魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)﹣5.6×10﹣4寫成小數(shù)是（）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000562、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖3、延長線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4、如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C．6 D．85、下列計(jì)算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x6、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a27、將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣98、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要1枚棋子，擺第2個圖案需要7枚棋子，擺第3個圖案需要19枚棋子，擺第4個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個圖案需要______枚棋子，擺第n個圖案需要______枚棋子．2、同一直線上有兩條線段（A在B的左邊，C在D的左邊），M，N分別是的中點(diǎn)，若，，則_________．3、，，則__________．4、如圖，線段，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長為__________．5、一塊手表上午6點(diǎn)45分，此時時針分針?biāo)鶌A銳角的大小為__________度．6、某超市質(zhì)檢人員為了檢測某品牌產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共2000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品一件，由此估計(jì)這批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是______件．7、如圖，點(diǎn)Q在線段AP上，其中PQ＝10，第一次分別取線段AP和AQ的中點(diǎn)P1，Q1，得到線段P1Q1，則線段P1Q1＝_____；再分別取線段AP1和AQ1的中點(diǎn)P2，Q2，得到線段P2Q2；第三次分別取線段AP2和AQ2的中點(diǎn)P3，Q3，得到線段P3Q3；連續(xù)這樣操作2021次，則每次的兩個中點(diǎn)所形成的所有線段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線l上，已知AB=160，BC=80，點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的路線運(yùn)動；同時，三角板ADE（含45°）繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒3°，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)C時，全部停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．圖2是運(yùn)動過程中某時刻的圖形．(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，△ADE轉(zhuǎn)動了°．(2)當(dāng)0＜t＜60時，若∠FAE與∠B互為余角，則t=．(3)在運(yùn)動過程中，當(dāng)t＝時，使得AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線．(4)當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半，且△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度時，直接寫出：所有滿足條件的t的取值之和為

．2、計(jì)算：(1)；(2)3、如圖，直線、相交于點(diǎn)，，．(1)若，則__________．(2)從（1）的時刻開始，若將繞以每秒15的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，求運(yùn)動多少秒時，直線平分．(3)從（1）的時刻開始，若將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果射線是的角平分線，請直接寫出此過程中與的數(shù)量關(guān)系．（不考慮與、重合的情況）4、如圖，平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D．(1)依照下列語句畫圖：①直線AB，CD相交于點(diǎn)E；②在線段BC的延長線上取一點(diǎn)F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個頂點(diǎn)的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說出你的理由．5、如圖，線段AB的長為12，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC＝4，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長．6、解答下列各題：(1)化簡并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如圖，OD為∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度數(shù)．7、如圖，點(diǎn)О在直線AB上，與互補(bǔ)，．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，求的值；(3)若，設(shè)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示的度數(shù)）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動4位就可以得到．【詳解】解：把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動4位就可以得到，為?0.00056．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10?n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．2、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，設(shè)，則，根據(jù)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，可得，從而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：設(shè)，則，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴，∴，∴AB=BD，即點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯誤；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先將原式根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項(xiàng)，再將式子的值代入計(jì)算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項(xiàng)，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、613n2-3n+1【解析】【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第5個及第n個圖案需要的棋子枚數(shù)．【詳解】解：∵n=1時，總數(shù)是6×0+1=1；n=2時，總數(shù)為6×（0+1）+1=7；n=3時，總數(shù)為6×（1+2）+1=19枚；n=4時，總數(shù)為6×（1+2+3）+1=37枚；n=5時，總數(shù)為6×（1+2+3+4）+1=61枚；…；∴第n個圖形，總數(shù)為6×（1+2+3+…+n-1）+1=3n(n-1)+1=3n2-3n+1（枚）故答案為：61，3n2-3n+1．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．2、17【解析】【分析】根據(jù)A在B的左邊，C在D的左邊，M，N分別是的中點(diǎn)，得出AM=BM，CN=DN，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時滿足條件，分三種情況，當(dāng)點(diǎn)B在NM上，設(shè)AM=BM=x，得出BN=MN-BM=5-x，ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)MN在BC上，設(shè)AM=BM=x，CM=7-x，得出ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)點(diǎn)C在MN上，設(shè)AM=BM=x，MC=BM-BC=x-7,得出CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17即可．【詳解】解：∵A在B的左邊，C在D的左邊，M，N分別是的中點(diǎn)，∴AM=BM，CN=DN，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時滿足條件，分三種情況：當(dāng)點(diǎn)B在NM上，設(shè)AM=BM=x，∴BN=MN-BM=5-x，∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)MN在BC上，設(shè)AM=BM=x，∴BN=x-5,CM=7-x，∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)點(diǎn)C在MN上，設(shè)AM=BM=x，∴MC=BM-BC=x-7,∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；綜合得AD=17．