青島版9年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在同一坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣ax+b2與二次函數(shù)y＝x2+a的圖象可能是（）A． B．C． D．2、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．13、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a，b．c常數(shù)，a＜0）經(jīng)過點（－1，0），其對稱軸為直線x＝2，有下列結(jié)論：①c＜0；②4a＋b＝0；③4a＋c＞2b；④若y＞0，則－1＜x＜5；⑤關于x的方程ax2＋bx＋c＋1＝0有兩個不等的實數(shù)根；⑥若與是此拋物線上兩點，則．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．6 B．5 C．4 D．34、如圖所示，滿足函數(shù)和的大致圖象是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④5、把拋物線y＝2x2的圖象先向右平移3個單位，再向下平移4個單位所得的解析式為（）A．y＝2（x+3）2﹣4 B．y＝2（x+3）2+4C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+46、如圖，是由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．7、在函數(shù)y＝2（x+1）2﹣的圖象上有三點A（1，y1）、B（﹣3，y2）、C（﹣2，y3），則y1、y2、y3的大小關系是（）A．y1＝y(tǒng)2＞y3 B．y3＞y1＝y(tǒng)2 C．y1＝y(tǒng)3＞y2 D．y2＞y1＝y(tǒng)38、拋物線的頂點坐標為（）．A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知菱形ABCD的頂點A（0，）和C（2，0），頂點B在x軸上，頂點D在反比例函數(shù)的圖象上，向右平移菱形ABCD，對應得到菱形，當這個反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的中點E時，點E的坐標是________．2、對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，則f(2013)+f(2012)+…+…=_____________．3、網(wǎng)絡銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某網(wǎng)絡平臺為一服裝廠直播代銷一種服裝(這里代銷指廠家先免費提供貨源，待貨物銷售后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理)．銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價為250元時，日銷售量為40件，當每件衣服每下降10元時，日銷售量就會增加8件．已知每售出1件衣服，該平臺需支付廠家和其它費用共100元．設每件衣服售價為x(元)，該網(wǎng)絡平臺的日銷售量為y(件)．則下列結(jié)論正確的是_______(填寫所有正確結(jié)論序號)．①y與x的關系式是y=-x+240；②y與x的關系式是y=x-160；③設每天的利潤為W元，則W與x的關系式是W=-x2+320x-24000；④按照廠家規(guī)定，每件售價不得低于210元，若該經(jīng)銷商想要每天獲得最大利潤，當每件售價定為210元時，每天利潤最大，此時最大利潤為7920元．4、已知拋物線y＝ax2經(jīng)過點（-1，2）、（m，6），則m是________5、拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a＜0）的頂點坐標為（1，m），其中m＞0．下列四個結(jié)論：①ab＜0；②c＞0；③關于x的一元二次方程ax2﹣bx+c＝m+1無實數(shù)解；④點P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在拋物線上，若n＜1，則y1＜y2．其中正確的結(jié)論是_____（填寫序號）．6、如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，則下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＜0；④b2-4ac＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是_____個．7、青島某超市舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有200張形狀完全相同的紙片，其中有10張是一等獎，抽到二等獎的概率是30%，剩下的是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”____張．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某數(shù)學興趣小組在探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質(zhì)時，經(jīng)歷了以下探究過程：(1)研究函數(shù)特點：該小組認為，可以將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的二次函數(shù)來研究，即將絕對值符號去掉，得到分段函數(shù)（每段均為二次函數(shù)），其解析式為（填空）：y＝x2﹣2|x|+3．