蘇教版五年級數(shù)學下冊《倍數(shù)和因數(shù)》聽評課記錄一.基本信息

2023年3月15日，上午第二節(jié)課，聽課教師張明，五年級數(shù)學《倍數(shù)和因數(shù)》第一課時。本節(jié)課圍繞“倍數(shù)和因數(shù)的概念及其關系”展開，旨在讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，并初步建立數(shù)感。通過具體實例和互動活動，引導學生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)之間的相互關系，為后續(xù)學習質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識奠定基礎。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，目標明確，圍繞“理解概念—探究關系—應用拓展”三個層次設計教學內(nèi)容。教學資源準備充分，教材使用得當，結(jié)合PPT展示關鍵概念和例題，教具包括數(shù)字卡片和乘法表，便于學生直觀感受倍數(shù)和因數(shù)的意義。多媒體資源中包含互動練習題，用于檢驗學生掌握情況，資源選擇與教學內(nèi)容高度契合，能有效支持課堂活動。

2.教學過程

（1）開始階段（導入新課）

教師通過“找朋友”游戲?qū)?，讓學生找出兩個數(shù)之間的乘法關系，如“6和3是乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)”，自然引出本節(jié)課主題。導入環(huán)節(jié)設計巧妙，通過生活化情境（如“一個正方形分成6個小格，每行3個，可以組成多少組”）激發(fā)學生興趣，效果顯著，約3分鐘內(nèi)完成過渡。

（2）展開階段（教學方法的選擇與應用）

教師采用“講授+討論+活動”相結(jié)合的方式推進教學。首先，通過PPT動畫演示倍數(shù)和因數(shù)的定義，并舉例說明“3的倍數(shù)有3、6、9等”，強調(diào)“一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)”。接著，組織學生小組討論“如何判斷因數(shù)”，部分小組用“除法驗證法”，如“12÷3=4，所以3是12的因數(shù)”，教師適時點評，強化理解。活動中，學生使用數(shù)字卡片配對，如“寫出6的所有因數(shù)和倍數(shù)”，教師巡視指導，確保參與度。乘法表作為輔助工具，幫助學生快速找出關系，效率較高。

（3）結(jié)束階段

課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導學生用“倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關系”概括核心內(nèi)容，并布置分層作業(yè)：基礎題（找50以內(nèi)的倍數(shù)）、拓展題（用倍數(shù)知識解決實際問題）。作業(yè)設計兼顧不同層次學生，時間分配合理，最后用“今日小結(jié)”環(huán)節(jié)回顧知識點，約5分鐘完成。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師提問覆蓋全體學生，如“誰可以舉例說明5的倍數(shù)？”，約80%學生舉手回答。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學生“用自己的話解釋因數(shù)概念”，部分學生提出“因數(shù)是能整除某個數(shù)的數(shù)”，教師給予肯定并補充“0也是任何數(shù)的因數(shù)”。互動質(zhì)量較好，教師善于傾聽，如學生提出“倍數(shù)比因數(shù)多怎么辦？”，教師用“舉例說明0的倍數(shù)和因數(shù)”化解疑問。

學生參與度高，實驗環(huán)節(jié)中，小組合作完成“因數(shù)和倍數(shù)配對游戲”，反應活躍。個別學生表現(xiàn)突出，如小明主動分享“用乘法表快速找倍數(shù)的方法”，教師及時表揚，帶動其他學生思考。但部分學生發(fā)言較少，教師可通過“點名回答”或“小組代表匯報”方式平衡參與度。

4.學生學習狀態(tài)

課堂整體積極性高，學生對游戲和活動投入，專注度約85%，尤其在數(shù)字卡片配對環(huán)節(jié)，學生操作認真。合作學習效果明顯，如小紅小組用“列表法”梳理6的因數(shù)，記錄清晰。但少數(shù)學生存在分心現(xiàn)象，可能因概念抽象導致理解困難，教師可通過“舉例對比法”強化，如“比較2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，有什么不同？”

