冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)根分別為－1和5，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱軸是（）A．x＝－3 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝32、如圖是正方體的展開(kāi)圖，則與“脫”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．取 B．得 C．勝 D．利3、下列二次函數(shù)的圖象中，頂點(diǎn)在第二象限的是（）A． B．C． D．4、二次函數(shù)y＝a+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0，④4a-2b+c＞0；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15、如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．6、對(duì)于拋物線下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．其最大值為-2 C．頂點(diǎn)坐標(biāo) D．與x軸有交點(diǎn)7、下列事件中，是必然事件的是（）A．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個(gè)三角形C．早上的太陽(yáng)從西方升起 D．打開(kāi)電視機(jī)，它正在放動(dòng)畫(huà)片8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)、，點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)原點(diǎn)作，垂足為，連接、，則面積的最大值為（）A． B．12 C． D．9、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣2x+1先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（4，2） B．（﹣2，2） C．（4，﹣2） D．（﹣2，﹣2）10、已知點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，則OA可能為（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、身高相同的小穎和小麗，一天晚上，她們站在同一路燈下的不同位置，在燈光的照射下，小穎的投影比小麗的投影長(zhǎng)，我們可以判斷小穎和小麗離燈光較遠(yuǎn)的是______．2、把如圖所示的圖形折成一個(gè)正方體盒子，折好后與“歡”相對(duì)的字是_____．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且AC在x軸上，O為AC的中點(diǎn)．若拋物線與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是______．4、若⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在⊙O_______．（填“上”、“內(nèi)”、“外”）5、已知二次函數(shù)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，自變量x的取值范圍是______．6、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，它們除顏色不同外其余都相同．現(xiàn)從布袋里摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出一個(gè)球，兩個(gè)球恰好“一紅一黃”的概率是_______．7、一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、白兩種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個(gè)，為估計(jì)袋中白色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色放回，再次攪勻…100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，則估計(jì)白色小球的數(shù)目是____個(gè)．8、拋物線y＝2（x﹣3）2＋7的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．9、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值列表如下：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…則一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解為_(kāi)____．10、如圖，把一張邊長(zhǎng)為的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），當(dāng)剪去的正方形邊長(zhǎng)從變?yōu)楹螅L(zhǎng)方體紙盒容積變小了____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，）．(1)求的值；(2)若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，﹣），且與x軸相交于點(diǎn)E（x1，0），F(xiàn)（x2，0）．①求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；②當(dāng)EF2的值最小時(shí)，求拋物線的解析式；(3)若a＝，當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為3時(shí)，求b的值．2、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．(1)求證：直線DC是⊙O的切線；(2)若BC=4，∠CAB=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，且，連接AC．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸交直線AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作交直線PE于點(diǎn)F，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，點(diǎn)D是拋物線y的頂點(diǎn)，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)M．在平移過(guò)程中，是否存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4、（1）二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，它與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．（2）解方程：．5、已知函數(shù)（為常數(shù)）．(1)若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，判斷圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)?shù)闹底兓瘯r(shí)，求與的關(guān)系式；(3)若該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．6、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（2，3）．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減小？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】一元二次方程的兩個(gè)根分別是和5，則二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性即可求解．【詳解】解：一元二次方程的兩個(gè)根分別是和5，則二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與軸的交點(diǎn)與對(duì)稱軸的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，則拋物線的對(duì)稱軸為．2、C【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“脫”與“勝”是相對(duì)面，“貧”與“得”是相對(duì)面，“取”與“利”是相對(duì)面．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷．【詳解】解：A．二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（1，3），在第一象限，不合題意；B．二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（1，﹣3），在第四象限，不合題意；C．二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（﹣1，3），在第二象限，符合題意；D．二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），在第三象限，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、B【解析】【分析】看拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判定判別式的符號(hào)；根據(jù)拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)位置，與y軸的交點(diǎn)位置，確定a，b，c的符號(hào)；根據(jù)對(duì)稱軸，確定a，b之間的關(guān)系；當(dāng)x=-2時(shí)，利用圖像，觀察直線x=-2與拋物線的交點(diǎn)位置，判定函數(shù)值的正負(fù)即可．