(2)畫圖象：在給出的坐標系中，分別畫出當x≥0時和x＜0時所對應的二次函數(shù)的圖象；（要求描出橫坐標分別為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3所對應的點）(3)研究性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖象，完成以下問題：①觀察函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象，以下說法正確的有（填寫正確選項的代碼）．A．對稱軸是直線x＝1B．函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個最低點，其坐標分別是（﹣1，2）、（1，2）C．當﹣1＜x＜1時，y隨x的增大而增大D．當函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個單位長度時，圖象與x軸有三個公共點．②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當m滿足時，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個解；③設函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對稱軸相交于P點，當直線y＝n和函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個交點時，且這兩個交點與點P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為．2、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，12），點C的坐標為（-4，0），且tan∠ACO=2．(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)求點B的坐標．3、已知拋物線y＝ax2﹣4ax﹣3．(1)若該拋物線與x軸交于A，B兩點，點B在點A（1，0）的右側(cè)，求該拋物線的解析式；(2)若點P（m，y1），Q（4，y2）在拋物線上，且y1＜y2，求m的取值范圍．4、綜合與實踐：如圖，拋物線y與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C．點D從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點E同時從點B出發(fā)以相同的速度向點C運動，設運動的時間為t秒．(1)求點A，B，C的坐標；(2)求t為何值時，△BDE是等腰三角形；(3)在點D和點E的運動過程中，是否存在直線DE將△BOC的面積分成1：4兩份，若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．5、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，3），點A的坐標是（3，0），拋物線的對稱軸是直線x＝1(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)若點P為第四象限內(nèi)拋物線上一點，且△PBC是直角三角形，求點P的坐標；(3)在（2）的條件下，在直線BC上是否存在點Q，使∠PQB＝∠CPB，若存在，求出點Q坐標：若不存在，請說明理由．6、將三個棱長分別為a，b，c（a<b<c）的正方體組合成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體露在外面部分的面積是多少？（整個幾何體擺放在地面上）(2)若把整個幾何體顛倒放置（最小的在最下面擺放），此時幾何體露在外面部分的面積與原來相比是否有變化？若有，算出增加或減少的量；若沒有，請說明理由．7、已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m＋2）x＋m2＋2m（m是常數(shù)）．(1)求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個公共點；(2)二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，頂點為B，將二次函數(shù)的圖象沿y軸翻折，所得圖象的頂點為B1，若△ABB1是等邊三角形，求m的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】本題可先由二次函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與一次函數(shù)的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、由拋物線可知，圖象與軸交在負半軸，由直線可知，圖象過二、三、四象限，，故此選項錯誤，不符合題意；B、由拋物線可知，圖象與軸交在正半軸，由直線可知，圖象過一、二、三象限，，故此選項錯誤，不符合題意；C、由拋物線可知，圖象與軸交在負半軸，由直線可知，圖象過一、二，四象限，故此選項錯誤，不符合題意；D、由拋物線可知，圖象與軸交在負半軸，由直線可知，圖象過一、二，四象限，即，故此選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了拋物線和直線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握用假設法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法，難度適中．2、B【解析】【分析】因為⊙O的直徑為，則半徑為，⊙O的面積可用公式求出，正方形的邊長通過勾股定理也可算出，進而求出正方形面積，因為豆子落在圓內(nèi)，每一個地方的可能性是均等的，所以豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率就等于正方形面積與圓形面積之比．