2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修1聽評(píng)課記錄：1.1.1集合的含義與表示課堂聽評(píng)課記錄一.基本信息

2024年9月10日，上午第二節(jié)課，授課教師張明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，授課班級(jí)為高一（1）班，教學(xué)主題或章節(jié)為1.1.1集合的含義與表示。本次聽課旨在通過觀摩新授課的教學(xué)實(shí)踐，探討如何在高中數(shù)學(xué)課堂中有效引入抽象概念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和抽象思維能力，同時(shí)研究如何結(jié)合具體實(shí)例幫助學(xué)生理解集合的表示方法。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞集合的含義和表示展開，重點(diǎn)突出學(xué)生對(duì)集合概念的理解和基本表示方法的掌握。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用人教A版必修1，配套教具包括集合卡片和彩色粉筆，多媒體課件包含動(dòng)畫演示和互動(dòng)練習(xí)，有效輔助學(xué)生理解抽象概念。教師提前梳理了集合相關(guān)的數(shù)學(xué)史，通過哥德爾不完備定理的簡(jiǎn)短介紹激發(fā)學(xué)生興趣，但該內(nèi)容與課堂主題關(guān)聯(lián)度較低，稍顯冗余。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入新課，如“班級(jí)中的男生組成一個(gè)集合”“所有偶數(shù)的集合”等，引導(dǎo)學(xué)生思考集合的共性，導(dǎo)入方式自然，但未能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)抽象概念的探究欲望。展開階段，教師采用講授法為主，結(jié)合小組討論，講解集合的元素特性（確定性、互異性、無序性），并通過多媒體動(dòng)畫演示集合的包含關(guān)系，但動(dòng)畫效果不夠直觀，部分學(xué)生難以理解。在集合的表示方法部分，教師分別展示了列舉法和描述法，并要求學(xué)生舉例說明，但未提供足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)，導(dǎo)致部分學(xué)生無法準(zhǔn)確區(qū)分兩種方法。結(jié)束階段，教師總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了基礎(chǔ)練習(xí)題，但作業(yè)量較大，未考慮學(xué)生的差異化需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問和點(diǎn)名回答的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，但多數(shù)問題為封閉式問題，學(xué)生回答的積極性不高。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生合作完成集合表示的練習(xí)，但部分小組討論流于形式，缺乏有效的分工和協(xié)作。教師對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，但評(píng)價(jià)語(yǔ)言較為單一，未能有效激勵(lì)學(xué)生深入思考。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體不高，部分學(xué)生在教師講解抽象概念時(shí)出現(xiàn)走神現(xiàn)象，專注度不足。合作學(xué)習(xí)方面，部分學(xué)生參與度低，依賴小組中的優(yōu)等生完成練習(xí)，未能體現(xiàn)差異化教學(xué)。課堂巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)，約有30%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解集合的表示方法，其余學(xué)生存在混淆列舉法和描述法的情況。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過眼神和手勢(shì)管理課堂秩序，但未采用多樣化的管理手段。時(shí)間分配上，導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時(shí)過長(zhǎng)，導(dǎo)致展開階段時(shí)間緊張，部分內(nèi)容未能充分講解。課堂節(jié)奏控制不夠靈活，在講解集合的元素特性時(shí)，部分學(xué)生已失去耐心，教師未能及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)的使用較為有限，多媒體課件僅用于展示動(dòng)畫和文字內(nèi)容，未設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用不明顯。教師未利用平板電腦或在線平臺(tái)進(jìn)行即時(shí)練習(xí)反饋，導(dǎo)致學(xué)生難以了解自己的學(xué)習(xí)情況。建議教師進(jìn)一步探索數(shù)字化教學(xué)工具，如GeoGebra等，幫助學(xué)生可視化集合概念。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確，聚焦于集合的含義與表示，具體包括理解集合的概念、掌握集合的兩種表示方法（列舉法和描述法），并能初步判斷一個(gè)對(duì)象是否屬于某個(gè)集合。從目標(biāo)設(shè)定來看，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，具有適切性。通過課堂觀察和隨堂提問，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠復(fù)述集合的基本定義，并能用列舉法表示簡(jiǎn)單的集合，如{1,2,3}或{正方形}。然而，在區(qū)分列舉法和描述法時(shí)，部分學(xué)生表現(xiàn)出混淆，說明教學(xué)目標(biāo)中對(duì)表示方法的理解深度要求未能完全達(dá)成。此外，教學(xué)目標(biāo)中未明確提及集合元素的特性（確定性、互異性、無序性），導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中遇到困難，反映出目標(biāo)設(shè)計(jì)存在遺漏?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度約為70%，部分核心目標(biāo)達(dá)成較好，但需補(bǔ)充對(duì)集合元素特性的教學(xué)。

