青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x2 B．x2?x4＝x8C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy42、在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（

）A．（5，4） B．（4，5） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）3、下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B．C． D．4、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣xy3）2＝x2y6 B．3x2+x2＝4x2C．x6÷x2＝x3 D．m5?m3＝m85、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．（2a2）3＝2a6 C．a(chǎn)3?a2＝a5 D．a(chǎn)6÷a2＝a36、計(jì)算（﹣2x2）4的結(jié)果是（）A．8x6 B．﹣8x8 C．﹣16x8 D．16x87、一個(gè)多邊形的外角和等于360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能8、計(jì)算a3÷(﹣a)的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．﹣a2 C．a(chǎn)4 D．﹣a4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別、、若點(diǎn)在的平分線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．2、我們一年接受的宇宙射線和其它天然輻射照射量約為0.0031西弗，0.0031用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____西弗；3、若，，則________．4、若是一個(gè)完全平方式，那么_________．5、（x－y）2＝（x＋y）2＋()．6、一個(gè)角的度數(shù)是42°，則它的余角的度數(shù)為_(kāi)_____°．7、若∠α＝135°，則∠α的補(bǔ)角是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：．2、解下列方程組：3、如圖，已知射線AM∥BN，連結(jié)AB，點(diǎn)C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點(diǎn)D，E．(1)試說(shuō)明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．4、某文具專賣店出售甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆，已知該店進(jìn)貨甲種自動(dòng)鉛筆4支和乙種自動(dòng)鉛筆2支共需22元，進(jìn)貨甲種自動(dòng)鉛筆8支所需費(fèi)用比進(jìn)貨乙種自動(dòng)鉛筆4支所需費(fèi)用多4元．(1)請(qǐng)分別求出甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)；(2)已知專賣店將甲種自動(dòng)鉛筆每支提價(jià)1元出售，乙種自動(dòng)鉛筆提價(jià)20%出售，小靜在該專賣店購(gòu)買甲種自動(dòng)鉛筆m（m≥0）支、乙種自動(dòng)鉛筆n（n≥0）支，共花費(fèi)24元，小靜有幾種購(gòu)買方案？5、計(jì)算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2．6、計(jì)算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．7、小芳在進(jìn)行兩個(gè)整式相除時(shí)，不小心把除以看成乘以，結(jié)果得到，求實(shí)際相除的結(jié)果應(yīng)是多少．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則及積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算，然后再加以判斷即可.【詳解】A、，故A正確；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算及積的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，得到點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)可能的值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得點(diǎn)M的具體坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y）．∵點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴|y|=5，|x|=4，∴y=±5，x=±4．又∵點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，∴x=4，y=-5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，-5），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義解答．【詳解】解：AC邊上的高應(yīng)過(guò)點(diǎn)B向AC邊作垂線，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了垂線的定義，熟記定義及垂線的畫法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、（﹣xy3）2＝x8y6，故A不符合題意；B、3x4+x2＝4x3，故B不符合題意；C、x6÷x2＝x3，故C符合題意；D、m5?m3＝m2，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：A.a與a2不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，B.（2a2）3＝8a6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，

C.a3?a2＝a5，故該選項(xiàng)正確，符合題意，

D.a6÷a2＝a4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．7、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個(gè)多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是．8、B【解析】【分析】先確定符號(hào)，再根據(jù)同底數(shù)冪除法運(yùn)算即可．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，熟記同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、或【解析】【分析】先根據(jù)、、三點(diǎn)的坐標(biāo)判斷的位置與大小，再根據(jù)點(diǎn)在的平分線上，且，判斷點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：、、，且如圖，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交的平分線于兩點(diǎn)點(diǎn)在的平分線上，且當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處時(shí)，的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)時(shí)，由是等腰直角三角形，可知的坐標(biāo)為故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是在平面坐標(biāo)內(nèi)根據(jù)作圖找出點(diǎn)的位置．2、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】解：0.0031=，故答案為：．【點(diǎn)睛】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)非零數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、【解析】【分析】由同底數(shù)冪的除法，可知，再把，代入，即可求得其值【詳解】解：，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行恒等變式是解決本題的關(guān)鍵．4、17或-15##-15或17【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】解：∵x2+（m-1）x+64是一個(gè)完全平方式，∴（m-1）x=±16x，∴m-1=±16，∴m=17或-15，故答案為：17或-15．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應(yīng)注意積的2倍有符號(hào)有正負(fù)兩種，避免漏解5、－4xy##－4yx【解析】【分析】利用完全平方公式計(jì)算即可得到到結(jié)果．【詳解】解：∵（x－y）2=x2－2xy＋y2（x+y）2=x2+2xy＋y2∴（x－y）2=（x+y）2+(－4xy)故答案為：－4xy【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．6、48°##48度【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)角的度數(shù)是42°，∴它的余角的度數(shù)為．故答案為：48°【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互為余角的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．7、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即可求解．【詳解】解：∵∠α=135°，∴∠α的補(bǔ)角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：，把①×2得：，把③-②得：，解得，把代入到①中得：，解得，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知加減消元法是解題的關(guān)鍵．2、．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×2-②×3，得-11x=33，解得x=-3，把x=-3代入①，得-15-6y=9，解得y=-4，故方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，即可得證．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得，由（1）的結(jié)論可得．(1)解：∵AE平分∠CAM(2)解：∵AD平分∠BAC由（1）知，【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的角度問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理、角平分線的性質(zhì)．4、(1)甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)分別為3元，5元(2)小靜一共有三種購(gòu)買方案【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元，然后根據(jù)進(jìn)貨甲種自動(dòng)鉛筆4支和乙種自動(dòng)鉛筆2支共需22元，進(jìn)貨甲種自動(dòng)鉛筆8支所需費(fèi)用比進(jìn)貨乙種自動(dòng)鉛筆4支所需費(fèi)用多4元，列出方程組求解即可；（2）先求出甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆新的售價(jià)分別為4元、6元，即可推出，再由m、n都是自然數(shù)，進(jìn)行求解即可．(1)解：設(shè)甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元，由題意得：，解得，∴甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)分別為3元，5元，答：甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)分別為3元，5元；(2)解：∵專賣店將甲種自動(dòng)鉛筆每支提價(jià)1元出售，乙種自動(dòng)鉛筆提價(jià)20%出售，∴甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆新的售價(jià)分別為4元、6元，∴，∴即，∵m、n都是自然數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴小靜一共有三種購(gòu)買方案，答：小靜一共有三種購(gòu)買方案．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出方程（組）求解．5、【解析】【分析】依據(jù)積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握乘方，同底數(shù)冪的乘除的運(yùn)算法則．6、(1)(2)【