福建龍海第二中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，∠1＝35°，∠AOC＝90°，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．115° C．105° D．95°2、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D為BC上一點(diǎn)，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，則∠FDE的度數(shù)為（）A．54° B．56° C．64° D．66°3、如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，再在河的這一邊選定點(diǎn)和，使，并在垂線上取兩點(diǎn)、，使，再作出的垂線，使點(diǎn)、、在同一條直線上，因此證得，進(jìn)而可得，即測得的長就是的長，則的理論依據(jù)是（）A． B． C． D．4、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時(shí)間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢5、如圖，李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關(guān)系式為（）A． B． C． D．6、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為（）A． B． C． D．7、如圖是5×5的正方形網(wǎng)格中，以D，E為頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)的三角形與△ABC全等，這樣格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8、如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A．34° B．66° C．56° D．46°9、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時(shí)90公里的速度前進(jìn)．則離開B處t小時(shí)后，火車離A站的路程s與時(shí)間t的關(guān)系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t10、下列圖象中，能反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，，，，則、兩點(diǎn)之間的距離為______．2、拖拉機(jī)耕地,油箱內(nèi)裝有油42升,如果每小時(shí)耗油5升,寫出所剩油量w(升)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式___，其中___是常量，___是變量.3、判斷下列事件的類型：（必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件）（1）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6．_____________（2）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)大于0．_____________（3）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)是0．____________（4）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7．_____________（5）任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”．_____________（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”．__________（7）度量五邊形外角和，結(jié)果是720度．________________4、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有________種．5、如圖，將一張長方形紙片ABCD（它的每一個(gè)角等于90°）沿EF折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)M處，折疊后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．6、有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機(jī)抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對(duì)稱圖形的卡片的概率為__．7、如圖，將沿、翻折，頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)_____．8、如圖，AB＝CD，若要判定△ABD≌△CDB，則需要添加的一個(gè)條件是____________．9、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段BC，DB上的動(dòng)點(diǎn)，BE＝DF．要使AE+AF最小值，若用作圖方式確定E，F(xiàn)，則步驟是_____．10、計(jì)算的結(jié)果等于________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在一個(gè)半徑為的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓面，當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí)，剩下的圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化．（結(jié)果保留）．（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）求圓環(huán)的面積與的關(guān)系式．（3）當(dāng)挖去圓的半徑為時(shí)，剩下圓環(huán)面積為多少？2、化簡求值：，其中，．3、如圖，點(diǎn)E、A、C在同一直線上，AB∥CD，∠B＝∠E，AC＝CD．求證：BC＝ED．4、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關(guān)系式．5、如圖1，在長方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，且t≤5（1）PC＝cm（用含t的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的v值，使得以A﹑B﹑P為頂點(diǎn)的三角形與以P﹑Q﹑C為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．6、閱讀材料：若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，所以請(qǐng)仿照上例解決下面的問題：（1）問題發(fā)現(xiàn)：若x滿足，求的值；（2）類比探究：若x滿足．求的值；（3）拓展延伸：如圖，正方形ABCD和正方形和MFNP重疊，其重疊部分是一個(gè)長方形，分別延長AD、CD，交NP和MP于H、Q兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．若正方形ABCD的邊長為x，AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積為200．求正方形MFNP的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）．-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用互余角的概念與鄰補(bǔ)角的概念解答即可．【詳解】解：∵∠1＝35°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC?∠1＝55°．∵點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，∴∠2＝180°?∠BOC＝125°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差運(yùn)算，互余角的關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系．準(zhǔn)確使用鄰補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】由“SAS”可證△BDF≌△CED，可得∠BFD＝∠CDE，由外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解答：解：∵AB＝AC，∠A＝72°，∴∠B＝∠C＝54°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD＝∠CDE，∵∠FDC＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠FDE，∴∠FDE＝∠B＝54°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意及全等三角形的判定定理可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，，∴，在和中，，∴（ASA），∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有為一得值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時(shí)間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時(shí)間，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化．5、C【分析】根據(jù)籬笆長可得2AB+x=24，先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，∴AB=；∴故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為24米，列出等式．6、A【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球共10個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】觀察圖形可知：DE與AC是對(duì)應(yīng)邊，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在DE上方兩個(gè)，在DE下方兩個(gè)共有4個(gè)滿足要求的點(diǎn)，也就有四個(gè)全等三角形．【詳解】根據(jù)題意，運(yùn)用“SSS”可得與△ABC全等的三角形有4個(gè)，線段DE的上方有兩個(gè)點(diǎn)，下方也有兩個(gè)點(diǎn)，如圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏．