五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)聽評(píng)課記錄-《1等式與方程的含義（1）》蘇教一.基本信息

聽課日期：2023年3月15日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課（40分鐘）

授課教師姓名：王老師

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：五年級(jí)

教學(xué)主題或章節(jié)：1等式與方程的含義（1）

聽課人姓名：李老師

聽課人職務(wù)：教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、教師培訓(xùn)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞“等式與方程的含義”展開，明確了本節(jié)課的核心目標(biāo)：理解等式的概念，初步認(rèn)識(shí)方程。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，配備了天平、砝碼等教具，多媒體課件展示了等式的圖像化表示，輔助學(xué)生直觀理解。教材重點(diǎn)段落標(biāo)注清晰，教具擺放有序，為課堂活動(dòng)提供了便利。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：王老師通過生活實(shí)例引入，展示“平衡”情境，如“蘋果+蘋果=香蕉+香蕉”，引導(dǎo)學(xué)生思考“什么情況下兩邊相等”，自然過渡到等式概念。效果較好，學(xué)生能聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)理解“相等”的含義，但部分學(xué)生對(duì)“式子”的表述略顯模糊，需教師進(jìn)一步解釋。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授與討論結(jié)合的方式，首先通過天平實(shí)驗(yàn)演示“左右兩邊相等”，用數(shù)學(xué)語言表述為“等式”，并板書“a+b=c+d”的通用形式。接著組織小組討論“生活中哪些現(xiàn)象可以用等式表示”，學(xué)生列舉了“身高+身高=門高”等例子，教師及時(shí)糾正了“門高”的誤差，強(qiáng)調(diào)等式需用數(shù)值表示。多媒體課件動(dòng)態(tài)展示了等式變形，如“3x=12”的解法，但部分學(xué)生對(duì)于“x”的抽象理解存在困難，教師通過“未知數(shù)”比喻（如“一個(gè)盒子裝了幾個(gè)球”）幫助學(xué)生化解難點(diǎn)。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用思維導(dǎo)圖梳理本節(jié)課要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“等式是方程的一部分”的邏輯關(guān)系。作業(yè)布置分層，基礎(chǔ)題要求抄寫等式性質(zhì)，拓展題要求用方程解決實(shí)際問題，但未明確說明作業(yè)提交形式，可能導(dǎo)致部分學(xué)生遺漏要求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問“為什么天平平衡就是等式？”引發(fā)思考，約60%的學(xué)生能準(zhǔn)確回答。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生用“因?yàn)椤薄八浴蓖暾磉_(dá)邏輯，但部分學(xué)生回答時(shí)語言組織能力不足，教師僅給予簡短提示，未展開指導(dǎo)。學(xué)生參與度整體較高，但活躍度不均衡，約30%的學(xué)生始終處于被動(dòng)聽講狀態(tài)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性方面，學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣，但在抽象概念理解時(shí)出現(xiàn)分心現(xiàn)象，如討論“x”含義時(shí)，有學(xué)生開始擺弄教具。專注度約為70%，合作學(xué)習(xí)時(shí)小組討論較規(guī)范，但個(gè)別小組因意見分歧產(chǎn)生爭執(zhí)，教師僅口頭調(diào)解未深入干預(yù)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守“舉手發(fā)言”規(guī)則。時(shí)間分配上，導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時(shí)10分鐘，展開階段25分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，基本符合預(yù)設(shè)計(jì)劃，但多媒體演示時(shí)間過長，擠占了學(xué)生練習(xí)時(shí)間。課堂節(jié)奏前期較慢，后期因趕進(jìn)度略顯倉促，尤其在方程解法講解時(shí)，教師語速加快導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用恰當(dāng)，多媒體課件動(dòng)態(tài)展示了等式平衡原理，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)知。但技術(shù)支持存在不足，如課件未設(shè)置互動(dòng)答題環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生反饋延遲；天平教具操作時(shí)未配合投影記錄數(shù)據(jù)，影響觀察效果。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的提升作用有限，部分學(xué)生仍依賴傳統(tǒng)方式理解方程。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于“理解等式與方程的含義”，分為認(rèn)知、技能和情感三個(gè)維度。認(rèn)知目標(biāo)要求學(xué)生掌握“等式是表示左右兩邊相等的式子”的定義，技能目標(biāo)要求能識(shí)別生活中的等式，情感目標(biāo)則強(qiáng)調(diào)通過平衡情境感受數(shù)學(xué)的公平性。目標(biāo)設(shè)定符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，特別是對(duì)“未知數(shù)”的初步接觸，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。從課堂反饋看，大部分學(xué)生達(dá)到了認(rèn)知目標(biāo)，約75%的學(xué)生能正確復(fù)述等式定義，并通過天平實(shí)驗(yàn)舉例說明。技能目標(biāo)達(dá)成度一般，僅約50%的學(xué)生能獨(dú)立用等式表示簡單的生活場景，如“2個(gè)蘋果+1個(gè)蘋果=3個(gè)蘋果”，但抽象表述能力較弱，如將“蘋果+蘋果=香蕉+香蕉”直接寫為“a+b=b+a”的學(xué)生不足20%。情感目標(biāo)方面，通過天平實(shí)驗(yàn)，約60%的學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)“平衡”的直觀興趣，但未能有效遷移到對(duì)“方程”的探索熱情，部分學(xué)生認(rèn)為“x”是“麻煩的未知數(shù)”?？傮w而言，目標(biāo)達(dá)成度中等偏上，認(rèn)知目標(biāo)完成較好，技能目標(biāo)需后續(xù)強(qiáng)化，情感目標(biāo)激發(fā)不足。