2.知識(shí)掌握

在知識(shí)理解方面，學(xué)生對(duì)集合的含義有初步認(rèn)識(shí)，能夠通過實(shí)例理解集合是由具有某種特定性質(zhì)的對(duì)象組成的整體。例如，教師通過“班級(jí)中的男生”作為集合的例子，大部分學(xué)生能夠接受并理解。但在知識(shí)記憶層面，學(xué)生對(duì)于集合的表示方法掌握不牢固，尤其是在描述法中，如何用符號(hào)或語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)集合的屬性是難點(diǎn)。課堂練習(xí)中，有學(xué)生嘗試用“所有大于0的數(shù)”表示集合時(shí)，錯(cuò)誤地使用了“{x|x>0}”的寫法，說明對(duì)描述法的格式記憶模糊。技能掌握方面，學(xué)生能夠完成簡(jiǎn)單的集合表示練習(xí)，但遇到復(fù)雜情境時(shí)，如包含關(guān)系或交集運(yùn)算的初步涉及（本節(jié)課未正式講解，但教師提及），學(xué)生難以遷移應(yīng)用。例如，在討論“自然數(shù)集與整數(shù)集的關(guān)系”時(shí)，部分學(xué)生無法用符號(hào)表示，反映出技能訓(xùn)練不足。教師雖強(qiáng)調(diào)互異性，但在小組討論中，有學(xué)生提出“{1,1,2}”作為集合，暴露了對(duì)互異性記憶不深的問題。此外，集合的無序性雖被提及，但未通過具體例子強(qiáng)化，導(dǎo)致部分學(xué)生在書寫集合時(shí)仍受自然順序影響。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)較為隱晦，未能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和嚴(yán)謹(jǐn)性。教師通過引入生活中的集合實(shí)例，如“喜歡籃球的同學(xué)”等，試圖激發(fā)學(xué)生的興趣，但效果有限，多數(shù)學(xué)生參與度不高，反映出情境創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的實(shí)際關(guān)聯(lián)性不足。在態(tài)度方面，教師強(qiáng)調(diào)集合是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但未結(jié)合具體應(yīng)用案例，如集合在算法、邏輯學(xué)或計(jì)算機(jī)科學(xué)中的體現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)價(jià)值的感知較弱。部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)被動(dòng)，依賴小組長(zhǎng)發(fā)言，反映出合作學(xué)習(xí)的參與度不均，未能培養(yǎng)所有學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)。價(jià)值觀方面，教師雖提到集合元素的確定性體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，但未通過案例深化，如“空集的表示”與“0和{0}的區(qū)別”等，未能有效傳遞數(shù)學(xué)文化的熏陶。課堂氛圍整體較為沉悶，學(xué)生提問和質(zhì)疑的積極性不高，反映出教師未能充分營(yíng)造開放、包容的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。建議教師后續(xù)結(jié)合數(shù)學(xué)史故事或?qū)嶋H應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)設(shè)計(jì)更多元化的互動(dòng)形式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象一般。教師能夠按照教學(xué)大綱的要求，圍繞“集合的含義與表示”展開教學(xué)，教學(xué)流程基本完整，體現(xiàn)了對(duì)教材內(nèi)容的把握。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師對(duì)教學(xué)資源的準(zhǔn)備較為充分，特別是多媒體課件和集合卡片的使用，在一定程度上輔助了抽象概念的直觀化呈現(xiàn)。此外，教師能夠結(jié)合生活實(shí)例引入集合概念，試圖拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，這種做法值得肯定。然而，課堂的互動(dòng)性和學(xué)生參與度整體偏低，教學(xué)節(jié)奏控制不夠靈活，部分環(huán)節(jié)的講解過于冗長(zhǎng)，影響了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。特別是對(duì)學(xué)生思維過程的引導(dǎo)不足，未能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)集合概念深層含義的探究欲望。總體而言，本節(jié)課在知識(shí)傳授方面基本完成教學(xué)任務(wù)，但在學(xué)生能力培養(yǎng)和課堂氛圍營(yíng)造方面存在明顯不足。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)。建議教師在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，不僅要關(guān)注知識(shí)目標(biāo)，還應(yīng)明確能力目標(biāo)和情感目標(biāo)，特別是對(duì)集合元素特性（確定性、互異性、無序性）的要求應(yīng)提前融入教學(xué)，避免后續(xù)學(xué)習(xí)的脫節(jié)。例如，可以將“互異性”作為課堂練習(xí)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)“判斷下列集合是否合法”的練習(xí)，如{1,2,2}，{0}，{x|x^2=1}等，幫助學(xué)生加深理解。