【詳解】由題得，如上圖，由勾股定理可得，豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率．故選：B．【點睛】本題考查了求實際問題中的概率的問題，還涉及到圓、正方形面積計算問題，能看到求概率其實是求面積比值的實質(zhì)是做出本題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線對稱軸即可得到即可判斷②；根據(jù)拋物線經(jīng)過點（-1，0）即可推出即可判斷①；根據(jù)，，，即可判斷③；由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一個交點為（5，0），即可判斷④；根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點，得到，則，即可判斷⑤；根據(jù)拋物線的增減性即可判斷⑥．【詳解】解：∵拋物線對稱軸為直線，∴即，∴，故②正確；∵拋物線經(jīng)過點（-1，0），∴即，∴，∵，∴，故①錯誤；∵，，，∴，故③錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線，拋物線與x軸的一個交點為（-1，0），∴拋物線與x軸的另一個交點為（5，0），又∵，即拋物線開口向下，∴當時，，故④正確；∵拋物線與x軸有兩個交點，∴，∵，，∴，∴方程有兩個不同的實數(shù)根，故⑤正確；∵，即拋物線開口向下，拋物線對稱軸為直線，∴當時，y隨x增大而減小，∵3<4，∴，故⑥正確；故選C．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關系，一元二次方程根的判別式，熟知二次函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號，然后再根據(jù)k符號、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)所在的象限，二者一致的即為正確答案．【詳解】解：一次函數(shù)y＝k（x?1）＝kx?k．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0；∴?k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、二、四象限；故圖①錯誤，圖②正確；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0；∴?k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、三、四象限；故圖③正確，圖④錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．5、C【解析】【分析】直接利用平移規(guī)律求新拋物線的解析式即可．【詳解】解：把拋物線y＝2x2先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為y＝2（x﹣3）2﹣4，故選：C．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．6、C【解析】【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，它的左視圖為，故選：C．【點睛】本題考查判斷簡單幾何體的三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解答的關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點為頂點式，可得對稱軸為x＝﹣1，圖象開口向上，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性可判斷y1＝y(tǒng)2＞y3，于是得出答案．【詳解】解：由二次函數(shù)y＝2（x+1）2﹣可知其對稱軸為x＝﹣1，∴在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，點A（1，y1）與點（﹣3，y1）對稱，∵﹣3＜﹣2＜﹣1，∴y1＝y(tǒng)2＞y3，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)的對稱性及增減性是解題的關鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線頂點式的性質(zhì)進行求解即可得答案．【詳解】解：∵拋物線解析式為，∴拋物線頂點坐標為為故選A．【點睛】本題考查了已知二次函數(shù)頂點式求頂點坐標，熟知二次函數(shù)的頂點坐標為（-k，h）是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】連接AC，由題意易得出OA和OC的長，再根據(jù)及特殊角的三角函數(shù)值，可確定，即可證明和都是等邊三角形，還可求出AC的長，即得出，從而得出D點坐標為(4，)．將D點坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k的值．設菱形ABCD向右平移a的單位后，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的中點E．由此即可用a表示出和的坐標，再由中點坐標公式即可表示出E點坐標，將E點坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出a，即得出E點坐標．【詳解】如圖，連接AC，∵A(2，)、C（2，0），∴，，∵，∴．∴．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，和全等，∴和都是等邊三角形，∴，∴D點坐標為(4，)．∵D點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為．