2.知識(shí)掌握

知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生對(duì)等式的“平衡”概念掌握較好，尤其在具體情境中（如天平實(shí)驗(yàn)），約80%的學(xué)生能解釋“左盤質(zhì)量=右盤質(zhì)量”即“等式”。但對(duì)抽象符號(hào)的理解存在分層，約30%的學(xué)生混淆了“等式”與“算式”，如認(rèn)為“3+2=5”也是方程；約40%的學(xué)生在解釋“a+b=c+d”時(shí)，仍依賴具體實(shí)物（如“2個(gè)球+3個(gè)球=4個(gè)球+1個(gè)球”），未能抽象到字母代數(shù)層面。記憶情況方面，等式定義的遺忘曲線明顯，課后隨機(jī)提問時(shí)，能完整復(fù)述定義的學(xué)生下降至65%，說明短期記憶效果一般。技能掌握方面，基礎(chǔ)操作（如用等式描述天平平衡）較熟練，但復(fù)雜變形能力缺失，如“3x=12”的解法僅約25%的學(xué)生能獨(dú)立完成，多數(shù)依賴教師示范；拓展題“用方程解決‘小明比小紅多3支鉛筆’”時(shí)，約50%的學(xué)生無法列式，錯(cuò)誤集中在將“比”理解為直接相加。教具使用效率不高，天平實(shí)驗(yàn)后僅少數(shù)學(xué)生主動(dòng)探究“改變砝碼如何影響平衡”，多數(shù)人停留在觀察層面。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展有一定促進(jìn)作用。情感層面，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的動(dòng)手操作提升了約70%學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生因成功調(diào)平天平而獲得成就感；但討論環(huán)節(jié)的參與不均衡，約40%的學(xué)生因害怕回答錯(cuò)誤而沉默，教師雖鼓勵(lì)“嘗試但不要求完美”，但缺乏對(duì)膽怯學(xué)生的針對(duì)性引導(dǎo)。態(tài)度層面，通過多媒體展示“古代方程應(yīng)用”案例，約60%的學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)歷史的好奇，但未引導(dǎo)學(xué)生思考方程在科技發(fā)展中的作用，導(dǎo)致價(jià)值認(rèn)同感較弱。價(jià)值觀層面，天平實(shí)驗(yàn)隱含的“公平”概念未被明確挖掘，學(xué)生僅停留在“兩邊一樣重”的表面認(rèn)知，未能延伸至“等式體現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性”的深層理解。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，約30%的小組因分工不均導(dǎo)致效率低下，反映出學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力有待培養(yǎng)。教師雖強(qiáng)調(diào)“互相幫助”，但未提供具體合作策略指導(dǎo)?？傮w而言，本節(jié)課在激發(fā)興趣和培養(yǎng)態(tài)度方面效果有限，價(jià)值觀引導(dǎo)缺失，需結(jié)合后續(xù)課程補(bǔ)充。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，王老師的教學(xué)設(shè)計(jì)符合新課程理念，以直觀操作引入抽象概念，體現(xiàn)了由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)資源的準(zhǔn)備充分且多樣，天平教具、多媒體課件與生活實(shí)例的結(jié)合，有效降低了“等式與方程”的抽象門檻，特別是平衡實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，直觀地展示了等式的核心特征，約70%的學(xué)生通過動(dòng)手體驗(yàn)建立了初步的感性認(rèn)識(shí)。此外，教師的教學(xué)語言較為規(guī)范，能清晰界定“等式”“方程”等核心術(shù)語，并在課堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，體現(xiàn)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重視。課堂氛圍較為活躍，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)學(xué)生的參與度高，體現(xiàn)了活動(dòng)化教學(xué)的優(yōu)勢。