$。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$，由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，我們是如何研究函數(shù)的性質(zhì)的？結(jié)合一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)進(jìn)行討論。答案：一般先從函數(shù)表達(dá)式入手，再通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象，從圖象觀察函數(shù)的增減性、最值、對(duì)稱性等性質(zhì)。比如一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），$k\gt0$時(shí)$y$隨$x$增大而增大；反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），$k\gt0$在每個(gè)象限內(nèi)$y$隨$x$增大而減?。欢魏瘮?shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）有對(duì)稱軸等性質(zhì)。2.如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力？結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容舉例說(shuō)明。答案：在證明幾何定理、解答證明題過(guò)程中培養(yǎng)。比如學(xué)習(xí)三角形全等證明，從已知條件出發(fā)，依據(jù)全等判定定理逐步推理得出結(jié)論，訓(xùn)練有條理的思考和推理能力。做代數(shù)的方程求解、不等式證明等題目，理清步驟和依據(jù)，也能提升邏輯思維。3.數(shù)學(xué)在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？請(qǐng)結(jié)合具體事例說(shuō)明。答案：如裝修房屋計(jì)算面積、費(fèi)用，用到長(zhǎng)方形面積公式等幾何知識(shí)。理財(cái)時(shí)計(jì)算利息、投資回報(bào)率，用到百分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)。出行規(guī)劃路線，利用比例尺計(jì)算實(shí)際距離。購(gòu)物時(shí)比較不同優(yōu)惠方案，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算選擇最優(yōu)。4.初中階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？結(jié)合具體題型談?wù)勊鼈兊淖饔?。答案：有方程思想，如解?yīng)用題列方程求解；函數(shù)思想，通過(guò)函數(shù)解決最值等問(wèn)題；分類討論思想，如等腰三角形已知邊長(zhǎng)求周長(zhǎng)需分情況討論；數(shù)形結(jié)合思想，借助函數(shù)圖象分析函數(shù)性質(zhì)。這些思想方法能將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助找到解題思路。答案一、單項(xiàng)選擇題1.