【詳解】∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴﹣4ac＞0；故①正確；∵拋物線開(kāi)口向下，與y軸交于正半軸，＞0，∴a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0；故②正確；∵，∴4a+b＝0，故③正確；x=-2時(shí)，y=4a-2b+c，根據(jù)函數(shù)的增減性，得4a-2b+c＜0；故④錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖像與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，對(duì)稱性，增減性，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開(kāi)圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個(gè)面是不是底面，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】解：選項(xiàng)A正方體展開(kāi)正確，四棱錐有一個(gè)面與正方體側(cè)面重合，為此四棱錐缺一個(gè)面，故不正確；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項(xiàng)C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項(xiàng)D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個(gè)面，故不正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形，注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力，利用折疊還原法應(yīng)注意涂色面是否為底面．6、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：由y=（x-1）2-2，可知，a=1＞0，則拋物線的開(kāi)口向上，∴A選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其最小值為-2，∴B選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)，∴C選項(xiàng)不正確；在拋物線中，△=b2-4ac=8>0，與與x軸有交點(diǎn)，∴D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開(kāi)口方向，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；B、兩條線段可以組成一個(gè)三角形，是不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；C、早上太陽(yáng)從西方升起，這個(gè)事件為不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；D、打開(kāi)電視機(jī)，有可能正在播放動(dòng)畫(huà)片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．8、D【解析】【分析】先證明ON=CN，再證點(diǎn)H在以O(shè)N直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)H在QM的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)H到AB的距離最大，由相似三角形的性質(zhì)可求MK，KQ的長(zhǎng)，由三角形的面積公式可求解．【詳解】解：如圖，連接AD，交EF于N，連接OC，取ON的中點(diǎn)M，連接MH，過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥AB于Q，交AO于點(diǎn)K，作MP⊥OA與點(diǎn)P，∵直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，∴點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，-3），∴OB=3，OA=4，∴，∵四邊形ACDO是正方形，∴OD//AC，AO=AC=OD=4，OC=4，∠COA=45°，∴∠EDN=∠NAF，∠DEN=∠AFN，又∵DE=AF，∴△DEN≌△AFN（ASA），∴DN=AN，EN=NF，∴點(diǎn)N是AD的中點(diǎn)，即點(diǎn)N是OC的中點(diǎn)，∴ON=NC=2，∵OH⊥EF，∴∠OHN=90°，∴點(diǎn)H在以O(shè)N直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)H在QM的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)H到AB的距離最大，∵點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∴OM=MN=，∵M(jìn)P⊥OP，∠COA=45°，∴OP=MP=1，∴AP=3，∵∠OAB+∠OBA=90°=∠OAB+∠AKQ，∴∠AKQ=∠ABO=∠MKP，又∵∠AOB=∠MPK=90°，∴△MPK∽△AOB，∴，∴，∴，∴，∵∠AKQ=∠ABO，∠OAB=∠KAQ，∴△AKQ∽△ABO，∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)H到AB的最大距離為，∴△HAB面積的最大值，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，求出MQ的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】求出拋物線y＝x2﹣2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：∵，∴拋物線y＝x2﹣2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線y＝x2﹣2x+1先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外．【詳解】解：∵點(diǎn)A為⊙O外的一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，∴線段OA的長(zhǎng)度＞3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外．二、填空題1、小穎【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】中心投影的特點(diǎn)是：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體的影子長(zhǎng)，故離燈光較遠(yuǎn)的是小穎．故答案為：小穎．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影的問(wèn)題，掌握中心投影的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、團(tuán)【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間是對(duì)面”可知，“歡”的對(duì)面是“團(tuán)”，故答案為：團(tuán)．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征．3、3≤a＜4或a≤-5【解析】【分析】先確定A，B的坐標(biāo)，確定直線AB的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式構(gòu)造一元二次方程，其判別式大于零，分a＜0和a＞0，兩種情形計(jì)算即可．【詳解】∵，，且AC在x軸上，O為AC的中點(diǎn)，∴A（-1，0），B（1，2），∠BAC=45°，∴直線AB與y軸的交點(diǎn)為（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+1，∴-k+1=0，解得k=1，∴直線AB的解析式為y=x+1，∵拋物線與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴x+1=有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴，解得a＜4；當(dāng)a＞0時(shí)，，∴a≥3，∴3≤a＜4，當(dāng)a＜0時(shí)，，∴a≤-5，∴3≤a＜4或a≤-5，故答案為：3≤a＜4或a≤-5．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，一元二次方程根的判別式，拋物線與一次函數(shù)的綜合，不等式組的解法，熟練根的判別式和不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．4、外【解析】【分析】點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．據(jù)此作答．【詳解】解：∵⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA為4cm，即點(diǎn)A到圓心的距離大于圓的半徑，∴點(diǎn)A在⊙O外．故答案為：外．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．5、【解析】【分析】函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，圖象在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，進(jìn)而可得自變量x的取值范圍．