2025年孝感中考數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）（此處略去三視圖圖形）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱4.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=-3C.x1=1，x2=-3D.x1=-1，x2=35.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤26.已知點A（-2，y1），B（1，y2）在直線y=-3x+2上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無法比較7.一個不透明的袋子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.1/3B.2/3C.1/2D.18.若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.79.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BOC=120°，則∠A等于（）（此處略去圓的圖形）A.30°B.40°C.50°D.60°10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③a-b+c<0；④4a+2b+c>0。其中正確的個數(shù)是（）（此處略去二次函數(shù)圖象）A.1個B.2個C.3個D.4個答案：1.B2.C3.A4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列數(shù)據(jù)是30個不同班級的學生人數(shù)：40、42、45、40、42、42、43、45、46、42、43、44、45、42、43、44、45、46、42、43、44、45、46、47、42、43、44、45、46、47，這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.42B.43C.44D.453.以下哪些是一次函數(shù)（）A.y=2x-1B.y=3x2C.y=1/xD.y=-x+34.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.2x2-4x=2x(x-2)5.已知三角形三邊分別為3、4、x，則x的取值范圍可能是（）A.1<x<7B.x>1C.x<7D.2<x<66.關(guān)于反比例函數(shù)y=2/x，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點（2，1）B.圖象在一、三象限C.y隨x的增大而減小D.當x>0時，y>07.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.x2-2x+1=0B.x2+1=0C.x2-x+1=0D.x2-3x-1=08.若點P（m，n）在第二象限，則點Q（-m，n）可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）（此處略去平行四邊形圖形）A.AB=CDB.∠BAD=∠BCDC.OA=OCD.AC⊥BD10.下列說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.相等的圓心角所對的弧相等C.圓的切線垂直于過切點的半徑D.三角形的外心是三邊垂直平分線的交點答案：1.ABC2.AB3.AD4.ABCD5.A6.ABD7.AD8.A9.ABC10.ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。（）4.二次函數(shù)y=ax2的圖象一定經(jīng)過原點。（）5.三角形的內(nèi)角和是180°。（）6.若a2=b2，則a=b。（）7.圓的周長與它的直徑的比值是π。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）9.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）10.分式方程一定有解。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(-2)2-|-3|+√9答案：原式=4-3+3=4。2.解不等式組：{2x+1>-1，3-x≥1}答案：解2x+1>-1得x>-1；解3-x≥1得x≤2。所以不等式組解集為-1<x≤2。3.先化簡，再求值：(x-1)2+x(x+2)，其中x=1/2答案：化簡得x2-2x+1+x2+2x=2x2+1，當x=1/2時，代入得2×(1/2)2+1=3/2。4.已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求這個圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl（r為底面半徑，l為母線長），則S=π×3×5=15π（cm2）。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角三角形中，已知兩直角邊分別為3和4，有人說斜邊一定是5，也有人說不一定，談談你的看法。答案：根據(jù)勾股定理，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。32+42=25=52，所以在直角三角形中兩直角邊為3和4時，斜邊一定是5。2.二次函數(shù)的圖象形狀由什么決定？請舉例說明。答案：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象形狀由二次項系數(shù)a決定。當|a|相等時，形狀相同。如y=2x2與y=-2x2，|a|都為2，開口大小相同，方向相反。3.如何判斷一條直線是否是圓的切線？答案：有兩種方法，一是若直線與圓只有一個公共點