然而，教學(xué)也存在一些不足，如對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異關(guān)注不夠，導(dǎo)致部分學(xué)生在抽象思維轉(zhuǎn)換時(shí)出現(xiàn)困難；教學(xué)節(jié)奏把控不夠精準(zhǔn)，拓展環(huán)節(jié)時(shí)間分配過多，影響了核心目標(biāo)的達(dá)成；技術(shù)使用的深度不足，多媒體僅作為演示工具，未能充分發(fā)揮其互動(dòng)診斷功能。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：首先，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)中的層次性。在技能目標(biāo)達(dá)成方面，應(yīng)增設(shè)梯度練習(xí)：基礎(chǔ)層要求學(xué)生用具體數(shù)字或字母表示簡單等式，如“蘋果+蘋果=香蕉+香蕉”→“a+a=b+b”；進(jìn)階層要求對(duì)比“3x=12”與“2x+1=7”的異同；拓展層可引入“用方程解決和差問題”的簡單應(yīng)用。在情感目標(biāo)方面，需明確挖掘“等式公平性”的價(jià)值觀內(nèi)涵，如通過“天平平衡象征法律公正”的類比，或設(shè)計(jì)“設(shè)計(jì)一個(gè)平衡的蹺蹺板”的創(chuàng)意任務(wù)，增強(qiáng)價(jià)值引導(dǎo)的顯性化。其次，加強(qiáng)學(xué)生思維過程的顯性化。對(duì)于“x”的抽象理解困難，可采用“字母是‘未知盒子’”的比喻，并設(shè)計(jì)“猜猜盒子里的球”的互動(dòng)游戲；在討論環(huán)節(jié)，可引入“思維導(dǎo)圖”幫助學(xué)生梳理等式與算式的區(qū)別，教師需提供模板并示范填充。第三，精準(zhǔn)把控教學(xué)節(jié)奏。建議將多媒體演示時(shí)間壓縮至5分鐘，用于關(guān)鍵變形的動(dòng)態(tài)展示，其余時(shí)間用于學(xué)生練習(xí)與反饋；實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)可分組進(jìn)行，教師巡回指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生完成基礎(chǔ)操作。第四，深化技術(shù)整合。利用互動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)隨堂練習(xí)的即時(shí)反饋，如“判斷下列式子是不是等式”的搶答功能，可快速暴露學(xué)生認(rèn)知誤區(qū)；投影學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比不同小組的調(diào)平方法，強(qiáng)化對(duì)比學(xué)習(xí)效果。最后，強(qiáng)化差異化指導(dǎo)。對(duì)抽象思維能力較弱的學(xué)生，提供“等式卡片”供其排序匹配；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可預(yù)習(xí)“方程的解法初步”，并布置開放性作業(yè)，如“生活中哪些問題可以用方程解決，為什么”。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議從以下三方面著手：一是深化對(duì)“五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)”的研究，特別是從具體運(yùn)算向初步代數(shù)思維的過渡期，教師需掌握更具針對(duì)性的教學(xué)策略；二是加強(qiáng)“等式與方程”單元的整體教學(xué)設(shè)計(jì)，本節(jié)課作為起始課，應(yīng)明確后續(xù)課程如何深化“未知數(shù)”“方程解法”等概念，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；三是提升教師課堂觀察與診斷能力，通過錄像分析、學(xué)生作業(yè)樣本分析等方式，精準(zhǔn)定位教學(xué)改進(jìn)點(diǎn)。同時(shí)，鼓勵(lì)教師參與跨校教研，借鑒其他教師在代數(shù)啟蒙教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察改進(jìn)措施的落實(shí)情況。計(jì)劃在兩周后安排第二次聽課，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：一是學(xué)生技能目標(biāo)的達(dá)成度是否提升，特別是“用方程解決簡單實(shí)際問題”的能力；二是課堂互動(dòng)中，教師對(duì)個(gè)體差異的回應(yīng)策略是否優(yōu)化；三是技