（2）豐富教學(xué)方法和互動(dòng)形式。建議教師減少講授時(shí)間，增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以采用“集合連連看”的游戲，讓學(xué)生分組將生活中的實(shí)例與數(shù)學(xué)集合對(duì)應(yīng)，活躍課堂氣氛。在展開階段，可以引入“概念辨析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)比列舉法和描述法的異同，并設(shè)計(jì)開放性問題，如“如何用集合表示‘喜歡籃球且身高超過1.8米的同學(xué)’”，引導(dǎo)學(xué)生思考集合的交并補(bǔ)運(yùn)算的雛形。此外，可以采用“思維導(dǎo)圖”的方式，讓學(xué)生自主梳理本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。

（3）強(qiáng)化技能訓(xùn)練和差異化教學(xué)。建議教師在講解完集合的表示方法后，設(shè)計(jì)分層練習(xí)，基礎(chǔ)題側(cè)重于簡(jiǎn)單的列舉和描述，拓展題可以引入集合間的包含關(guān)系，如“空集是任何集合的子集”等。對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，可以提供“集合表示模板”或“關(guān)鍵詞提示卡”，幫助他們完成基礎(chǔ)練習(xí)；對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以鼓勵(lì)他們嘗試用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)問題，如“用集合表示不等式x^2-5x+6>0的解集”。

（4）提升教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用效果。建議教師探索更多數(shù)字化教學(xué)工具，如GeoGebra或在線互動(dòng)平臺(tái)，通過動(dòng)態(tài)演示集合的運(yùn)算過程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。例如，可以利用GeoGebra繪制數(shù)軸，動(dòng)態(tài)展示“所有大于0的實(shí)數(shù)”構(gòu)成的集合，或用不同顏色區(qū)分子集和真子集，提高教學(xué)的直觀性和趣味性。此外，可以設(shè)計(jì)在線的即時(shí)反饋練習(xí)，讓學(xué)生在提交答案后立即了解對(duì)錯(cuò)，教師可以根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)策略。

（5）營(yíng)造積極的課堂氛圍。建議教師通過更多的小組合作和角色扮演活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的參與感。例如，可以設(shè)計(jì)“集合偵探”活動(dòng)，讓學(xué)生分組尋找生活中的“集合陷阱”（如違反互異性或確定性的例子），并互相評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。同時(shí)，教師應(yīng)注重評(píng)價(jià)語(yǔ)言的多樣化，多使用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，如“這個(gè)想法很有創(chuàng)意”“你用了不同的方法描述集合”，幫助學(xué)生建立自信心。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃在一個(gè)月后再次聽課，重點(diǎn)關(guān)