人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊：9.2.2《總體百分位數(shù)的估計》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊9.2.2《總體百分位數(shù)的估計》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、教師專業(yè)發(fā)展

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞總體百分位數(shù)的估計展開，包含概念理解、計算方法和實(shí)際應(yīng)用三個層次。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用為主，輔以多媒體課件展示數(shù)據(jù)和圖表，便于學(xué)生直觀理解百分位數(shù)概念。教具方面準(zhǔn)備了計算器，幫助學(xué)生處理數(shù)據(jù)。多媒體課件內(nèi)容簡潔，重點(diǎn)突出，與教材內(nèi)容完全匹配，沒有冗余信息干擾。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）

教師通過生活實(shí)例引入課題，以班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)為例，提問“如何找出班級前20%的最高身高？”，引發(fā)學(xué)生思考百分位數(shù)的意義。導(dǎo)入方式自然，從具體情境過渡到數(shù)學(xué)概念，效果良好，學(xué)生能快速理解百分位數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價值。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）

教師采用講授與討論相結(jié)合的方式展開教學(xué)。首先講解百分位數(shù)的定義和計算公式，結(jié)合多媒體展示不同百分位數(shù)對應(yīng)的數(shù)值區(qū)間。隨后組織學(xué)生分組討論，每組計算班級身高數(shù)據(jù)的第10百分位數(shù)，并展示結(jié)果。教師巡視指導(dǎo)，糾正錯誤理解。在計算方法講解時，教師采用對比法，將百分位數(shù)與中位數(shù)、四分位數(shù)對比，加深學(xué)生印象。課堂中穿插了三個練習(xí)題，由學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評時強(qiáng)調(diào)計算步驟的規(guī)范性。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)百分位數(shù)估計的方法和適用場景，強(qiáng)調(diào)百分位數(shù)在數(shù)據(jù)分析和決策中的重要性。布置作業(yè)包括計算家庭身高數(shù)據(jù)的第5百分位數(shù)，并分析其意義，要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境提出問題?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)簡潔高效，作業(yè)設(shè)計貼近生活，能有效鞏固課堂所學(xué)。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師每講完一個概念就提問，如“第50百分位數(shù)是什么意思？”、“如何確定百分位數(shù)的排序方法？”。學(xué)生回答問題積極性高，約70%的學(xué)生參與討論。教師對回答錯誤的學(xué)生耐心糾正，并給予鼓勵性評價。課堂中教師還采用“隨機(jī)點(diǎn)名”和“舉手回答”相結(jié)合的方式，確保所有學(xué)生參與?；淤|(zhì)量較好，教師能根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整講解節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生不理解百分位數(shù)排序時，便暫停講解，通過圖示演示。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在實(shí)例分析和分組討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍。約80%的學(xué)生能專注聽講，計算練習(xí)時能獨(dú)立操作計算器。合作學(xué)習(xí)情況良好，每組學(xué)生分工明確，有的負(fù)責(zé)排序、有的負(fù)責(zé)計算，最后匯總結(jié)果。課堂中出現(xiàn)了幾起學(xué)生討論數(shù)據(jù)差異的情況，教師及時介入引導(dǎo)，避免偏離主題。有個別學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱出現(xiàn)走神，教師通過走近觀察和提問重新吸引其注意力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，小組討論時聲音控制在合理范圍。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段30分鐘，結(jié)束階段10分鐘，各環(huán)節(jié)過渡自然。教師能準(zhǔn)確把握教學(xué)節(jié)奏，如計算練習(xí)時適當(dāng)延長，確保學(xué)生完成。課堂突發(fā)情況處理得當(dāng)，當(dāng)兩名學(xué)生因數(shù)據(jù)排序產(chǎn)生爭執(zhí)時，教師通過提問“排序依據(jù)是什么？”引導(dǎo)學(xué)生反思，化解矛盾。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動態(tài)展示百分位數(shù)分布，幫助學(xué)生理解抽象概念。計算器使用普及，學(xué)生能熟練操作處理數(shù)據(jù)。技術(shù)支持主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)可視化上，教師用Excel生成班級身高數(shù)據(jù)的百分位數(shù)圖，直觀呈現(xiàn)結(jié)果。但有個別學(xué)生因不熟悉計算器操作出現(xiàn)延遲，教師安排同伴協(xié)助，未影響整體進(jìn)度。技術(shù)使用與教學(xué)目標(biāo)高度契合，沒有為技術(shù)而技術(shù)的情況。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解總體百分位數(shù)的概念”、“掌握百分位數(shù)的計算方法”、“能應(yīng)用百分位數(shù)解決簡單實(shí)際問題”三個維度展開，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。目標(biāo)設(shè)定具有層次性，從概念到計算再到應(yīng)用，逐步深入。通過課堂觀察和作業(yè)反饋，學(xué)生基本達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在概念理解方面，90%以上的學(xué)生能準(zhǔn)確解釋第p百分位數(shù)的含義，并能舉例說明其在生活中的應(yīng)用。在計算方法方面，85%的學(xué)生能獨(dú)立完成基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的百分位數(shù)計算，錯誤主要集中在排序環(huán)節(jié)。