北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：1.3.1《不等式的性質(zhì)》聽評(píng)課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：1.3.1《不等式的性質(zhì)》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即理解不等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材、教具（如不等式卡片）、多媒體課件等均按要求準(zhǔn)備，多媒體課件內(nèi)容簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，便于學(xué)生理解。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的實(shí)數(shù)性質(zhì)和不等式的定義，以提問的方式導(dǎo)入新課，如“為什么兩個(gè)正數(shù)的和不小于它們的平方和？”引導(dǎo)學(xué)生思考不等式的意義，效果較好，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解不等式的基本性質(zhì)，并結(jié)合具體例子進(jìn)行驗(yàn)證，如通過數(shù)軸展示不等式性質(zhì)1和性質(zhì)2，幫助學(xué)生直觀理解。隨后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探究不等式性質(zhì)3和性質(zhì)4的推導(dǎo)過程，部分小組能夠自主得出結(jié)論，教師及時(shí)給予肯定和補(bǔ)充，課堂氛圍活躍。結(jié)束階段，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，要求學(xué)生課后完成并反思，時(shí)間分配合理，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生能夠積極回應(yīng)，部分學(xué)生能夠主動(dòng)提出問題，如“為什么性質(zhì)3中不等號(hào)方向會(huì)改變？”，教師耐心解答，并引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)軸角度理解。學(xué)生參與度較高，課堂討論時(shí)能夠發(fā)表自己的觀點(diǎn)，反應(yīng)靈敏，但仍有部分學(xué)生參與度不足，需要教師進(jìn)一步關(guān)注。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對(duì)不等式性質(zhì)的探究充滿好奇，專注度較好，尤其是在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)真思考并記錄筆記。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，小組內(nèi)能夠分工合作，共同解決問題，但部分小組討論時(shí)存在個(gè)別學(xué)生走神的情況，需要教師及時(shí)提醒。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，教師通過眼神、手勢(shì)等方式進(jìn)行管理，效果明顯。時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間控制精準(zhǔn)，課堂節(jié)奏緊湊，沒有出現(xiàn)拖沓或倉促的情況。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示不等式的性質(zhì)和推導(dǎo)過程，技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用顯著，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。此外，教師還利用課堂互動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行隨堂練習(xí)，實(shí)時(shí)反饋學(xué)生答題情況，提高了課堂效率。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解不等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理”展開。從課堂觀察和隨堂練習(xí)來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師通過導(dǎo)入、講解、討論、練習(xí)等環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生掌握不等式性質(zhì)1至性質(zhì)4，并結(jié)合具體例子進(jìn)行應(yīng)用，幫助學(xué)生理解了性質(zhì)的內(nèi)涵和適用條件。在課堂互動(dòng)平臺(tái)上的隨堂練習(xí)中，大部分學(xué)生能夠正確判斷不等式的變形是否成立，并說明理由，表明學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解較為到位。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理時(shí)出現(xiàn)混淆，如性質(zhì)3和性質(zhì)4的混合使用，這說明教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度雖高，但仍有提升空間，需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)的理解和記憶情況總體良好。通過課堂提問和小組討論，可以看出學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述不等式性質(zhì)的內(nèi)容，并結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行直觀解釋。例如，在討論性質(zhì)2時(shí)，有學(xué)生提到“兩個(gè)負(fù)數(shù)的和不小于它們的平方和，因?yàn)樨?fù)數(shù)的平方都是正數(shù)，且絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)其平方也較大”，這種解釋表明學(xué)生不僅記住了性質(zhì)，還理解了其背后的數(shù)學(xué)邏輯。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用不等式性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，如比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，但在復(fù)雜情境下的應(yīng)用能力仍有待提高。例如，在課堂練習(xí)中，有一道題目要求學(xué)生利用不等式性質(zhì)證明不等式a+b>2√ab（a,b>0），部分學(xué)生能夠正確解題，但解題過程不夠規(guī)范，邏輯推理不夠嚴(yán)謹(jǐn)，這說明學(xué)生在技能應(yīng)用方面還需要加強(qiáng)訓(xùn)練。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在探究不等式性質(zhì)的過程中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其次，小組討論環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力，部分學(xué)生在討論中能夠積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并傾聽他人的意見，這種合作學(xué)習(xí)的方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。此外，教師通過及時(shí)肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到了成功的喜悅。然而，課堂中仍存在部分學(xué)生參與度不足的情況，這可能與學(xué)生的個(gè)體差異有關(guān)，需要教師在未來采用更多樣化的教學(xué)方法，如分層教學(xué)、個(gè)性化輔導(dǎo)等，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，教師還可以通過引入實(shí)際應(yīng)用案例，如經(jīng)濟(jì)生活中的不等式應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。總體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育意義顯著，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體教學(xué)效果良好，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)過程流暢自然，師生互動(dòng)積極有效。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠充分利用多媒體技術(shù)和教具，將抽象的不等式性質(zhì)直觀化、具體化，幫助學(xué)生建立了清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，通過動(dòng)態(tài)數(shù)軸演示不等式性質(zhì)的幾何意義，不僅加深了學(xué)生的理解，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)，通過小組討論和問題解決，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和合作能力。課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，能夠積極思考和回應(yīng)教師的問題，展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。然而，課堂也存在一些可以改進(jìn)的地方，如個(gè)別學(xué)生的學(xué)習(xí)需求未能得到充分滿足，需要教師更加關(guān)注個(gè)體差異?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的公開課，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)課堂中存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：首先，教師需要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)。例如，在小組討論和課堂練習(xí)中，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行分組，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，提供更多的提示和幫助；對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以鼓勵(lì)他們進(jìn)行拓展思考，提出更具挑戰(zhàn)性的問題。其次，教師可以增加不等式性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用案例，如通過生活中的實(shí)例引入不等式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。例如，可以引入“雙十一購物比較優(yōu)惠”的情境，讓學(xué)生利用不等式性質(zhì)比較不同優(yōu)惠方案，從而提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。此外，教師還可以利用課后時(shí)間進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出的困惑和難點(diǎn)進(jìn)行一對(duì)一講解，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提升技能。最后，教師可以嘗試引入更多的互動(dòng)式教學(xué)工具，如在線答題平臺(tái)、數(shù)學(xué)建模軟件等，以增強(qiáng)課堂的趣味性和互動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，組織教研組進(jìn)行集體備課，共同探討不等式性質(zhì)的教學(xué)方法，分享教學(xué)資源和經(jīng)驗(yàn)，幫助教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。其次，安排經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行示范課展示，通過觀摩