【詳解】解：由知函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，圖象在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大∴自變量x的取值范圍是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于熟練把握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．6、【解析】【分析】根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)形圖得到所有可能結(jié)果，即可求出兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．【詳解】根據(jù)題意畫(huà)圖如下：∵共有12種情況，兩次摸出的球恰好“一紅一黃”有8種情況，∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率是：；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題的關(guān)鍵是要注意此題是放回還是不放回．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、32【解析】【分析】先根據(jù)摸到紅球的頻率是20%，求出紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），從而推出白色小球的數(shù)目．【詳解】解：∵100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，∴摸到紅球的頻率是20%，∴紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），∴白色小球的數(shù)目40﹣8＝32（個(gè)），故答案為32．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)題目中給出頻率可知道概率，從而可求出黃色小球的數(shù)目是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．9、，【解析】【分析】從表中找到三對(duì)數(shù)值，將三對(duì)數(shù)值分別代入y=ax2+bx+c組成方程組，求出a、b、c的值，然后再運(yùn)用因式分解法求解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：將（-3，7），（0，-8），（1，-9）代入y=ax2+bx+c得，整理得，②×3+①，得∴把代入②得，∴又∴一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5可變形為：即：∴∴，或解得，，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和一元二次方程的解法，從圖表中找到相關(guān)的量是解題的關(guān)鍵．10、142【解析】【分析】根據(jù)題意分別求得剪去的正方形邊長(zhǎng)從4cm變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體的紙盒容積即可得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)剪去的正方形邊長(zhǎng)從4cm變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體的紙盒容積從（15-4×2）2×4=196cm3變?yōu)椋?5-6×2）2×6=54cm3．故長(zhǎng)方體的紙盒容積變小了196-54=142cm3．故答案為：142．【點(diǎn)睛】本題考查展開(kāi)圖折疊成幾何體和求長(zhǎng)方體的體積，熟記長(zhǎng)方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)①，②(3)的值為1或【解析】【分析】（1）把代入解析式即可求出；（2）①已得由點(diǎn)坐標(biāo)可求得，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得與的關(guān)系式，可求得答案；②用可表示出拋物線解析式，令可得到關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可用表示出2的值，再利用函數(shù)性質(zhì)可求得其取得最小值時(shí)的值，可求得拋物線解析式；（3）可用表示出拋物線解析式，可求得其對(duì)稱軸為，由題意可得出當(dāng)、或時(shí)，拋物線上的點(diǎn)可能離軸最遠(yuǎn)，可分別求得其函數(shù)值，得到關(guān)于的方程，可求得的值．(1)解：拋物線的開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，(2)解：①，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，故答案為：；②由①可得拋物線解析式為，令可得，△，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)為、，，，，當(dāng)時(shí)，有最小值．拋物線解析式為；(3)解：當(dāng)時(shí)，拋物線解析式為，拋物線對(duì)稱軸為，只有當(dāng)、或時(shí)，拋物線上的點(diǎn)才有可能離軸最遠(yuǎn)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，①當(dāng)時(shí)，或，且頂點(diǎn)不在范圍內(nèi)，滿足條件；②當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為直線，不在范圍內(nèi)，故不符合題意，綜上可知：的值為1或．【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的最值、分類討論思想等知識(shí)．在（1）中注意利用待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）②中用表示出是解題的關(guān)鍵，注意一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，在（3）中確定出拋物線上離軸距離可能最遠(yuǎn)的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大．2、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據(jù)等邊對(duì)等角得，，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得．(1)證明：如圖所示，連接OC，∵AB是的直徑，直線l與相切于點(diǎn)A，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴直線DC是的切線．(2)解：∵，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴，在中，，∴，∴，∴，∴陰影部分的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．3、(1)；(2)(3)存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，點(diǎn)或或．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）利用拋物線的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此求出直線AC、AF的解析式，得到EF的長(zhǎng)，由求出x的值，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，得到直線D的解析式，設(shè)，則，利用勾股定理分別求出線段，分三種情況解方程求出e值即可．(1)解：∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∴OC=OB=2，∴C（0，-2），當(dāng)對(duì)稱軸為直線x=時(shí)，得，此方程組無(wú)解；當(dāng)對(duì)稱軸為直線x=-時(shí)，得，解得∴該拋物線的解析式為；(2)解：∵對(duì)稱軸為直線x=-，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m，則，解得，∴直線AC的解析式為；∵，∴設(shè)直線AF的解析式為，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，得，∴直線AF的解析式為，設(shè)點(diǎn)，則E，，∴∵，∴解得或（舍去），∴；(3)解：存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，設(shè)直線D的解析式為，則，∴直線D的解析式為，設(shè)，則，∴，，，①當(dāng)即時(shí)，，解得（舍去）或，∴；②當(dāng)即時(shí)，，解得或（舍去），∴；③當(dāng)即時(shí)，，解得或（舍去），∴；綜上，存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，點(diǎn)或或．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的綜合知識(shí)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，拋物線的對(duì)稱性，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求線段長(zhǎng)，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，解題中注意分類思想的應(yīng)用．4、（1）；（2），【解析】【分析】（1）由題意，將點(diǎn)A（m，3）帶入到反比例函數(shù)中，可得m的值，然后將點(diǎn)A（m，3）、B（0，-3）帶入二次函數(shù)解析式中即可；（2）利用一元二次方程的公式法求解：；【詳解】（1）解：將點(diǎn)A（m，3），代入，得，m=﹣2，因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入得，解得，所以二次函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：由題意，利用一元二次方程的