設菱形ABCD向右平移a的單位后，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的中點E，∴此時的坐標為C（2+a，0），的坐標為(4+a，)，∴此時E點的坐標為，即E，∴，解得：，∴E點的坐標為，即E．故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，平移的性質(zhì)以及中點坐標公式，綜合性強，較難．作出輔助線并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關鍵．2、【解析】【分析】由規(guī)定的計算可知，由此分組求得答案，再相加即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了新定義運算，掌握規(guī)定的運算方法，運算中找出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．3、①③④【解析】【分析】根據(jù)可對①②進行判斷；根據(jù)每天的利潤=每件服裝的利潤×銷售量可對③進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的最值可對④作出判斷．【詳解】解：∵，∴①正確，②錯誤；∵；∴③正確；∵，，每件售價不得低于210元，∴當x=210時，每天利潤最大，每天利潤最大為：，∴④正確．故正確的有①③④．故答案為：①③④．【點睛】本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再對二次函數(shù)進行實際應用．此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．4、【解析】【分析】先將點A（-1，2）代入拋物線y=ax2求出a的值，再將y=6代入拋物線的解析式，求出對應的y值即可得解．【詳解】解：將點A（-1，2）代入拋物線y=ax2，可得a=2，則y=2x2，令y=6，則m=，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，拋物線經(jīng)過點，即點的坐標滿足函數(shù)解析式．5、①③##③①【解析】【分析】①根據(jù)頂點的橫坐標推出b＝﹣2a，則ab＝﹣2a2＜0即可判斷；②當拋物線與x軸的交點都在x軸正半軸，則拋物線交y軸負半軸時，此時c＜0先即可判斷②；③根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝m+1無交點，即可判斷③；③根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可判斷④．【詳解】解：①∵拋物線y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，m），∴﹣＝1，∴b＝﹣2a，∴ab＝﹣2a2＜0，故①正確；②由題意可知拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝1，頂點坐標為（1，m），其中m＞0∴拋物線與x軸有兩個交點，當拋物線與x軸的交點在x軸正半軸，則拋物線交y軸負半軸時，故②錯誤；③∵拋物線y＝ax2+bx+c開口向下，函數(shù)有最大值m，∴拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝m+1無交點，∴關于x的一元二次方程ax2﹣bx+c＝m+1無實數(shù)解，故③正確；④拋物線y＝ax2+bx+c開口向下，點P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在拋物線上，若n＜1，則1﹣n＜3﹣2n﹣1，∴y1＞y2．故④錯誤；故答案為①③．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關系，解決本題的關鍵是二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程與二次函數(shù)的關系．6、2【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【詳解】解：圖象開口向下，與y軸交于負半軸，能得到：a<0，-c>0，﹣>0，∴a<0，b>0，c<0，故結(jié)論①③正確，結(jié)論②不正確；∵圖象與x軸有2個交點，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4a(-c)=b2+4ac>0，故結(jié)論④錯誤．故正確結(jié)論的序號是①③，共2個．故答案是：2．【點睛】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．7、130【解析】【分析】首先求得摸到“謝謝惠顧”的概率，然后乘以總數(shù)即可求得答案．【詳解】解：∵封閉的盒子里有200張形狀一模一樣的紙片，其中有10張是一等獎，∴摸到一等獎的概率為10÷200=5%，∵摸到二等獎的概率是30%，∴摸到“謝謝惠顧”的概率為1-5%-30%=65%，∴盒子中有“謝謝惠顧”200×65%=130張，故答案為：130．【點睛】考查了概率公式的知識，解題的關鍵是求得摸到一等獎的概率．三、解答題1、(1)，(2)見解析(3)①B、D；②2＜m＜3；③2或6【解析】【分析】（1）利用絕對值的性質(zhì)求解即可；（2）把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達式求出的值，描點確定函數(shù)圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)即可求解．(1)解：．故答案為：，；(2)解：把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達式得：，3，2，3，2，3，6，描點確定函數(shù)圖象如下：(3)解：①A．對稱軸是直線，故錯誤；B．函數(shù)的圖象有兩個最低點，其坐標分別是、，故正確；C．