《解直角三角形（2）》導學案_第1頁
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文檔簡介

3/420.4解直角三角形2

【學習目標】

1.理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步提高分析問題、解決問題的能力．一、舊知回顧

1．在三角形中共有幾個元素？BCA

2．在Rt△ABC中，，這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？BCA（1）三邊之間關(guān)系：（2）兩銳角之間關(guān)系：（3）邊角之間關(guān)系：二、新知學習探究：在△ABC中，∠C為直角，AC=6，的平分線AD=，解此直角三角形。結(jié)論：在解直角三角形過程，有時候所需條件沒有直接給出，需要分別求出解直角三角形所需的直接元素，再解直角三角形。運用新知例1如圖：在Rt△ABC中，，a=10，，解這個直角三角形．例2如圖：在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=4cm，求AB的長。三、知識梳理一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個元素，即3條邊和2個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形。四、當堂檢測1．如圖所示，是Rt△ABC斜邊上的高，,cos,則的值是_____2．根據(jù)下列條件解直角三角形Rt△ABC中，，所對的邊分別為，（1）,（2）,CBAD3．如圖，中,，,,,求.CBAD變式：如圖，中,，,,,求.AABDC4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正確的結(jié)論是（只需填上正確結(jié)論的序號）5．（2014?益陽）“中國﹣益陽”網(wǎng)上消息，益陽市為了改善市區(qū)交通狀況，計劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋．如圖，新大橋的兩端位于A、B兩點，小張為了測量A、B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線型道路l上測得如下數(shù)據(jù)：∠BAD=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的長（精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．【自我評價】1．本節(jié)課有困惑的題目是：2．本節(jié)課的學習收獲是：

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