高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第一章《集合的含義與表示》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年9月15日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《集合的含義與表示》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要圍繞集合的基本概念、表示方法及集合間的基本關(guān)系展開，旨在幫助學(xué)生建立集合的數(shù)學(xué)思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。集合是高中數(shù)學(xué)的入門內(nèi)容，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言、培養(yǎng)邏輯思維具有重要意義。李明老師在本節(jié)課中通過實(shí)例引入、小組討論、多媒體輔助等方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握集合的表示方法，并初步了解集合間的關(guān)系，教學(xué)設(shè)計(jì)符合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，注重基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)和學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解集合的含義、掌握集合的表示方法、初步認(rèn)識(shí)集合間的關(guān)系。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用北師大版必修1第一章內(nèi)容，教具包括彩色粉筆和幾何模型，多媒體課件包含動(dòng)畫演示和互動(dòng)練習(xí)，有效輔助了集合概念的理解。教師提前準(zhǔn)備了相關(guān)案例，如班級(jí)同學(xué)組成、超市商品分類等，貼近生活，便于學(xué)生理解抽象的集合概念。

2.教學(xué)過程：

開始階段：教師通過生活實(shí)例導(dǎo)入新課，如“班級(jí)中所有籃球運(yùn)動(dòng)員組成一個(gè)集合”，引發(fā)學(xué)生思考集合的含義。導(dǎo)入方式自然，效果良好，約5分鐘內(nèi)成功激發(fā)學(xué)生興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解集合的定義和表示方法（列舉法、描述法），結(jié)合多媒體動(dòng)畫演示集合的圖形表示（韋恩圖）。隨后組織小組討論，讓學(xué)生嘗試用不同方法表示“學(xué)校圖書館所有圖書”的集合，學(xué)生積極參與，部分小組提出創(chuàng)新性表示方法，教師及時(shí)給予肯定。在講解集合間的關(guān)系時(shí)，通過互動(dòng)練習(xí)鞏固概念，如判斷兩個(gè)集合是否相等，學(xué)生反應(yīng)靈敏，課堂氣氛活躍。結(jié)束階段：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)集合語(yǔ)言在數(shù)學(xué)中的重要性，并布置作業(yè)，包括教材練習(xí)題和拓展思考題，要求學(xué)生用集合語(yǔ)言描述日常生活中的實(shí)例，強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用能力。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如何用描述法表示所有偶數(shù)組成的集合？”，學(xué)生回答后教師及時(shí)糾正錯(cuò)誤，并鼓勵(lì)其他同學(xué)補(bǔ)充。課堂中約有70%的學(xué)生參與互動(dòng)，部分學(xué)生主動(dòng)舉手發(fā)言，反應(yīng)敏捷。教師注重傾聽學(xué)生意見，對(duì)學(xué)生的回答給予積極反饋，如“這個(gè)想法很有創(chuàng)意”，有效提升了學(xué)生的參與積極性。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，約80%的學(xué)生認(rèn)真聽講，部分學(xué)生邊記筆記邊思考。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況良好，小組成員分工明確，共同完成集合表示的任務(wù)。個(gè)別學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)探究欲望，主動(dòng)向教師請(qǐng)教問題，教師耐心解答，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。課堂中未發(fā)現(xiàn)學(xué)生分心現(xiàn)象，整體學(xué)習(xí)氛圍濃厚。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和手勢(shì)調(diào)控課堂秩序，確保教學(xué)活動(dòng)順利開展。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，符合教學(xué)計(jì)劃。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整講解速度，確保大部分學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件包含動(dòng)態(tài)演示和互動(dòng)平臺(tái)，幫助學(xué)生直觀理解集合概念。動(dòng)畫展示集合的運(yùn)算過程，如并集、交集的圖形表示，學(xué)生通過觀察動(dòng)態(tài)變化加深理解。互動(dòng)練習(xí)平臺(tái)允許學(xué)生實(shí)時(shí)提交答案，教師即時(shí)反饋結(jié)果，提高了練習(xí)效率。技術(shù)手段的應(yīng)用不僅豐富了教學(xué)形式，還提升了課堂參與度，有效支持了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞集合的含義與表示展開，具體包括理解集合的基本概念、掌握集合的常用表示方法（列舉法與描述法）、初步認(rèn)識(shí)集合間的基本關(guān)系（包含關(guān)系、相等關(guān)系），并嘗試在具體情境中運(yùn)用集合語(yǔ)言。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，既注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，也適當(dāng)融入了思維能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生通過生活實(shí)例初步感知了集合的含義；在展開環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠正確區(qū)分并運(yùn)用兩種表示方法，課堂互動(dòng)練習(xí)的正確率超過75%；在結(jié)束環(huán)節(jié)，學(xué)生的總結(jié)發(fā)言表明對(duì)集合間關(guān)系的理解基本到位。雖然部分學(xué)生在描述復(fù)雜集合時(shí)仍顯吃力，但整體而言，學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)集合的含義與表示方法的掌握較為扎實(shí)。在知識(shí)理解方面，通過教師的生活化舉例和多媒體動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生能夠準(zhǔn)確解釋集合的定義，并區(qū)分不同集合的表示方式。