青島版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)a之和為（

）A．－5 B．－8 C．－6 D．－42、如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開,若測(cè)得AB的長為3.6km，則M、C兩點(diǎn)間的距離為（）A．1.8km B．3.6km C．3km D．2km3、甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從地前往地，乙從地前往地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)．當(dāng)甲行駛到6分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的掉頭返回地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往地，二人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法不正確的是（

）A．乙的速度為 B．兩人第一次相遇的時(shí)間是分鐘C．點(diǎn)的坐標(biāo)為 D．甲最終達(dá)到地的時(shí)間是分鐘4、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．5、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△AOP是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（）A．（2，0） B．（4，0） C．（﹣，0） D．（3，0）6、下列命題為真命題的是（

）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．是最簡(jiǎn)二次根式C．1的平方根是1 D．一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定7、下列命題中假命題是（）A．有一個(gè)外角等于120°的等腰三角形是等邊三角形B．等腰三角形的兩邊長是3和7，則其周長為17C．一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形D．直角三角形的三條邊的比是3：4：58、如圖，已知在正方形中，厘米，，點(diǎn)在邊上，且厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米／秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)ΔBPE與ΔCQP全等時(shí)，的值為（）A．2 B．2或1.5 C．2．5 D．2.5或2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A'（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=_____．2、如圖，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹AB的高度，其中一名小組成員站在距離樹10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹頂A的仰角為45°，已知測(cè)角儀的架高CE＝1.2米，則這棵樹的高度為______米．3、六·一期間，小海一家外出旅行．如圖是他們汽車行駛的路程（千米）與行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系．汽車行駛2小時(shí)到達(dá)目的地，這時(shí)汽車行駛了______千米．4、已知函數(shù)y1＝－2x與y2＝x＋b的圖像相交于點(diǎn)A（－1，2），則關(guān)于x的不等式－2x＞x＋b的解集是_____．5、如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，若，，則的長為__________．6、已知，則x的值為_________．7、在直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形在如圖所示的位置，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知：如圖，在中，，是的角平分線，，，垂足分別為、．求證：四邊形是正方形．2、已知：如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C的一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像相交于點(diǎn)D，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E，E與B關(guān)于x軸對(duì)稱，OA＝3OC．(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為______；點(diǎn)D的坐標(biāo)______；（直接寫出結(jié)果）(2)點(diǎn)P為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP．①若直線BP將△ACD的面積分為兩部分，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②點(diǎn)P是否存在某個(gè)位置，將△BPD沿著直線BP翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB上方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．3、如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是邊AC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，C不重合），以CE為一直角邊作Rt△ECD，∠ECD＝90°，連接BE，AD．若AC＝BC，CE＝CD．(1)猜想線段BE，AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，寫出結(jié)論并說明理由；(2)現(xiàn)將圖1中的Rt△ECD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角α，得到圖2，請(qǐng)判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．4、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．(1)畫出ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的A1B1C1；(2)求AB1C的面積；(3)試判斷ABC的形狀并說明理由．5、在平面直角坐標(biāo)系中，將兩塊分別含45°和30°的直角三角板按如圖放置（∠C=30°，AC=2AB），BC=．