8、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．9、A【分析】根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得關(guān)系式．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時(shí)行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系．10、C【分析】根據(jù)題意，籃球離地高度與投出時(shí)間的關(guān)系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的函數(shù)圖象為拋物線，能夠反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是選項(xiàng)的圖象．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要是對(duì)拋物線的理解與拋物線圖象的認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題．二、填空題1、55【分析】根據(jù)題意首先證明△AOB和△DOC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得出答案．【詳解】解：，，，即，在和中，，≌，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的應(yīng)用以及兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．2、w=42?5t，42，5，w，t.【分析】利用拖拉機(jī)耗油量進(jìn)而得出所剩油量與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】由題意可得出：w=42?5t，其中42，5是常量，w，t是變量.故答案為：w=42?5t，42，5，w，t.【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.3、必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：（1）骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6是必然事件；（2）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)大于0是必然事件；（3）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)是0是不可能事件；(4)骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7是不可能事件；（5）硬幣有兩面，正面和反面，任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”是隨機(jī)事件；（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”是隨機(jī)事件；（7）五邊形外角和是，所以度量五邊形外角和，結(jié)果是度是不可能事件．【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、5【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字之處都可以構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、70【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進(jìn)而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵長方形紙片ABCD（它的每一個(gè)角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解折疊的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．6、【分析】卡片中，軸對(duì)稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根據(jù)概率公式=滿足條件的樣本個(gè)數(shù)總體的樣本個(gè)數(shù)，可求出最終結(jié)果．【詳解】解：卡片中，軸對(duì)稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根據(jù)概率公式，（軸對(duì)稱圖形）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率問題，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及概率公式是解題關(guān)鍵．7、47°【分析】由翻折的性質(zhì)可得∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，可得∠DOF＝∠A＋∠B，由三角形內(nèi)角和定理可得∠A＋B＝180°?∠C，即可求∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，∴∠DOF＝∠A＋∠B∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＋B＝180°?∠C∵∠DOF＝∠C＋∠CDO＋∠COF＝180°?∠C∴∠C＋86°＝180°?∠C∴∠C＝47°故答案為：47°【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是本題的關(guān)鍵．8、∠1=∠2（或填A(yù)D=CB）【分析】根據(jù)題意知，在△ABD與△CDB中，AB=CD，BD=DB，所以由三角形判定定理SAS可以推知，只需添加∠1=∠2即可．由三角形判定定理SSS可以推知，只需要添加AD=CB即可.【詳解】解：∵在△ABD與△CDB中，AB=CD，BD=DB，∴添加∠1=∠2時(shí)，可以根據(jù)SAS判定△ABD≌△CDB，添加AD=CB時(shí)，可以根據(jù)SSS判定△ABD≌△CDB，，故答案為∠1=∠2（或填A(yù)D=CB）.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．9、①連接，作；②以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；③連接交于點(diǎn)；④以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，交于點(diǎn)【分析】按照①連接，作；②以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；③連接交于點(diǎn)；④以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，交于點(diǎn)的步驟作圖即可得．【詳解】解：步驟是①連接，作；②以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；③連接交于點(diǎn)；④以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；如圖，點(diǎn)即為所求．故答案為：①連接，作；②以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；③連接交于點(diǎn)；④以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，交于點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了作一個(gè)角等于已知角、兩點(diǎn)之間線段最短、作線段、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．三、解答題1、（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）y=；（3）【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的定義解答即可；（2）根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算方法求解即可；（3）把x=9代入（2）題的關(guān)系式中計(jì)算即得結(jié)果．【詳解】解：（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）根據(jù)題意得：；（3）當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系，正確列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、，8．【分析】先根據(jù)整式的四則混合運(yùn)算法則化簡，然后將x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：==當(dāng)、時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的四則混合運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】利用AAS定理證明△ACB≌△CED，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CED（AAS），∴BC＝ED．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊是解題的關(guān)鍵．4、y＝﹣x+24．【分析】過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，則BD為AC邊上的高．根據(jù)△ABC的面積不變即可求出BD；根據(jù)三角形的面積公式得出S△ABP＝AP?BD，代入數(shù)值，即可求出y與x之間的關(guān)系式．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于D．∵S△ABC＝AC?BD＝AB?BC，∴BD＝；∵AC＝10，PC＝x，∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，∴S△ABP＝AP?BD＝×（10﹣x）×＝﹣x+24，∴y與x之間的關(guān)系式為：y＝﹣x+24．【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的面積求法，列關(guān)系式的方法，能理解圖形中三角形的面積求法得到高線BD的值是解題的關(guān)鍵.5、（1）(10﹣2t)；（2）當(dāng)v=1或v=2.4時(shí)，△ABP和△PCQ全等．【分析】（1）根據(jù)題意求出BP，然后根據(jù)PC=BC-BP計(jì)算即可；（2）分△ABP≌△QCP和△ABP≌△PCQ兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P的速度是2cm/s，∴ts后BP=2tcm，∴PC=BC?BP=(10?2t)cm，故答案為：(10﹣2t)；（2）由題意得：，∠B=∠C=90°，∴只存在△ABP≌△QCP和△