5.課堂管理

課堂紀律良好，教師用“手勢信號”管理發(fā)言，如舉手示意、安靜手勢，學生適應快。時間分配科學，導入3分鐘、講授8分鐘、活動10分鐘、總結(jié)5分鐘，符合五年級學生認知特點。節(jié)奏控制得當，活動與講解穿插，避免長時間單一形式導致疲勞。但乘法表使用后，部分學生依賴工具，教師可增加“心算挑戰(zhàn)”環(huán)節(jié)提升思維。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術運用有效，PPT動態(tài)演示倍數(shù)關系直觀，互動練習題即時反饋學生掌握情況，如“判斷9是否是27的因數(shù)”題目，正確率顯示在屏幕上，便于調(diào)整教學。但技術使用時機需優(yōu)化，如乘法表展示后，可讓學生脫稿討論，避免過度依賴工具。技術對教學的支持作用顯著，但需注意平衡傳統(tǒng)方法與現(xiàn)代手段，避免技術干擾核心概念理解。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合五年級學生的認知水平和課程標準要求。目標設定圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的概念”“掌握判斷方法”“建立數(shù)感”三個維度展開，具體可操作性強。通過課堂觀察和隨堂檢測，目標達成度較高。

在概念理解方面，85%的學生能準確描述“如果一個數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），那么a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)”，并能舉例說明。例如，當教師提問“20的因數(shù)有哪些？”時，大部分學生能迅速回答“1、2、4、5、10、20”，僅個別學生對“1是任何數(shù)的因數(shù)”理解模糊。這表明核心概念已基本普及，目標達成良好。

在判斷方法掌握上，課堂活動效果顯著。學生通過數(shù)字卡片配對和小組討論，85%能正確運用“乘法關系”或“除法整除”判斷倍數(shù)和因數(shù)，如“36÷9=4，所以9是36的因數(shù)”。但仍有約15%學生在區(qū)分“因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的”時存在混淆，可能因練習量不足導致記憶不牢固。

數(shù)感培養(yǎng)方面，教師通過“找朋友”游戲和實際情境（如“教室座位安排”），引導學生體會倍數(shù)在實際問題中的應用，部分學生能自發(fā)提出“用倍數(shù)知識優(yōu)化排座方案”，顯示出初步的數(shù)學應用意識。目標達成整體符合預期，但需加強個別輔導，鞏固易錯點。

2.知識掌握

（1）概念理解與記憶

學生對“倍數(shù)和因數(shù)”的定義記憶效果較好，通過PPT動畫和口訣（“因數(shù)乘以倍數(shù)，結(jié)果就是那個數(shù)”）輔助記憶，90%學生能復述概念。但在細節(jié)理解上存在差異，如“0的因數(shù)和倍數(shù)”這一特殊知識點，僅60%學生能正確表述，其余認為“0沒有因數(shù)”，暴露出對概念邊界認知不足。教師可通過“反例辨析”強化，如“0÷6=0，所以0是6的倍數(shù)嗎？”，幫助學生厘清關系。

乘法關系掌握扎實。學生普遍能通過乘法口訣快速找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，如“用6的乘法表找因數(shù)”成為常用方法。但部分學生過度依賴工具，心算能力有待提升。教師可設計“閉眼說因數(shù)”等趣味練習，平衡技能訓練。

（2）技能掌握程度

判斷技能的掌握呈現(xiàn)分層現(xiàn)象?；A題（如“判斷15是否是3的倍數(shù)”）正確率達92%，學生能熟練運用“各位數(shù)之和”規(guī)則。但復雜題（如“找出24的所有因數(shù)，再判斷哪些是12的倍數(shù)”）僅68%學生能完整完成，反映出綜合運用能力不足。教師可通過“階梯式練習”改進，如先分解質(zhì)因數(shù)再判斷，逐步提升難度。

合作學習技能進步明顯。數(shù)字卡片配對活動中，小組分工清晰，記錄完整。但部分小組因討論時間不足導致結(jié)論不完善，教師需優(yōu)化活動流程，預留“糾錯分享”環(huán)節(jié)。