(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為____________，點(diǎn)B坐標(biāo)為______________，點(diǎn)C坐標(biāo)為________________；(2)平面內(nèi)存在點(diǎn)D(與點(diǎn)A不重合)，使得△DBC與△ABC全等，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．6、計(jì)算：(1)計(jì)算：+（）﹣1；(2)求x的值：（x﹣1）2﹣4＝0．7、如圖所示，一橋洞的上邊是半圓，下邊是長方形．已知半圓的直徑為2m，長方形的另一邊是1m，有一輛廂式小貨車，高1.5米，寬1.6米，這輛小貨車能否通過此橋洞？通過計(jì)算說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先解出不等式組，根據(jù)不等式組無解，可得，再求出分式方程的根，然后根據(jù)分式方程有正整數(shù)解，可得a取0或-1或-2或-5，再由當(dāng)時(shí)，是增根，從而得到a取-1或-5，即可求解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∵不等式組無解，∴，，去分母得：，即，解得：，∵分式方程有正整數(shù)解，∴，且為正整數(shù)，∴取-1或-2或-3或-6，即a取0或-1或-2或-5，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是增根，不合題意，舍去，∵，∴a取-1或-5，∴所有符合條件的整數(shù)a之和為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可求解．【詳解】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵M(jìn)點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，AB＝3.6km，∴CM＝AB＝1.8km．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形斜邊上的中線，掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】甲出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，則AB段表示甲先出發(fā)3分鐘內(nèi)兩人距離與甲出發(fā)時(shí)間的關(guān)系，故可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為3；BC段表示甲3分鐘~6分鐘內(nèi)兩人的距離與甲出發(fā)時(shí)間的關(guān)系，故可得點(diǎn)C橫坐標(biāo)為6；CD段兩人距離不變，表示兩人的速度相等，從而可得乙的速度為甲原來速度的，利用前6分鐘的路程等于返回取物品的路程，可求得D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再利用相遇關(guān)系可求得第一次相遇的時(shí)間，從而也可求得甲最終達(dá)到B地的時(shí)間，從而確定答案．【詳解】由題意知：AB段表示甲先出發(fā)3分鐘內(nèi)兩人距離與甲出發(fā)時(shí)間的關(guān)系，則；BC段表示甲3分鐘~6分鐘內(nèi)兩人的距離與甲出發(fā)時(shí)間的關(guān)系，故；CD段兩人距離不變，表示兩人的速度相等，從而可得乙的速度為甲原來速度的；設(shè)甲原來的速度為，提速后的速度為，則乙的速度為甲行駛6分鐘后，乙行駛3分鐘，兩人相距2320米，于是兩人共行駛了4000?2320=1680（）則得方程：解得：則乙的速度為故A正確甲前3分鐘的路程為：3×160=480（），3分鐘時(shí)甲乙相距故點(diǎn)B的坐標(biāo)為故C正確設(shè)甲6分鐘后返回的時(shí)間為根據(jù)甲6分鐘的路程=甲返回取回物品的路程，得方程：解得：t=4∴即10后，甲乙均以速度相向而行，此時(shí)兩人相距：，兩人相遇的時(shí)間為：所以甲出發(fā)到兩人第一次相遇時(shí)間為：故B正確甲拿回物品后到達(dá)B地需要的時(shí)間為：，則甲最終達(dá)到B地所需的時(shí)間為：故D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，行程中的相遇問題，解一元一次方程，讀懂函數(shù)圖象并從圖象中獲取信息，分析運(yùn)動(dòng)過程是解答本題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．4、C【解析】【分析】最簡(jiǎn)二次根式是滿足下列兩個(gè)條件的二次根式：1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式為整式；2.被開方因數(shù)因式不能再被開方．【詳解】A.0.3=B.，故B不是最簡(jiǎn)二次根式；C是最簡(jiǎn)二次根式；D.，故D不是最簡(jiǎn)二次根式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出OA的長，再根據(jù)①AP＝PO；②AO＝AP；③AO＝OP分別算出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），根據(jù)勾股定理可得：OA==，①若AP＝PO，可得：P（2，0），②若AO＝AP可得：P（4，0），③若AO＝OP，可得：P（，0）或（-，0），故點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是：（3，0）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論．6、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定，最簡(jiǎn)二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，原命題是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、被開方數(shù)中有分母不是最簡(jiǎn)二次根式，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、1的平方根是，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，最簡(jiǎn)二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義，真假命題的判定，熟練掌握平行線的判定，最簡(jiǎn)二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定定理，等腰三角形的定義，直角三角形的判定，直角三角形的三邊關(guān)系，逐項(xiàng)判定，即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)樵摰妊切蔚囊粋€(gè)外角等