北師大版高中數學（必修5）2.3《解三角形的實際應用舉例》聽評課記錄之一一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：李明

學科/課程名稱：高中數學（必修5）

班級/年級：高一年級（7）班

教學主題或章節(jié)：2.3《解三角形的實際應用舉例》

聽課人姓名：王華

聽課人職務：高中數學教研員

聽課目的：教學研究

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，目標明確，圍繞解三角形的實際應用展開，重點突出了解三角形在實際問題中的應用方法。教學資源準備充分，包括教材、三角尺、量角器等教具，以及PPT課件和幾何畫板軟件。PPT課件圖文并茂，能夠有效輔助學生理解問題情境；幾何畫板軟件的應用能夠動態(tài)展示三角形解法的應用過程，增強了直觀性。教材內容與實際應用結合緊密，案例選取貼近生活，如測量建筑物高度、計算河流寬度等，有助于激發(fā)學生興趣。

2.教學過程

開始階段：教師通過展示實際圖片引入新課，以“如何測量旗桿高度”的問題激發(fā)學生思考，自然過渡到解三角形的應用。導入方式生動，能夠有效吸引學生注意力，但部分學生對于問題的理解需要教師進一步引導。

展開階段：教師采用講授與討論相結合的方法，首先講解解三角形的基本步驟，然后引導學生分析實際問題中的已知條件和求解目標。在具體案例中，教師采用小組討論的形式，讓學生合作解決測量河流寬度的問題。討論過程中，教師給予適當的提示和幫助，但部分小組討論效率較低，需要教師加強調控。此外，教師利用幾何畫板動態(tài)演示三角形的解法，幫助學生直觀理解，但部分學生操作不夠熟練，影響了課堂進度。

結束階段：教師總結歸納本節(jié)課的重點內容，強調解三角形在實際應用中的關鍵步驟，并布置作業(yè)要求學生完成實際測量任務。作業(yè)設計具有實踐性，能夠鞏固所學知識，但部分學生對于作業(yè)的要求理解不夠清晰，需要課后補充說明。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能夠及時回應學生的提問，但部分學生的提問較為淺顯，教師需要引導學生深入思考。學生參與度整體較好，但在小組討論中，部分學生表現被動，需要教師進一步鼓勵。課堂反應方面，多數學生能夠積極參與回答問題，但部分學生在教師提問時顯得猶豫，需要教師給予更多信心。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，對實際應用案例表現出濃厚興趣，課堂專注度整體較好。但在小組合作學習中，部分學生存在分工不明確、討論效率低的問題，需要教師加強指導。此外，部分學生在操作幾何畫板時顯得手忙腳亂，需要教師提供更多操作指導。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過巡視和提問的方式維持課堂秩序。時間分配基本合理，但部分環(huán)節(jié)（如小組討論）時間過長，影響了后續(xù)教學進度。課堂節(jié)奏控制整體較好，但部分內容講解過于詳細，導致時間緊張，需要教師進一步優(yōu)化教學設計。

6.教學技術使用

教師有效利用了現代教育技術和工具，PPT課件和幾何畫板軟件的應用能夠動態(tài)展示教學內容，增強了直觀性和互動性。技術手段對教學效果的支持作用明顯，但部分學生操作不夠熟練，需要教師提供更多技術指導。此外，部分案例的展示效果不夠理想，需要教師優(yōu)化課件設計，提高視覺效果。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“解三角形的實際應用”展開，旨在讓學生掌握將實際問題轉化為數學模型、運用解三角形知識解決實際問題的能力。通過課堂觀察和作業(yè)分析，可以看出大部分學生達到了預期的學習目標。學生在課堂上能夠積極參與討論，嘗試分析實際問題中的幾何關系，并能運用正弦定理、余弦定理等知識進行求解。例如，在“測量旗桿高度”的案例中，多數學生能夠正確列出已知條件和求解目標，并嘗試運用三角函數進行計算。這表明學生已經初步掌握了將實際問題抽象為解三角形問題的能力。然而，部分學生在解題過程中仍存在困難，如對角度的測量和轉換理解不夠透徹，導致計算錯誤。此外，少數學生在解決復雜問題時顯得猶豫，需要教師進一步引導?？傮w而言，教學目標的達成度較高，但仍有改進空間。

