青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、麻疹病毒，屬副黏病毒，呈球形，冬春季節(jié)出來發(fā)作，直徑約0.00000015米．0.00000015米用科學(xué)計數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2、如圖所示，點A，O，B在同一直線上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，則圖中互余的角共有（）A．5對 B．4對 C．3對 D．2對3、下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．4、世界上能制造出的最小晶體管的長度為0.00000004米，將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5、若是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46、關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝87、下列運算中，結(jié)果正確的是A． B． C． D．8、爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：時刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是6是一個兩位數(shù)，它的十位與個位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個三位數(shù)，它比9：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0則10：00時看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．51第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、我們一年接受的宇宙射線和其它天然輻射照射量約為0.0031西弗，0.0031用科學(xué)記數(shù)法可表示為______西弗；2、，則∠2的補角的大小為______．3、為加快“智慧校園”建設(shè)，我市準備為試點學(xué)校采購一批A、B兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，求今年每套A型、B型一體機的價格分別是多少萬元？設(shè)今天每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，根據(jù)題意可列二元一次方程組為_____________．4、（1）填空：_________；_________；_________；_________；（2）從上面的計算中總結(jié)規(guī)律，寫出下式結(jié)果：_________；（3）運用上述結(jié)果，寫出下列各題結(jié)果：①_________；②_________5、如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么這個多邊形是____________邊形6、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________．7、如圖，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，則∠AOC的度數(shù)為______°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度數(shù)．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，說明理由．2、小芳在進行兩個整式相除時，不小心把除以看成乘以，結(jié)果得到，求實際相除的結(jié)果應(yīng)是多少．3、問題：當a≠b時，判斷a2＋b2與2ab的大小關(guān)系．“形”的角度(1)①小明說，當a＞b＞0時，可以構(gòu)造如圖所示的長方形ABCD，它是由1個正方形ABFE和1個長方形EFCD拼成．請你完成下面的推理過程．②當b＞a＞0時，請你類比小明的思路，完成構(gòu)圖和推理．“數(shù)”的角度(2)小紅說，可以用“作差法”比較a2＋b2與2ab的大?。埬銍L試根據(jù)她的思路解決問題．4、如圖，點、、、在正方形網(wǎng)格的格點上，每個小方格的邊長都為單位1．按下述要求畫圖并回答問題：(1)作射線，連結(jié)；(2)連結(jié)，并延長線段到點，使，連結(jié)；(3)過點作直線交射線于點；(4)過點作線段，垂足為；(5)的面積為__________．5、在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值稱為點A的“長距”，當點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”．(1)求點A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．6、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．7、解方程組：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到1的后面，所以【詳解】解：0.00000015故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．2、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根據(jù)余角的定義得出即可．【詳解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴圖中互余的角共有4對．故選B．【點睛】本題考查了鄰補角，互余的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟悉：如果∠A和∠B互余，則∠A+∠B=90°．3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；D．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．4、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為4×10-8．故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，∴解得故選B【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】方程組利用代入消元法變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】，把①代入②得：3x-（x-5）=8，即3x-x+5=8，故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A，故本選項符合題意；B．，故本選項不合題意；C．與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，根據(jù)車的速度不變和12:00時看到的兩位數(shù)字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時看到的兩位數(shù)是15．10：00時看到里程碑上的數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：0.0031=，故答案為：．【點睛】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個非零數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、【解析】【分析】直接根據(jù)補角的定義計算即可．【詳解】解：∵，∴∠2的補角=180°-=故答案為：．【點睛】本題考查了補角的定義，如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角．3、【解析】【分析】根據(jù)每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)今年每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，由題意可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．4、

【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式的法則即可得；（2）根據(jù)上面的結(jié)果，歸納類推出一般規(guī)律即可得；（3）運用（2）的規(guī)律即可得．【詳解】解：（1），，，，故答案為：，，，；（2）由（1）中的計算可知，，故答案為：；（3）①，，故答案為：；②，，故答案為：．【點睛】本題主要考查的是利用整式的乘法中的多項式乘多項式進行類比探究，推導(dǎo)出規(guī)律，再根據(jù)所得規(guī)律進行代入即可．5、8【解析】【分析】設(shè)多邊形有n條邊，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n﹣2）和外角和為360度可得方程180（n﹣2）＝360×3，解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，則180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8．故答案為：8．【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式180°（n﹣2）和外角和為360°．6、【解析】【分析】先提公因式，再逆用平方差公式進行因式分解．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法進行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．7、120【解析】【分析】設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根據(jù)角平分線定義求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案為：120．【點睛】此題考查了角平分線的定義，角度的和差計算，正確運用角平分線推理論證進行角度的和差計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)45°(2)∠MON=α，見解析【解析】【分析】（1）先計算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC即可．（2）先計算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOB+∠BOC）-∠BOC，化簡即可．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=75°，∠BON=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=75°-60°+30°=45°．(2)∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系為∠MON=α，與β無關(guān)．理由如下：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠BON=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=（α+β）-β+β=α．【點睛】本題考查了與角的平分線有關(guān)的計算，熟練掌握角的平分線的定義即從角的頂點出發(fā)的射線把這個角分成相等的兩個角是解題的關(guān)鍵．2、實際相除的結(jié)果應(yīng)是【解析】【分析】利用除法是乘法的逆運算求出被除式，在按正確的整式相除得到結(jié)果．【詳解】由題意得，被除式∴實際結(jié)果為【點睛】本題考查整式的乘除法．熟練掌握運算法則和理解除法是乘法的逆運算是本題的關(guān)鍵．3、(1)①見解析；②見解析；(2)見解析；【解析】【分析】（1）①根據(jù)圖形表示面積即可；②把b、a位置互換即可證明；（2）通過作差結(jié)合完全平方公式計算即可．(1)①S由圖形得∴∴②當b＞a＞0時，S由圖形得∴∴(2)作差可得a2＋b2－2ab＝（a－b）2．

∵a≠b，∴（a－b）2＞0．

∴a2＋b2－2ab＞0．∴a2＋b2＞2ab．【點睛】主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系，從幾何的圖形來解釋分解因式的意義．解此類題目的關(guān)鍵是正確的分析圖列，找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子．4、(1)畫圖見解析(2)畫圖見解析(3)畫圖見解析(4)畫圖見解析(5)9【解析】【分析】（1）以為端點畫射線連接作線段即可；（2）先畫線段再利用網(wǎng)格線的特點延長畫線段且滿足即可；（3）利用網(wǎng)格線的特點畫，交于即可；（4）利用網(wǎng)格線的特點畫，交于即可；（5）利用三角形的面積公式直接計算即可.(1)解：如圖，射線線段即為所畫的射線與線段，(2)解：如（1）圖，線段即為所求作的線段，且(3)解：如（1）圖，直線即為所求作的直線，由網(wǎng)格線的特點可得：(4)解：如（1）圖，線段即為所求作的垂線段，由網(wǎng)格線的特點可得：(5)解：【點睛】本題考查的是線段，射線的作圖，利用網(wǎng)格線畫平行線，畫垂線，三角形的面積的計算，掌握作圖的基本方法與步驟以及理解作圖語言是解本題的關(guān)鍵.5、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點到軸的距離，即可求解；（2）點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點A（﹣5，2）∴點到軸的距離為，到軸的距離為點A（﹣5，2）的“長距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，分以