于120°，所以它的一個(gè)內(nèi)角等于60°，而有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，則該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；B、若以3為腰，則等腰三角形的三邊長是3、3、7，而，不能夠夠成三角形，則舍去；若以7為腰，則等腰三角形的三邊長是3、7、7，則其周長為，則該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；C、如圖，在三角形ABC中，CD是AB邊的中線，且，則CD=AD=BD，故∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，所以∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=∠ACB，所以∠ACB=90°，即三角形ABC是直角三角形，則該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；D、例如直角三角形的三條邊的長是，但不滿足三條邊的比是3：4：5，則該選項(xiàng)是假命題，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的判定定理，等腰三角形的定義，直角三角形的判定，直角三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等邊三角形的判定定理，等腰三角形的定義，直角三角形的判定，直角三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】分兩種情況討論：若，則，；若，則厘米，厘米；【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度都是2厘米/秒，若，，∵厘米，厘米，∴厘米，∴厘米，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）；②當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，∴，∵，∴要使與全等，只要厘米，厘米即可．∴點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（秒），故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用．二、填空題1、﹣4【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A'（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a=-3，b=-1，則a+b=-3-1=-4．故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、11.2【解析】【分析】過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則∠ACD=45°，可證AD=CD，再證四邊形CEBD為矩形，得出DB=CE=1.2米，CD=EB=10米即可．【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則∠ACD=45°，∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=180°-45°-90°=45°，∴∠ACD=∠CAD=45°，∴AD=CD，∵CE⊥EB，∴∠CEB=90°=∠CDB=∠DBE，∴四邊形CEBD為矩形，∴DB=CE=1.2米，CD=EB=10米，∴AD=CD=10米，∴AB=AD+DB=10+1.2=11.2米．故答案為：11.2．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，線段和差，掌握等腰直角三角形判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，線段和差是解題關(guān)鍵．3、140【解析】【分析】求出0.5~2小時(shí)內(nèi)直線的解析式，然后令x=2即可求解．【詳解】解：設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，代入點(diǎn)A(0.5，20)，B(1.5，100)，∴，解得：，∴直線AB的解析式為：y=80x-20，令x=2，此時(shí)y=140，故答案為：140．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題，讀懂題意，計(jì)算過程中細(xì)心即可．4、x<-1【解析】【分析】在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可得出答案．【詳解】解：函數(shù)y1＝－2x與y2＝x＋b的圖象如圖所示：要滿足－2x＞x＋b，即y1>y2，則圖象上兩直線交點(diǎn)的左邊符合題意，即x<-1，故答案為：x<-1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式與一次函數(shù)圖象的關(guān)系，用一次函數(shù)的函數(shù)思想求不等式的解集是比較常見的題型，關(guān)鍵在于理解不等關(guān)系反映在函數(shù)圖象上的幾何意義．5、2【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，由，于是可判斷為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得，然后利用進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：，∠BAC=90°，，，∴BC=2AB，，∴，、，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，，是等邊三角形，，則．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．6、5【解析】【分析】利用立方根的定義，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的定義，熟練掌握若一個(gè)數(shù)的立方等于，則這個(gè)數(shù)稱為的立方根是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】過點(diǎn)A作于C，過點(diǎn)作于，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，然后寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，是等腰直角三角形，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，，△是繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化----旋轉(zhuǎn)，主要利用了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)題意先證明四邊形是矩形，根據(jù)，即可矩形是正方形．