在應(yīng)用方面，課堂練習(xí)中70%的學(xué)生能正確分析數(shù)據(jù)并回答問題?？傮w來看，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，為后續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計推斷奠定了基礎(chǔ)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。百分位數(shù)概念通過生活實(shí)例引入，學(xué)生普遍反映易于理解。教師對定義、計算公式和適用范圍的講解清晰，結(jié)合多媒體動態(tài)演示，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識。在技能掌握方面，計算能力提升明顯。課堂練習(xí)中，90%的學(xué)生能正確使用計算器或手算得出百分位數(shù)，但部分學(xué)生在百分位數(shù)排序方法上仍需加強(qiáng)。教師通過對比法講解中位數(shù)、四分位數(shù)與百分位數(shù)的關(guān)系，學(xué)生能初步區(qū)分三者差異。知識記憶方面，課后隨機(jī)提問顯示，80%的學(xué)生能回憶起百分位數(shù)的計算步驟。但在知識遷移方面存在不足，僅60%的學(xué)生能將百分位數(shù)應(yīng)用于新的數(shù)據(jù)情境。教師強(qiáng)調(diào)百分位數(shù)與數(shù)據(jù)分布的關(guān)系，但學(xué)生對此理解較淺，反映出教學(xué)需進(jìn)一步深化。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感方面，通過小組合作和實(shí)例分析，學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)，部分內(nèi)向?qū)W生也參與其中，課堂氛圍活躍。當(dāng)學(xué)生完成計算任務(wù)時，教師及時給予肯定，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。態(tài)度方面，學(xué)生在面對計算困難時能主動求助同伴或教師，體現(xiàn)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師通過展示不同職業(yè)的薪資百分位數(shù)分布，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識統(tǒng)計的價值，培養(yǎng)了科學(xué)精神。價值觀方面，作業(yè)設(shè)計中要求分析家庭身高數(shù)據(jù)，學(xué)生能從數(shù)學(xué)角度觀察生活現(xiàn)象，培養(yǎng)了應(yīng)用意識。但課堂中暴露出部分學(xué)生因計算錯誤產(chǎn)生焦慮情緒，反映出需關(guān)注差異化教學(xué)。教師雖強(qiáng)調(diào)過程重于結(jié)果，但對錯誤學(xué)生的情感關(guān)懷需加強(qiáng)?？傮w而言，教學(xué)對學(xué)生的思維發(fā)展和情感培養(yǎng)具有積極作用，但需進(jìn)一步優(yōu)化個體化支持。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢有效，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與知識應(yīng)用的結(jié)合緊密。教師以班級身高為實(shí)例引入百分位數(shù)，既貼近學(xué)生生活，又能自然過渡到數(shù)學(xué)概念，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。在方法講解上，教師注重對比分析，如將百分位數(shù)與中位數(shù)、四分位數(shù)并列講解，幫助學(xué)生建立知識聯(lián)系，深化理解。技術(shù)使用方面，多媒體課件和計算器的結(jié)合恰到好處，既突破了計算難點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生信息技術(shù)素養(yǎng)。課堂互動設(shè)計有層次，從教師引導(dǎo)到小組討論再到獨(dú)立練習(xí)，逐步提升了學(xué)生參與度。此外，教師對課堂節(jié)奏的把控能力強(qiáng)，能在保證教學(xué)進(jìn)度的同時關(guān)注個體差異，體現(xiàn)了較高的專業(yè)素養(yǎng)。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：首先，在知識遷移環(huán)節(jié)需加強(qiáng)設(shè)計。當(dāng)前教學(xué)偏重基礎(chǔ)計算，學(xué)生對百分位數(shù)在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用能力有待提升。建議增加開放性任務(wù)，如讓學(xué)生分析不同城市房價的百分位數(shù)分布，并提出統(tǒng)計建議。其次，差異化教學(xué)需進(jìn)一步落實(shí)。課堂中部分基礎(chǔ)薄弱學(xué)生仍感吃力，尤其在排序和復(fù)雜計算時出現(xiàn)困難。建議課前預(yù)習(xí)分層，提供不同難度的學(xué)習(xí)資源；課堂練習(xí)設(shè)置基礎(chǔ)題和拓展題，教師增加對學(xué)困生的個別指導(dǎo)。再次，情感關(guān)懷需更細(xì)致。有個別學(xué)生在計算失誤后表情沮喪，反映出對錯誤的焦慮。建議增加小組互助環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生互評互糾；教師評價語言更注重過程性肯定，如“這個排序方法很有條理，如果……就更好了”。最后，技術(shù)使用可進(jìn)一步優(yōu)化。雖然計算器使用普及，但部分學(xué)生仍不熟練。建議課前進(jìn)行簡短的技術(shù)培訓(xùn)，或提供備用計算工具，確保所有學(xué)生能順利完成任務(wù)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)統(tǒng)計知識體系的整體性把握，將百分位數(shù)與后續(xù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容建立聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計思維?？蓢L試引入真實(shí)數(shù)據(jù)項(xiàng)目，如調(diào)查校園學(xué)生視力狀況并分析百分位數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)據(jù)分析過程。此外，建議教師多觀摩優(yōu)秀同課異構(gòu)課，學(xué)習(xí)不同教學(xué)策略的優(yōu)缺點(diǎn)，豐富自身教學(xué)手段。定期開展備課組研討，針對教學(xué)難點(diǎn)集體攻關(guān)，如如何通過生活案例講解抽象統(tǒng)計概念。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在知識遷移和差異化教學(xué)方面存在改進(jìn)空間，建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)。計劃在兩周后再次聽課，重點(diǎn)關(guān)注教師如何改進(jìn)開放性任務(wù)設(shè)計和學(xué)困生幫扶策略。具體支持措施包括：第一，提供專業(yè)指導(dǎo)。教研組將針對改進(jìn)建議準(zhǔn)備專題研討，分析優(yōu)秀案例中處