滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、62、新冠肺炎是一種傳染性極強(qiáng)的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下列列式正確是（）A．x+x（1+x）＝100 B．1+x+x2＝100C．1+x+x（1+x）＝100 D．x（1+x）＝1003、估計的值應(yīng)在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間4、一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A． B． C．2 D．5、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．7、如圖1，在中，，，M是的中點，設(shè)，則表示實數(shù)a的點落在數(shù)軸上（如圖2）所標(biāo)四段中的（）A．①段 B．②段 C．③段 D．④段8、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P是AD邊上的一個動點，過點P分別作PEAC于點E，PFBD于點F．若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在中，，且，延長BC至E，使得，連接AE．若，，則的周長為______．2、如果點A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點的距離等于___．3、如圖，中，，點D為外一點，且，垂足為D，連接，交于E，若，則的度數(shù)為________．4、化簡：（a＞0）＝___．5、不等式的解集是___．6、已知最簡二次根式與是同類二次根式，則x的值為______．7、如圖，在平面直角在坐標(biāo)系中，四邊形OACB的兩邊OA，OB分別在x軸、y軸的正半軸上，其中，且CO平分，若，，則點C的坐標(biāo)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、正方形ABCD邊長為6，點E在邊AB上（點E與點A、B不重合），點F、G分別在邊BC、AD上（點F與點B、C不重合），直線FG與DE相交于點H．（1）如圖1，若∠GHD=90°，求證：GF=DE；（2）在（1）的條件下，平移直線FG，使點G與點A重合，如圖2．聯(lián)結(jié)DF、EF．設(shè)CF=x，△DEF的面積為y，用含x的代數(shù)式表示y；（3）如圖3，若∠GHD=45°，且BE=2AE，求FG的長．3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）．4、已知：，試求方程的根．5、中，，點D、E分別為邊AB、BC上的點，且，，聯(lián)結(jié)AE交CD與點F，點M是AE的中點，聯(lián)結(jié)CM并延長與AB交于點H．（1）點F是CD中點時，求證：；（2）求證：6、如圖，在中，，是的中線，點是的中點，過點作CF∥AB交的延長線于點，連接．請判斷四邊形的形狀，并加以證明．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意由勾股定理的逆定理，進(jìn)而驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、C【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后有100患病，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，依題意得：1+x+x（1+x）=100．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】化簡原式等于，因為＝，所以＜＜，即可求解.【詳解】解：＝＝=，∵＝，＜＜，∴6＜＜7，故選：B．【點睛】本題考查二次根式的除法和無理數(shù)的估算；能夠?qū)⒔o定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式中，叫做方程的一次項，其中是一次項系數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：一元二次方程的一次項系數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式及其各項的概念，掌握一元二次方程的一般形式中，叫做方程的二次項，其中是二次項系數(shù)，叫做方程的一次項，其中是一次項系數(shù)，叫做方程的常數(shù)項是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)方差的意義即可得．【詳解】解：，且，射箭成績最穩(wěn)定的是丁（方差越小，成績越穩(wěn)定），故選：D．【點睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義（含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程）進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，是一元一次方程，故此選項不符合題意；B、，是一元二次方程，故此選項符合題意；C、，是分式方程，故此選項不符合題意；D、是二元二次方程，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時，要注意兩個方面：1、一元二次方程包括三點：①是整式方程，②只含有一個未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．7、A【分析】過點A作AH⊥BC交CB延長線于點H，可求AH=，HB=1，BM=1，在Rt△AHM中，求得AM=，再估算出2.6＜＜2.7，即可求解．【詳解】解：在中，，，∵M(jìn)是BC的中點，∴BM=1，過點A作A、HA⊥BC交CB延長線于點H，∴∠ABH=60°，∴AH=，HB=1，∴HM=2，在Rt△AHM中，AM=，∵2.6＜＜2.7．故選：A．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握勾股定理，通過構(gòu)造直角三角形求AM的長度，并作出正確的估算是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】首先連接OP．由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案．【詳解】解：連接OP，∵矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==10，∴S△AOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=OA（PE+PF）=×5×（PE+PF）=12，∴PE+PF==4.8．故選：C．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題1、16+【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=AB，利用勾股定理可求出BD的長，進(jìn)而得出DE的長，利用勾股定理可得AE的長，即可得出△ABE的周長．【詳解】∵，，，∴AD是線段BC的垂直平分線，∴AC=AB=5，∵AD=4，∴BD===3，∴CD=BD=3，∵CE=CA，∴DE=CE+CD=AC+CD=8，BE=DE+BD=11，∴AE===，∴△ABE的周長=AB+BE+AE=5+11+=16+．