【詳解】證明：∵平分，，，∴，，，又∵，∴四邊形是矩形，∵，∴矩形是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定、角平分線的性質(zhì)和矩形的判定．要注意判定一個(gè)四邊形是正方形，必須先證明這個(gè)四邊形為矩形或菱形．2、(1)，（-4，-6）(2)①點(diǎn)坐標(biāo)為或；②存在，點(diǎn)坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）由求出與的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到E，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入，求解的值，進(jìn)而可得直線CD的函數(shù)表達(dá)式；D點(diǎn)為直線AB與直線CD的交點(diǎn)，聯(lián)立方程組求解即可．（2）①分情況求解：情況一，如圖1，當(dāng)P在CD上，設(shè)，過B作軸交CD于點(diǎn)M，將代入求解得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)，求解的值，進(jìn)而得到點(diǎn)坐標(biāo)；情況二，如圖2，當(dāng)P在CE上，設(shè)PB與x軸交于G，根據(jù)，解得的值，得到點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，將B，G點(diǎn)坐標(biāo)代入求解的值，得直線的解析式，P為直線與直線CD的交點(diǎn)，聯(lián)立方程組求解即可．②分情況求解：情況一，如圖3，當(dāng)D落在x軸上（記為）時(shí)，作DH⊥y軸于點(diǎn)H，BH＝OB＝3，由翻折可知，，證明，，可得，PB∥x軸，可得P點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入解析式求解即可得點(diǎn)的坐標(biāo)；情況二，如圖4，當(dāng)D落在y軸上（記為）時(shí)，作PM⊥BD，PN⊥OB，由翻折可知：，證明，有PM＝PN，由，，，解得的值，將代入中得的值，即可得到點(diǎn)坐標(biāo)．(1)解：將代入得∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為將代入得，解得∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為∴由題意知點(diǎn)E，C坐標(biāo)分別為，將E，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得：∴直線CD的函數(shù)表達(dá)式為；聯(lián)立方程組解得∴D點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為：；．(2)①解：分情況求解，情況一，如圖1，當(dāng)P在CD上，設(shè)，過B作軸交CD于點(diǎn)M∴將代入中得解得∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為由題意得∴解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為；情況二，如圖2，當(dāng)P在CE上，設(shè)PB與x軸交于G由題意知：解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為將B，G點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得∴直線的解析式為聯(lián)立方程組解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．②解：分情況求解：情況一，如圖3，當(dāng)D落在x軸上（記為）時(shí)，作DH⊥y軸于點(diǎn)H∴BH＝OB＝3由翻折可得：，∵°在和中∴∴∵∴∴°∴PB∥x軸∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為將代入中得解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；情況二，如圖4，當(dāng)D落在y軸上（記為）時(shí)，作PM⊥BD于M，PN⊥OB于N由翻折可得：在和中∴∴PM＝PN∵，，∴解得將代入中得解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為；綜上所述，存在點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解二元一次方程組．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．3、(1)BE＝AD，BE⊥AD；理由見解析(2)BE＝AD，BE⊥AD仍然成立；證明見解析【解析】【分析】(1)延長BE，交AD于點(diǎn)F，證明△BCE≌△ACD，得到∠EBC+∠ADC＝90°，從而得到∠BFD＝90°即可得證．(2)仿照(1)的思路，證明△ACD≌△BCE，得到∠AFG+∠CAD＝90°，從而得證∠AGF＝90°．(1)BE＝AD，BE⊥AD；理由：在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD，∠BEC＝∠ADC，∵∠EBC+∠BEC＝90°，∴∠EBC+∠ADC＝90°，延長BE，交AD于點(diǎn)F，∴∠BFD＝90°，∴BE⊥AD．(2)BE＝AD，BE⊥AD仍然成立；理由：設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)F，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G，如圖，∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ACD＝∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD＝BE，∠CAD＝∠CBE．∵∠BFC＝∠AFG，∠BFC+∠CBE＝90°，∴∠AFG+∠CAD＝90°．∴∠AGF＝90°．∴BE⊥AD．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的全等證明和性質(zhì)，運(yùn)用兩角互余證明垂直，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定，靈活運(yùn)用互余關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)7(3)直角三角形，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根據(jù)勾股定理逆定理解答．(1)解：△A1B1C1如圖所示；，(2)解：△AB1C的面積=4×4-×1×4-×2×3-×2×4=16-2-3-4=16-9=7；，(3