3.情感態(tài)度價值觀

（1）學習興趣與積極性

本節(jié)課整體氛圍活躍，學生對游戲化教學反應熱烈。導入環(huán)節(jié)的“找朋友”游戲和總結(jié)環(huán)節(jié)的“今日小結(jié)”均獲得積極反饋，90%學生表示“喜歡用卡片玩游戲?qū)W數(shù)學”。這表明情境化教學能有效激發(fā)五年級學生的學習興趣，符合其形象思維特點。

互動參與度較高。教師通過“隨機點名”“小組代表匯報”等方式確保覆蓋面，使內(nèi)向?qū)W生也能參與討論。但仍有約10%學生因怕出錯而沉默，教師可增加“匿名答題”選項，降低心理壓力。

（2）思維品質(zhì)培養(yǎng)

課堂中滲透了初步的邏輯推理訓練。如討論“為什么因數(shù)是有限的而倍數(shù)無限”時，學生嘗試用反證法舉例，雖不嚴謹?shù)w現(xiàn)了批判性思維萌芽。教師對“錯誤答案”的引導尤為有效，如學生提出“6的倍數(shù)只有6、12、18”，教師追問“20呢？”，幫助學生發(fā)現(xiàn)認知局限。

問題解決能力有所體現(xiàn)。作業(yè)設計中，基礎題鞏固概念，拓展題要求“用倍數(shù)知識設計排課表”，部分學生能提出“用6的倍數(shù)安排數(shù)學課”等創(chuàng)新方案，顯示個性化思考。但教師需強調(diào)“解決問題需多角度思考”，避免思維固化。

（3）價值觀滲透

教師通過“因數(shù)和倍數(shù)相互依存”的例子，隱性傳遞“合作共贏”理念。如配對活動中，學生需互相檢查卡片，理解“因數(shù)找倍數(shù)，倍數(shù)需包含因數(shù)”的對應關系，類比到生活中“幫助他人也是互相成就”。此外，對“0的因數(shù)”的討論，自然引出“數(shù)學規(guī)則需全面遵守”的嚴謹態(tài)度。

總體而言，本節(jié)課在知識傳授的同時，兼顧了能力培養(yǎng)和價值觀引導，符合新課標對“立德樹人”的要求。但需進一步強化“數(shù)學與生活的聯(lián)系”，如通過“商品促銷中的折扣倍數(shù)”等案例，深化應用意識。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，是一節(jié)符合課標要求、體現(xiàn)學生主體地位的數(shù)學課。教師教學設計邏輯清晰，環(huán)節(jié)過渡自然，教學方法靈活多樣，較好地達成了預設教學目標。最突出的優(yōu)點在于將抽象概念與直觀活動相結(jié)合，通過游戲、實驗和小組討論，有效降低了學生的學習難度，激發(fā)了學習興趣，課堂氛圍活躍，學生參與度高。特別是導入環(huán)節(jié)的“找朋友”游戲和展開階段的數(shù)字卡片配對活動，設計巧妙，既具趣味性又緊扣主題，為理解倍數(shù)和因數(shù)的關系奠定了良好基礎。此外，教師對特殊知識點（如0的因數(shù)和倍數(shù)）的處理較為到位，通過舉例和追問引導學生思考，體現(xiàn)了對細節(jié)的關注。在情感態(tài)度方面，課堂滲透了合作意識和對數(shù)學嚴謹性的初步認識，符合五年級學生的年齡特點和認知發(fā)展需求。總體而言，本節(jié)課是一次成功的概念教學實踐，值得肯定。

2.改進建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可提升的空間，主要針對部分學生理解不深和個別環(huán)節(jié)效率不足的問題，提出以下改進措施：

（1）深化概念理解，強化認知沖突

目前部分學生對“因數(shù)有限而倍數(shù)無限”“1是任何數(shù)的因數(shù)但不是倍數(shù)”等易錯點仍存在模糊認識。建議在概念辨析環(huán)節(jié)增加“反例對比”和“邊界討論”。例如，設計對比題：“6的因數(shù)和倍數(shù)中，哪些是相同的？哪些不同？為什么0不能作為因數(shù)？”通過小組辯論或教師引導，幫助學生厘清概念邊界。同時，可引入“概念樹”圖示法，將“倍數(shù)和因數(shù)”與“乘法關系”“整除”等關聯(lián)概念可視化，構建知識網(wǎng)絡，加深記憶。對于“0的因數(shù)”這一難點，可采用“情境化突破”策略，如提問：“如果用0表示一個空箱子，能裝下6個蘋果嗎？那么0為什么不是任何數(shù)的因數(shù)？”用生活隱喻化解抽象性。

