2020-2021學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷A卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．1，， B．0.6，0.8，1 C．3，4，5 D．5，11，122．下列計(jì)算正確的是（）A．＝4 B．＝3 C．4﹣＝3 D．3．已知點(diǎn)A（3，5）和點(diǎn)B在直角坐標(biāo)平面內(nèi)關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣3） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）4．下列命題中，真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B．相等的角是對(duì)頂角 C．同位角相等 D．直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)5．若m＞n，則下列不等式一定成立的是（）A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜6．下列四組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠1＝50°，則∠BCD的度數(shù)為（）A．50° B．45° C．40° D．30°8．某百貨商場(chǎng)的女裝專柜對(duì)上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，銷售情況如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080550百貨商場(chǎng)經(jīng)理根據(jù)上周銷售情況的統(tǒng)計(jì)表，決定本周多進(jìn)一些紅色的女裝，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)9．點(diǎn)M（﹣1，a）和點(diǎn)N（﹣3，b）是一次函數(shù)y＝﹣2x+m圖象上的兩點(diǎn)，則（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．無(wú)法確定10．一次函數(shù)y＝ax﹣a（a≠0）的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共16分）11．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．12．若一次函數(shù)y＝2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣3），則b＝．13．已知：如圖，∠1＝∠2＝∠3＝54°，則∠4的度數(shù)是．14．在Rt△ABC中，斜邊BC＝，則AB2+AC2+BC2的值為．三．解答題（共54分）15．計(jì)算：（1）+|2﹣|﹣（π+2021）0；（2）（3+）2+（1+）（1﹣）．16．解方程組或不等式組：（1）；（2）．17．如圖AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度數(shù)．18．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△AOC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣2，2）、C（3，3）．（1）作出△AOC關(guān)于x軸對(duì)稱的△DOE，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，并直接寫出D和E的坐標(biāo)；（2）若P為x軸上一點(diǎn)，若OP＝OA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．2020年為“扶貧攻堅(jiān)”決勝之年．某校八年級(jí)（1）班的同學(xué)積極響應(yīng)校團(tuán)委號(hào)召，每位同學(xué)都向?qū)W校對(duì)口幫扶的貧困地區(qū)捐贈(zèng)了圖書．全班捐書情況如圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）該班共有名學(xué)生；（2）本次捐贈(zèng)圖書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為冊(cè)，眾數(shù)為冊(cè)；（3）該校八年級(jí)共有320名學(xué)生，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生本次捐贈(zèng)圖書為7冊(cè)的學(xué)生人數(shù)．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P（a，4）在直線l1上，過(guò)點(diǎn)P的直線l2交x軸于點(diǎn)B（﹣3，0）．（1）求△PAB的面積；（2）求直線l2的解析式：（3）以PA為腰作等腰直角△QPA，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．B卷四、填空題（每小題4分，共20分）21．若實(shí)數(shù)x、y滿足：y＝++，則xy＝．22．的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，那么（b+2）2﹣a的值是．23．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＜1，則a的取值范圍為．24．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝4，AB＝3，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，AP＝1，點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，將△BPE沿PE折疊，使點(diǎn)B落在B'，連接DB'，則PB'+DB'的最小值是．25．已知：k為正數(shù)，直線l1：y＝kx+k﹣1與直線l2：y＝（k+1）x+k及x軸圍成的三角形的面積為Sk，則S2＝，S1+S2+S3+…+S2020的值為．五、解答題（共30分）26．學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人．已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？27．已知：等邊三角形ABC，直線l過(guò)點(diǎn)C且與AB平行，點(diǎn)D是直線l上不與點(diǎn)C重合的一點(diǎn)，連接線段DB，并將射線DB繞點(diǎn)D順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°，與直線AC交于點(diǎn)E（即∠BDE＝60°）．（1）如圖1，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：DE＝DB；（2）如圖2，AB＝2，CD＝4，依題意補(bǔ)全圖2，試求出DE的長(zhǎng)．（3）當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，直接寫出線段CE、BC和CD之間的數(shù)量關(guān)系．28．如圖，直線y＝kx+2（k＜0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．（1）如圖1，點(diǎn)P（﹣1，3）在直線y＝kx+2（k＜0）上，求點(diǎn)A、B坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如圖2，點(diǎn)A'是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)Q是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)AQ、PQ、QA'和PA'，如果△PQA'和