2.知識掌握

學生對解三角形的相關知識點理解和記憶情況良好，能夠掌握正弦定理和余弦定理的基本應用。在課堂上，多數學生能夠正確運用這些定理解決簡單問題，但在復雜問題中仍存在一些困難。例如，在“測量河流寬度”的案例中，部分學生能夠列出正確的方程，但在解方程過程中出現錯誤，如計算錯誤或忽略特殊情況。這表明學生在知識點的應用方面仍需加強。此外，部分學生對三角函數的圖像和性質理解不夠深入，導致在解題過程中無法靈活運用。教師通過幾何畫板動態(tài)演示三角形的解法，幫助學生直觀理解，效果較好，但部分學生仍需課后補充練習?？傮w而言，學生對知識點的掌握程度較好，但部分學生在知識的應用和靈活運用方面仍需加強。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課的教學內容貼近生活，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，促進了學生的全面發(fā)展。通過實際應用案例，學生能夠感受到數學的實用價值，增強了學習數學的信心。在課堂上，多數學生能夠積極參與討論，表現出對數學學習的熱情，部分學生甚至能夠主動提出新的問題，展現出探究精神。此外，小組合作學習的形式也促進了學生的交流能力，部分學生在合作過程中能夠互相幫助，共同解決問題，體現了團隊精神。然而，部分學生在課堂上仍顯得被動，需要教師進一步鼓勵和引導。教師通過表揚和鼓勵的方式激發(fā)學生興趣，效果較好，但部分學生仍需更多激勵。總體而言，本節(jié)課的教學內容能夠促進學生全面發(fā)展，但在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)方面仍需加強。教師可以通過更多實際案例和互動環(huán)節(jié)，進一步激發(fā)學生的學習興趣和探究精神，培養(yǎng)學生的團隊協作能力和創(chuàng)新意識。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師能夠圍繞“解三角形的實際應用”這一核心內容，設計并實施教學活動，體現了較強的教學設計能力和課堂掌控能力。最突出的優(yōu)點在于教學目標明確，內容選擇貼近實際，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣。教師通過引入實際案例，如測量旗桿高度和河流寬度，將抽象的數學知識與實際生活相結合，幫助學生理解解三角形的實際應用價值。此外，教師善于利用現代教育技術手段，如PPT課件和幾何畫板軟件，動態(tài)展示教學內容，增強了直觀性和互動性，有效輔助了學生的理解。在課堂互動方面，教師能夠積極引導學生參與討論，鼓勵學生提出問題，體現了以學生為中心的教學理念?？傮w而言，本節(jié)課教學設計合理，內容豐富，教學方法多樣，教學效果較好，為高中數學教學提供了有益的參考。

2.改進建議

針對本節(jié)課存在的問題，提出以下具體改進措施，以進一步提升教學質量：

（1）優(yōu)化導入環(huán)節(jié)，增強問題的引導性。在導入新課時，教師可以通過更具體、更貼近學生生活的案例引入，激發(fā)學生的興趣和好奇心。例如，可以展示學生熟悉的校園場景或日常生活中的實際問題，讓學生更容易理解問題的背景和意義。此外，教師可以設計更具層次性的問題，引導學生逐步深入思考，提高問題的引導性和探究性。

（2）加強小組合作學習的指導，提高討論效率。在小組討論環(huán)節(jié)，教師需要明確分工，確保每個學生都能參與討論?？梢圆捎谩敖M長負責制”或“輪流發(fā)言制”等方式，確保每個學生都有機會表達自己的觀點。此外，教師需要提供更多的指導和幫助，如提供解題思路、關鍵步驟等，幫助學生解決討論中的難題。同時，教師需要巡視課堂，及時發(fā)現問題并進行調整，確保討論效率。

（3）提升學生操作現代教育技術的熟練度。在利用幾何畫板等軟件進行教學時，教師需要提前進行操作示范，并提供詳細的操作指南。可以設計一些簡單的操作練習，讓學生在課前或課后進行練習，提高操作的熟練度。此外，教師可以鼓勵學生之間互相幫助，共同解決問題，形成良好的學習氛圍。

（4）加強知識點的應用訓練，提高解題能力。在課堂練習和作業(yè)設計中，教師可以增加一些綜合性、應用性的題目，讓學生在解決實際問題的過程中鞏固所學知識。同時，教師需要及時反饋學生的解題情況，指出錯誤原因，并提供正確的解題思路。此外，教師可以組織一些解題競賽或小組對抗賽，激發(fā)學生的學習興趣，提高解題能力。

（5）關注學生的情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)。在教學過程中，教師需要關注學生的情感需求，通過表揚、鼓勵等方式激發(fā)學生的學習興趣和自信心?？梢栽O計一些開放性的問題，讓學生自由表達自己的觀點，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探究精神。此外，教師可以組織一些實踐活動，讓學生在實際操作中體驗數學的實用價值，增強學習數學的信心。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以了解教師的改進情況?？梢园才旁谝粋€月后進行第二次聽課，重點觀察教師在導入環(huán)節(jié)、小組合作學習、現代教育技術應用等方面的改進效果。同時，可以與教師進行交流，了解教師在教學中的困惑和需求，提供針對性的指導和建議。

計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）組織教學研討會，分享教學經驗?？梢远ㄆ诮M織教學研討會，邀請優(yōu)秀教師分享教學經驗，交流教學心得。教師可以相互學習，共同提高教學水平。

（2）提供專業(yè)發(fā)展培訓，提升教學能力。可以組織一些專業(yè)發(fā)展培訓，如現代教育技術應用培訓、教學設計培訓等，幫助教師提升教學能力。培訓內容可以結合教師的教學實際，提供針對性的指導。

（3）建立教學互助小組，共同研究教學問題?？梢越⒔虒W互助小組，讓教師們共同研究教學問題，分享教學資源，互相幫助，共同提高。小組可以定期開展活動，如集體備課、互相聽課等，促進教師的專業(yè)成長。

（4）提供教學反思指導，促進自我提升。可以指導教師進行教學