故答案為17．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，線段和差，整式加減運(yùn)算，分類思想的應(yīng)用使問題得以全面解決是解題關(guān)鍵．3、72【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法，計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵．4、6.5【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出MN=AB即可．【詳解】∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案為6.5.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．5、67.5【解析】【分析】6點(diǎn)45分時，分針指向9，時針在指向6與7之間，則時針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為6時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，計(jì)算2×30°+30°-0.5°×45即可．【詳解】解：∵6點(diǎn)45分時，分針指向9，時針在指向6與7之間，∴時針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為6時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案為：67.5．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．6、20【解析】【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)共2000件產(chǎn)品，直接相乘得出答案即可．【詳解】解：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品1件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：2000×＝20（件），故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵．7、5【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義分別求出，據(jù)此得到規(guī)律代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵線段AP和AQ的中點(diǎn)為P1，Q1，∴，∵AP>AQ，∴P1Q1＝=5；∵線段AP1和AQ1的中點(diǎn)為P2，Q2，∴，∴,同理：，，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021==設(shè)①，則②，①-②得，∴，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，故答案為：5，．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，線段中點(diǎn)的定義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，規(guī)律的總結(jié)與計(jì)算，根據(jù)線段中點(diǎn)定義列得規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動可求出運(yùn)動時間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間可求解；（2）若∠FAE與∠B互余，則∠FAE=30°，由此可直接得出時間；（3）分三種情況分類討論，畫出圖形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三條邊，分三種情況討論，分別求出t的值，再求和即可．(1)解：當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，所用時間t=160÷2=80（s），此時∠FAE=3°×80=240°，故答案為：240；(2)解：當(dāng)0＜t＜60時，點(diǎn)P在AB上，由題意可知∠BAC=30°，∠B=60°，若∠FAE與∠B互為余角，則∠FAE=30°，∴t=30°÷3°=10（s），故答案為：10；(3)解：根據(jù)題意可知，∠EAD=45°，若AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線，需要分三種情況：①當(dāng)射線AD是∠BAE的平分線時，如圖1，此時∠EAD=∠BAD=45°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠EAD-∠BAD=60°，此時t=60°÷3°=20（s）；②當(dāng)射線AB是∠DAE的平分線時，如圖2，此時∠EAB=∠DAB=22.5°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠BAE=137.5°，∴t=137.5°÷3°=42.5（s）；③當(dāng)射線AE是∠BAD的平分線時，如圖3，此時∠DAE=∠BAE=45°，∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=15°，∴t=（180°+15°）÷3°=65（s），故答案為：20或42.5或65．(4)解：當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半時，點(diǎn)P在與AC平行的△ABC的中位線上方即可，此時t的取值范圍為：160÷2÷2＜t＜（160+80÷2）÷2，即40＜t＜100，∴120°＜∠FAE＜300°，根據(jù)題意可知，若△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度，需要分以下三種情況：①邊DE⊥AB時，如圖4，此時∠EAF=150°，∴t=150°÷3°=50（s）；②邊AD⊥AB時，如圖5，此時，射線AE旋轉(zhuǎn)的角度為：150°+90°-45°=195°，∴t=195°÷3°=65（s）；③邊AE⊥AB時，如圖6，此時，旋轉(zhuǎn)角度為：150°+90°=240°，∴t=240°÷3°=80（s），∴50+65+80=195（s），故答案為：195．【點(diǎn)睛】本題角度的計(jì)算，包括垂直的定義，角平分線的定義等，涉及考查幾何直觀能力，分類討論的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行正確的分類及對t的限制是解題關(guān)鍵．2、(1)128x6y11(2)－a＋8【解析】【分析】（1）原式首先計(jì)算積的乘方和冪的乘方，最后計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可得到答案；（2）原式先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去掉小括號，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．(1)===；(2)====－a＋8【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)30°(2)11或23秒(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，利用余角性質(zhì)得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根據(jù)，利用余角性質(zhì)得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；（2）解分兩種情形，平分，得出，，設(shè)運(yùn)動秒時根據(jù)運(yùn)動轉(zhuǎn)過的角度列方程，平分，，根據(jù)運(yùn)動轉(zhuǎn)過的角度列方程，解方程即可；（3）分四種情況OE在∠COB內(nèi)，OE在∠AOC內(nèi)，OE在∠AOD內(nèi)，OE在∠DOB內(nèi)，根據(jù)射線是的角平分線∠COP=∠EOP，利用角的和差計(jì)算即可．(1)解：∵，，∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，∵，∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分兩種情形，情況一∵平分，∴，∴，設(shè)運(yùn)動秒時，平分，根據(jù)題意得：，解得：；情況二∵平分，∴，設(shè)運(yùn)動秒時，平分，根據(jù)題意得：，解得：；綜上：運(yùn)動11或23秒時，直線平分；(3)解：∵射線是的角平分線∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=，∴，∵∠COE=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+，∴；綜上：或．【點(diǎn)睛】本題考查余角定義，角平分線有關(guān)的運(yùn)算，一元一次方程，分類討論思想的應(yīng)用，掌握余角定義，角平分線有關(guān)的運(yùn)算，一元一次方程，分類討論思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．4、(1)①作圖見詳解；②作圖見詳解(2)作圖見詳解；理由見詳解【解析】(1)①解：如圖所示E即為所求做點(diǎn)，②如圖所示，F(xiàn)點(diǎn)即為所求做點(diǎn)，(2)解：如圖連接線段AC，線段BD，兩線段交于點(diǎn)O，此時OA+OB+OC+OD最小，理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA+OC）+（OB+