例如，在討論“學(xué)校所有教師組成的集合”時(shí)，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用列舉法（如列出幾位知名教師）和描述法（如“學(xué)校所有在編教師”）。在技能掌握方面，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用韋恩圖表示集合間的關(guān)系，并在互動(dòng)練習(xí)中正確判斷集合的包含與相等關(guān)系。部分學(xué)生還能自主探究集合的運(yùn)算規(guī)律，如通過小組討論總結(jié)出“并集包含兩個(gè)集合的所有元素”。盡管個(gè)別學(xué)生在記憶集合符號(hào)（如∈,?）時(shí)存在混淆，但教師通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)和對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生逐步糾正?？傮w來看，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，技能掌握程度達(dá)到教學(xué)要求，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)等進(jìn)階內(nèi)容做好了準(zhǔn)備。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)出色。首先，教師通過生活實(shí)例和互動(dòng)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，部分學(xué)生表示“集合很有用，可以用來分類整理東西”。這種積極的情感體驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)同感。其次，小組討論和合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，如某小組在表示“所有會(huì)游泳的同學(xué)”時(shí)，通過分工討論避免了遺漏元素的問題。學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)會(huì)了傾聽與表達(dá)，提升了溝通能力。此外，教師對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新想法給予肯定，如鼓勵(lì)學(xué)生用集合語(yǔ)言描述“所有喜歡的電影”，這一設(shè)計(jì)不僅鞏固了知識(shí)，還促進(jìn)了學(xué)生的個(gè)性化表達(dá)。課堂中，學(xué)生展現(xiàn)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S態(tài)度，如對(duì)集合相等關(guān)系的嚴(yán)格判斷，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的精確性。盡管部分學(xué)生在討論中略顯保守，但教師通過示范和引導(dǎo)，逐步鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。總體而言，本節(jié)課在知識(shí)傳授的同時(shí)，注重情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，符合素質(zhì)教育的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，展現(xiàn)了教師扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)設(shè)計(jì)注重情境化與互動(dòng)性，能夠緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體可感的學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，通過“班級(jí)同學(xué)”、“超市商品”等實(shí)例引入集合概念，有效降低了學(xué)生的認(rèn)知門檻；小組討論環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，還培養(yǎng)了合作探究能力。教師善于運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，動(dòng)態(tài)演示集合運(yùn)算過程，直觀清晰，顯著提升了教學(xué)效果。此外，教師的教學(xué)語(yǔ)言精練準(zhǔn)確，課堂節(jié)奏把控得當(dāng)，能夠根據(jù)學(xué)生反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，體現(xiàn)了較高的課堂駕馭能力。整節(jié)課目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)氛圍濃厚，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，是一節(jié)高質(zhì)量的高一數(shù)學(xué)課。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課已展現(xiàn)出諸多亮點(diǎn)，但仍存在少量可優(yōu)化空間。首先，在知識(shí)掌握環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)集合表示方法的靈活運(yùn)用仍顯不足，尤其是在描述復(fù)雜集合時(shí)，存在表述不夠規(guī)范或遺漏元素的問題。建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加針對(duì)性練習(xí)，如設(shè)計(jì)“用描述法表示所有平方數(shù)”等具有一定挑戰(zhàn)性的題目，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不同表示方法的適用場(chǎng)景。其次，課堂互動(dòng)中，雖然多數(shù)學(xué)生參與了討論，但仍有少數(shù)學(xué)生較為被動(dòng)?？蓢L試引入“Think-Pair-Share”等合作學(xué)習(xí)模式，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再兩兩交流，最后全班分享，確保更多學(xué)生深度參與。此外，在技術(shù)使用方面，多媒體課件可進(jìn)一步豐富交互性，如加入在線答題系統(tǒng)，實(shí)時(shí)收集學(xué)生答題數(shù)據(jù)，便于教師精準(zhǔn)掌握學(xué)情，及時(shí)給予個(gè)性化反饋。最后，建議教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，如在課堂小結(jié)時(shí)，要求學(xué)生用簡(jiǎn)潔的集合語(yǔ)言復(fù)述本節(jié)課核心內(nèi)容，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)范性。

3.后續(xù)跟蹤：鑒于本節(jié)課已展現(xiàn)出良好的教學(xué)基礎(chǔ)，建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察教師對(duì)改進(jìn)建議的落實(shí)情況?？砂才乓淮瓮n異構(gòu)活動(dòng)，邀請(qǐng)其他教師就“集合的含義與表示”進(jìn)行教學(xué)展示，通過對(duì)比研討，進(jìn)一步激發(fā)教學(xué)創(chuàng)新。同時(shí)，計(jì)