故答案為：16+【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積的計算等知識，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；熟練掌握垂直平分線性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、5【分析】利用兩點之間的距離公式即可得．【詳解】解：，，即、兩點的距離等于5，3、【分析】取的中點，連接，進(jìn)而根據(jù)直角三角形斜邊上的直線可得，根據(jù)題意，進(jìn)而可證明是等邊三角形，根據(jù)平角的定義得，根據(jù)等邊對等角，設(shè)，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，求得，進(jìn)而求得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：如圖，取的中點，連接，∵，∴，是等邊三角形中設(shè)，又則故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理與三角形的外角性質(zhì)，證明△CDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．4、【分析】二次根式的化簡公式：，再把原式化為，再結(jié)合公式進(jìn)行化簡即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握“”是解難題的關(guān)鍵.5、##【分析】先移項化為再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，可得答案.【詳解】解：移項得：即而即故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法運算，易錯點是不等式的兩邊都除以一個數(shù)時，不注意這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).6、【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)而根據(jù)最簡二次根式、同類次根式即可求得的值．【詳解】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，又∴解得故答案為：【點睛】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．7、【分析】取AB的中點E，連接OE，CE并延長交x軸于點F，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明CE=OE=AE，再進(jìn)一步證明；由勾股定理求出AB=，AO=BO=5；過點O作OG⊥OC交CA的延長線于點G，證明△COG訪問團(tuán)等腰直角三角形，可可求出OC=7；過點C作CH⊥x軸，垂足為H，設(shè)C（m，n），則OH=m，CH=n，AH=5-m，根據(jù)勾股定理可得方程組，求出方程組的解，取正值即可．【詳解】解：取AB的中點E，連接OE，CE并延長交x軸于點F，如圖，∵，OC平分∠ACB，∴∵均為直角三角形，∴∴∴∴∵∴∴∴∴是等腰直角三角形，∴∵由勾股定理得，∴∴過點O作OE⊥OC交CA的延長線于點G，∵∠OCA=45°，∴∠G=45°，∴△COG為等腰直角三角形，∴OC=OG，∵∠BOC+∠COA=∠COA+∠AOG=90°，∴∠BOC=∠AOG，∵∠OCB=∠OEA=45°，∴△COB≌△GOA（ASA），∴BC=AG=，∵CG=AC+AG=∵△OCE為等腰直角三角形，∴OC=7過點C作CH⊥x軸于點H，設(shè)C（m，n），∴OH=m，CH=n，AH=5-m在Rt△CHO和Rt△CHA中，由勾股定理得，解得，，（負(fù)值舍去）∴C（）故答案為：（）【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)瑋圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】由題意先進(jìn)行分母有理化，再化簡二次根式，最后合并即可得出答案．【詳解】解：【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則的解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析（2）y=x2-3x+18（0＜x＜6）（3）【分析】（1）如圖1中，作CM∥FG交AD于M，CM交DE于點K．只要證明四邊形CMGF是平行四邊形，△ADE≌△DCM即可解決問題；（2）根據(jù)S△DEF=S梯形EBCD-S△DCF-S△EFB計算即可解決問題；（3）如圖3中，將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM．作DN∥GF交BC于點N，連接EN．由△NDE≌△NDM（SAS），推出EN=NM，由AB=6，BE=2AE，推出AE=2，BE=4，設(shè)CN=x，則BN=6-x，EN=MN=2+x，在Rt△ENB中，根據(jù)EN2=EB2+BN2，構(gòu)建方程求出x，再在Rt△DCN中，求出DN即可解決問題．（1）證明：如圖1中，作CM∥FG交AD于M，CM交DE于點K．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，AD∥BC，∠A=∠ADC=90°，∵CM∥FG，DE⊥FG，∴四邊形CMGF是平行四邊形，CM⊥DE，∴CM=FG，∠CKD=90°∴∠CDE+∠DCM=90°，∠ADE+∠CDE=90°，∴∠ADE=∠DCM，∴△ADE≌△DCM（ASA），∴CM=DE，∴DE=FG．（2）如圖2中，∵AF=DE，AD=AB，∠DAE=∠B=90°，∴△ADE≌△BAF（SAS），∴AE=BF，∵AB=BC，∴BE=CF=x，∴y=S△DEF=S梯形EBCD-S△DCF-S△EFB=×（x+6）×6-×6×x-×x（6-x）=3x+18-3x+x2-3x=x2-3x+18（0＜x＜6）．（3）如圖3中，將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM．作DN∥GF交BC于點N，連接EN．則四邊形DGFN是平行四邊形，∴∠EDN=∠GHD=45°，∵∠ADC=90°，∴∠NDC+∠ADE=∠NDC+∠CDM=45°，∴∠NDE=∠NDM，∵DN=DN，DE=DM，∴△NDE≌△NDM（SAS），∴EN=NM，∵AB=6，BE=2AE，∴AE=2，BE=4，設(shè)CN=x，則BN=6-x，EN=MN=2+x，在Rt△ENB中，∵EN2=EB2+BN2，∴（x+2）2=（6-x）2+42，∴x=3，在Rt△DCN中，DN=，∴FG=DN=．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．3、（1），（2），【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可（1）等式兩邊同時加2可得，即，開方得：∴，（2）原式可化為：即，解得，.【點睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、，【分析】首先根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的性質(zhì)求得a、c的值，然后把a(bǔ)、c的值代入方程后解方程即可．【詳解】解：由已知得：，且∴，．∴方程為∵，，，∴∴方程的兩個不相等的實數(shù)根為故方程的兩根為：，．【點睛】本題考查一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握絕對值和算