（2）優(yōu)化技能訓練，兼顧層次性

當前技能掌握呈現(xiàn)分層現(xiàn)象，部分學生在復雜題中依賴工具而缺乏心算能力。建議增加“分層遞進式”練習，如：基礎層用“乘法表找因數(shù)”；進階層設計“找既是8的倍數(shù)又是9的因數(shù)的數(shù)”；拓展層提出“用因數(shù)分解法快速判斷倍數(shù)關系”。同時，強化“脫稿練習”環(huán)節(jié)，如“教師報數(shù)，學生判斷因數(shù)/倍數(shù)并說明理由”，訓練思維敏捷性。此外，可引入“錯誤分析”活動，讓學生找出同伴練習中的錯誤并解釋原因，通過“紅筆互評”強化理解。

（3）提升技術運用效能，避免干擾

現(xiàn)代教育技術的使用較為充分，但部分學生存在過度依賴工具的現(xiàn)象。建議調(diào)整技術使用時機：如乘法表僅作為“初步感知”工具，隨后通過“心算挑戰(zhàn)”或“數(shù)軸標記”等替代，避免形成思維惰性?；泳毩曨}可增加“限時搶答”功能，激發(fā)競爭意識，但需控制頻率，避免技術干擾核心概念的內(nèi)化。對于個別使用困難的學生，教師應提供“技術操作輔導卡”，確保技術支持有效落地。

（4）加強個別輔導，關注邊緣學生

課堂中仍有約10%的學生參與度不高，可能與性格內(nèi)向或基礎薄弱有關。建議課后建立“個性化跟蹤檔案”，記錄學生易錯點，設計“針對性補償練習”。在課堂中可采用“固定幫扶小組”模式，如讓理解快的學生帶動暫時落后的同伴，教師則重點觀察邊緣學生，通過“眼神鼓勵”或“低聲提問”逐步引導。對于“因數(shù)和倍數(shù)相互依存”這一關系，可設計“配對游戲升級版”，要求學生不僅找關系，還要說明“為什么能配對”，增加邏輯深度，提升所有學生的參與感。

（5）豐富情境素材，強化應用意識

本節(jié)課對數(shù)學與生活的聯(lián)系涉及較少，建議后續(xù)設計更貼近學生實際的情境題。例如，結(jié)合“班級大掃除分組”設計“用倍數(shù)知識優(yōu)化任務分配”的案例，讓學生體會“人數(shù)必須是組長人數(shù)的倍數(shù)才能平均分配”的實際意義。也可引入“數(shù)字密碼”等趣味情境，如“用因數(shù)分解法破解密碼”，將抽象知識轉(zhuǎn)化為“解謎游戲”，提升學習動機。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在概念深化和個別輔導方面存在改進空間，建議安排一次后續(xù)聽課跟進，重點觀察教師如何實施上述建議。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）教學設計指導

在后續(xù)聽課前，與教師共同復盤本節(jié)課，針對“反例對比”“分層練習”等改進點提供具體的教學設計參考。例如，提供“概念辨析”活動模板，包含“錯誤示例展示—小組討論原因—教師總結(jié)提煉”三個步驟，幫助教師優(yōu)化辨析環(huán)節(jié)。

（2）課堂觀察聚焦

后續(xù)聽課重點記錄以下指標：①概念理解深化情況（如學生能否自主發(fā)現(xiàn)易錯點）；②技能訓練的分層效果（用表格統(tǒng)計不同層次學生的完成度）；③邊緣學生的參與變化（記錄發(fā)言次數(shù)和狀態(tài)）。通過數(shù)據(jù)對比，量化改進效果。

（3）同伴互助研討

組織同年級教師開展“倍數(shù)和因數(shù)教學沙龍”，分享改進后的教學案例，如“用數(shù)