1.1集合的概念學習目標1、通過實例了解集合的含義，理解集合、元素的概念．2、掌握集合中元素的三個特性，記住常用數(shù)集及其記法．3、掌握元素與集合的關(guān)系，并能用符號表示．4、掌握集合的表示方法--------列舉法與描述法．情景2：高一開學后的某天，學校通知：上午8點，在學校體育館舉行軍訓動員大會.通知今天上午8時，高一年級的學生在體育館集合進行軍訓動員.德育處問題1：這個通知的對象是全體高一學生還是個別對象？高一學生全體高一學生的全體構(gòu)成一個集合，下面我們就具體地研究集合的相關(guān)知識.問題思考我們已經(jīng)接觸過一些集合：將下列數(shù)字填入相應的集合：自然數(shù)集合有理數(shù)集合2.圓的定義：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合.思考:上述每個問題都由若干個對象組成，每組對象的全體都能組成集合嗎？我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素，元素分別是什么？

看下列問題

（1）1～10以內(nèi)的所有偶數(shù)；（2）庫倫二中今年入學的全體高一學生；（3）所有正方形；（4）到直線l的距離等于定長d的所有的點;（5）方程的所有實數(shù)根；（6）地球上的四大洋。問題探究集合定義的理解1.是一定范圍內(nèi)的確定的對象；2.是不同的對象；3.是這些對象的全體.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素.通常用小寫拉丁字母a,b,c,...來表示.我們把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集).通常用大寫拉丁字母A,B,C,...來表示.組成集合的元素一定是數(shù)嗎？組成集合的元素可以是物、數(shù)、圖、點等，它具備怎樣的性質(zhì)呢？問題：歸納總結(jié)1.所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？

集合中的元素是確定的探究2：集合中元素的性質(zhì)“帥”是一個含糊不清的概念，具有相對性，多“帥”才算“帥”？沒有明確的標準，也就是說，是一些不能夠確定的對象．因此，不能構(gòu)成集合．不能.其中的元素不確定問題探究2.由1,3,0,5,︱-3︳這些數(shù)組成的一個集合中有5個元素，這種說法正確嗎？集合中的元素是互異的不正確.集合中只有4個不同元素1，3，0，5.問題探究3.276班的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？集合中的元素是沒有順序的通過以上的學習你能給出集合中元素的特性嗎？確定性、互異性、無序性集合沒有變化問題探究兩個集合中，元素完全一樣，則稱兩集合相等.啟示：任何集合的元素都不能違背確定性、互異性、無序性.我們還可以用這些性質(zhì)繼續(xù)去探求集合與元素的關(guān)系.1.判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由:(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國的小河流.【提示】（1）是由4,6,8,10四個元素組成的集合.（2）由集合元素的確定性知其不能組成集合.練習變式訓練2

題型二

元素與集合的關(guān)系經(jīng)典例題（1）下列結(jié)論中，不正確的是(

)A．若a∈N，則－a?N

B．若a∈Z，則a2∈ZC．若a∈Q，則|a|∈Q

D．若a∈R，則a3∈R（2）學案P2

題型三

集合中元素的特性經(jīng)典例題學案P2

題型三

集合中元素的特性經(jīng)典例題總結(jié)根據(jù)集合中元素的特性求值的三個步驟變式訓練3

題型三

集合中元素的特性經(jīng)典例題學案P2課堂小結(jié)第1章

集合與常用邏輯用語1.1集合的概念(第二課時)人教A版2019必修第一冊集合中元素的特性？確定性無序性互異性5.集合的表示方法請判斷下列能否組成集合：思考：上述例子都是用自然語言描述的集合，除此之外，你還可以用什么方式表示集合呢？

(1)小于5的所有正整數(shù)；(2)方程x2＋x＝0的所有實數(shù)根；(3)不等式2x-4<0的解；列舉法把集合中的元素一一列舉出來，并用“{}”括起來的表示集合的方法叫做列舉法。定義注意：

①適用于元素個數(shù)較少的集合；

②元素之間用逗號隔開；

③一個集合中的元素書寫一般不考慮順序；學案P15.集合的表示方法

探究：

以下集合用列舉法表示方便嗎？如果不方便，你覺得可以怎樣表示？

（1）不等式2x－3<1的解組成的集合A；

（2）被3除余2的正整數(shù)的集合B。5.集合的表示方法描述法一般地，設A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為｛

x∈A|P(x)｝這種表示集合的方法稱為描述法。定義例如，大于2的所有實數(shù)組成的集合用描述法表示為5.集合的表示方法代表元素取值范圍共同特征x∈R可以省略不寫

題型四

集合的表示方法經(jīng)典例題例4

請用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1)所有大于2且小于5的整數(shù)組成的集合；(2)方程(x－2)2＋(y＋3)2＝0的解組成的集合；(3)不等式2x－3<1的解組成的集合A；學案P3

題型四

集合的表示方法經(jīng)典例題變式訓練4

用列舉法和描述法表示下列集合：(1)小于10的正偶數(shù)組成的集合．(2)方程x(x2－1)＝0的所有實數(shù)根組成的集合．(3)直線y＝x與y＝2x－1的交點組成的集合．(4)不等式4x?2<1組成的集合A；(5)被3除余數(shù)等于1的正整數(shù)組成的集合；學案P3

題型四

集合的表示方法經(jīng)典例題變式訓練(2023·蘇州模擬)設集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，C＝{x＋y|x∈A，y∈B}，則C中元素的個數(shù)為A.3B.4C.5D.6√因為集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，C＝{x＋y|x∈A，y∈B}，所以C