當時，函數(shù)在軸右側(cè)的部分，隨的增大而減小，故錯誤；D．當函數(shù)的圖象向下平移3個單位時，圖象與軸有三個公共點，正確；故答案為：B、D；②從圖象看，時，方程有四個解，故答案為：；③如圖，當直線處于直線或的位置時，點和圖象上的點構(gòu)成等腰直角三角形，即或6．故答案為：2或6．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運用，解題的關鍵是主要通過函數(shù)作圖，確定函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)與直線的位置關系，通過圖象求解問題．2、(1)反比例函數(shù)表達式為y=24x，一次函數(shù)的表達式為y=2x(2)B（-6，-4）【解析】【分析】（1）過點A作AD⊥x軸于D，由題意可得AD=12，CD=n+4，則有ADCD=12n+4=2，然后可得A（（2）由（1）可得y=24(1)解：過點A作AD⊥x軸于D，∵C的坐標為（-4，0），A的坐標為（n，12），∴AD=12，CD=n+4，∵tan∠ACO=2，∴ADCD=12n+4∴A（2，12），把A（2，12）代入，得m=2×12=24，∴反比例函數(shù)表達式為y=24x又∵點A（2，12），C（-4，0）在直線y=kx+b上，∴2k+b=12，-4k+b=0，解得k=2，b=8，∴一次函數(shù)的表達式為y=2x+8；(2)解：由（1）得：y=24解得x1∵A（2，12），∴B（-6，-4）．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵．3、(1)y＝-x2+4x﹣3；(2)當a>0時0<m<4；當a>0時m<0或m>4【解析】【分析】（1）將點A代入解析式計算即可求出a，得到函數(shù)解析式；（2）求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)對稱性得到與點Q（4，y2）關于直線x=2對稱的點的坐標為（0，y2），再分兩種情況①當a>0時，②當a>0時，分別求出答案．(1)解：將點A代入y＝ax2﹣4ax﹣3，得a-4a-3=0，解得a=-1，∴該拋物線的解析式為y＝-x2+4x﹣3；(2)解：∵拋物線的對稱軸為直線x=??4a∴與點Q（4，y2）關于直線x=2對稱的點的坐標為（0，y2），分兩種情況：①當a>0時，由y1＜y2，得0<m<4；②當a>0時，由y1＜y2，得m<0或m>4．【點睛】此題考查了求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論解決問題，正確理解二次函數(shù)的對稱性是解題的關鍵．4、(1)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣3）(2)t的值為，和(3)存在，1或4【解析】【分析】（1）令y＝0，求出方程0x2x﹣3，可得點A（﹣1，0），點B（4，0），再令x＝0，可得點C（0，﹣3），即可求解；（2）根據(jù)勾股定理可得，然后分三種情況：當BD＝BE時，當BE＝DE時，當BD＝DE時，即可求解；（3）過點E作EH⊥BD于H，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得HEt，然后分兩種情況：當S△BDES△BOC時，當S△BDES△BOC時，即可求解．(1)解：令y＝0，可得0x2x﹣3，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴點A（﹣1，0），點B（4，0），可得y＝﹣3，∴點C（0，﹣3）；(2)解：∵點A（﹣1，0），點B（4，0），點C（0，﹣3），∴AB＝5，OB＝4，OC＝3，∴，當BD＝BE時，則5﹣t＝t，∴t；當BE＝DE時，如圖1，過點E作EH⊥BD于H，∴DH＝BHBD，∵cos∠DBC，∴，∴t；當BD＝DE時，如圖2，過點D作DF⊥BE于F，∴EF＝BFBEt，∵cos∠DBC，∴，∴t，綜上所述：t的值為，和；(3)解：∵S△BOCBO×CO＝6，∴S△BOC，S△BOC，如圖1，過點E作EH⊥BD于H，∵sin∠DBC，∴，∴HEt，當S△BDES△BOC時，則（5﹣t）t，∴t1＝1，t2＝4，當S△BDES△BOC時，則（5﹣t）t，∴t2﹣5t+16＝0，∴方程無解，綜上所述：t的值為1或4．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與特殊三角形的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，并利用分類討論思想解答是解題的關鍵．5、(1)y＝﹣x2+2x+3(2)P（，）(3)存在，Q的坐標為（，）或（，）【解析】【分析】（1）由拋物線過A、C兩點及對稱軸，可得關于a、b、c的方程組，解方程組即可；（2）如圖1，過點P作x軸的垂線，垂足為F，可求得直線BC的解析式，易得Rt△CBO∽Rt△BPF，則可BF=3PF，設點P的坐標為，則由BF=3PF可得關于t的方程，解方程即可求得點P的坐標；（3）如圖2，當∠CPB＝∠PQB時，可得∠CPQ=90゜，求出直線PC、PQ的解析式，建立方程組求出點Q的坐標，再利用對稱性求出滿足條件的點即可．(1)由題意，，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3．(2)如圖1中，連接BC，由題意，點P在第四象限，所以∠CBP＝90°，過點B作BP⊥BC交拋物線于P，連接PC，過點P作x軸的垂線，垂足為F．對于拋物線y＝﹣x2+2x+3，令y＝0，可得x2﹣2x﹣3＝0，解得x＝﹣1或3，∴B（﹣1，0），∴OB=1∵C（0，3），∴直線BC的解析式為y＝3x+3，OC=3∵PB⊥BC，PF⊥BF∴∠CBO+∠BCO=∠CBO+∠PBO=90゜∴∠BCO=∠PBF∴Rt△CBO∽Rt△BPF∴即BF=3FP設P，則BF=t+1，∴解得：t=?1（舍去），∴P（，）．(3)如圖2中，當∠CPB＝∠PQB時，