江蘇省東臺市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）2、如圖，保持△ABC的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘﹣1，畫出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個單位D．將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個單位3、在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），則點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離是（

）A．6 B．5 C．4 D．34、若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、如果在第三象限，那么點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8、如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以個單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以個單位/秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a，b)與點(diǎn)N(3，﹣1)關(guān)于x軸對稱，則的值是_____．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．3、若點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第________象限．4、在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__．5、如果點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在第_______________________象限6、在一單位為1的方格紙上，有一列點(diǎn)，…，（其中n為正整數(shù)）均為網(wǎng)格上的格點(diǎn)，按如圖所示規(guī)律排列，點(diǎn)…則的坐標(biāo)為_________．7、如圖，中，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長距”等于點(diǎn)Q的“長距”時，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．2、已知：，，（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出．（2）求的面積；（3）設(shè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．3、如圖，在四邊形中，，，分別是，上的點(diǎn)，連接，，．（1）如圖①，，，．求證：；

（2）如圖②，，當(dāng)周長最小時，求的度數(shù)；（3）如圖③，若四邊形為正方形，點(diǎn)、分別在邊、上，且，若，，請求出線段的長度．4、如圖是某臺階的一部分，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出其余各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；（3）若這10級臺階的寬度都是2m，單位長度為1m，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？5、【問題解決】（1）已知△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線l上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．如圖①，當(dāng)∠BAC=90°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關(guān)系為：______________；【類比探究】（2）如圖②，在（1）的條件下，當(dāng)0°<∠BAC<180°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關(guān)系是否變化，若不變，請證明：若變化，寫出它們的關(guān)系式；【拓展應(yīng)用】（3）如圖③，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向按半圓形弧線不斷向前運(yùn)動，其移動路線如圖所示，其中半圓的半徑為1個單位長度，這時點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，按照這個規(guī)律解決下列問題：寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的位置在_____________填“x軸上方”“x軸下方”或“x軸上”；試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是正整數(shù)．7、已知A（a-3，a2-4），求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．(1)當(dāng)點(diǎn)A在x軸上；(2)當(dāng)點(diǎn)A在y軸上．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系和軸對稱的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（-3，-4）故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直角坐標(biāo)系、軸對稱的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)、軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解．2、A【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱．【詳解】解:∵縱坐標(biāo)乘以﹣1，∴變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又∵橫坐標(biāo)不變，∴所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律．解題關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．3、B【解析】【分析】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為，通過證明得到，利用點(diǎn)，的坐標(biāo)可求，的長，則結(jié)論可求．【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖，則點(diǎn)到軸的距離為．點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．軸，．．四邊形是正方形，，．．．在和中，，．．．點(diǎn)到軸的距離是5．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的坐標(biāo)與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】首先得出第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，進(jìn)而得出Q點(diǎn)的位置．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴點(diǎn)Q（-b，a）在第一象限．故選：A．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出a、b的正負(fù)情況，再求出a+b，ab的正負(fù)情況，然后確定出點(diǎn)Q所在的象限，即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴點(diǎn)Q（a+b，ab）在第二象限．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】【詳解】解：若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(2，2)．故選D．7、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8、D【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】∵矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；…此時甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2012÷3=670…2，故兩個物體運(yùn)動后的第2012次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案．【詳解】解：在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∵點(diǎn)M（a，b）與點(diǎn)N（3，﹣1）關(guān)于x軸對稱，∴a＝3，b＝1，∴＝1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先求出點(diǎn)到直線的距離，再根據(jù)對稱性求出對稱點(diǎn)到直線的距離，從而得到點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)，∴點(diǎn)到直線的距離為，∴點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)到直線的距離為3，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點(diǎn)到直線的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．3、二【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，可得到，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案為：二【考點(diǎn)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，熟練掌握四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．4、（4，3）【解析】【詳解】∵A（4，1），B（0，1），C（0，3），四邊形ABCD是矩形，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）；故答案為（4，3）.點(diǎn)睛:本題重點(diǎn)考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)，矩形的面積，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)矩形的性質(zhì)來完成求點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形面積.5、一【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)M所處的象限即可判斷a和b的符號，從而可判斷-a和b+1的符號，最后可得點(diǎn)N所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)在第二象限∴a<0，b>0∴-a>0，b+1>0∴點(diǎn)N在第一象限故答案為：一．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特征，熟練掌握四個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵．6、（1012，0）【解析】【分析】觀察圖形結(jié)合點(diǎn)A1、A5、A9的坐標(biāo)，即可得出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（2，0），A5（4，0），A9（6，0），…，∴A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）．∵2021=505×4+1，∴A2021的坐標(biāo)為（1012，0）．故答案為：（1012，0）．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．7、（4，1）【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)C坐標(biāo)可得OA、OC的長，根據(jù)同角的余角相等可得∠OAC=∠DCB，利用AAS可證明△OAC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD=OC，CD=OA，即可求出OD的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，∵A（0，3），C（1，0），∴OA=3，OC=1，∵∠ACB=90°，∴∠OCA+∠DCB=90°，∵∠OAC+∠OCA=90°，∴∠OAC=∠DCB，在△OAC和△DCB中，，∴△OAC≌△DCB，∴BD=OC=1，CD=OA=3，∴OD=OC+CD=4，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，1）．故答案為：（4，1）【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點(diǎn)到軸的距離，即可求解；（2）點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點(diǎn)A（﹣5，2）∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為點(diǎn)A（﹣5，2）的“長距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，分以下情形，①根據(jù)定義可得或解得或（舍）②根據(jù)定義可得即或解得或（舍）綜上所述，或．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，絕對值方程，理解定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）4；（3）或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)，畫出圖形即可；（2）作CE⊥y軸于E，CF⊥x軸于D．根據(jù)S△ABC=S四邊形DOEC-S△AEC-S△BCD-S△AOB計算即可；（3）兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）過點(diǎn)向、軸作垂線，垂足為、．四邊形的面積，的面積，的面積，的面積．的面積四邊形的面積的面積的面積的面積．（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上時，的面積，即：，解得：，所點(diǎn)的坐標(biāo)為或；當(dāng)點(diǎn)在軸上時，的面積，即，解得：．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【考點(diǎn)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分割法求三角形面積，學(xué)會用分類討論的思想思考問題．3、（1）見解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）延長到點(diǎn)G,使，連接，首先證明，則有，，然后利用角度之間的關(guān)系得出，進(jìn)而可證明，則，則結(jié)論可證；（2）分別作點(diǎn)A關(guān)于和的對稱點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)有，，當(dāng)點(diǎn)、、、在同一條直線上時，即為周長的最小值，然后利用求解即可；（3）旋轉(zhuǎn)至的位置，首先證明，則有，最后利用求解即可．【詳解】（1）證明：如解圖①，延長到點(diǎn)，使，連接，在和中，．，，，，．，在和中，．，；（2）解：如解圖，分別作點(diǎn)A關(guān)于和的對稱點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．由對稱的性質(zhì)可得，，此時的周長為．當(dāng)點(diǎn)、、、在同一條直線上時，即為周長的最小值．，．，，；（3）解：如解圖，旋轉(zhuǎn)至的位置，，，．在和中，．．．【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（1）建立平面直角坐標(biāo)系見解析，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）11；10；（3）需要42平方米．【解析】【分析】（1）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求橫向與縱向的長度，即為臺階的長度和高度；（3）根據(jù)（2）求出地毯的長度，然后乘以臺階的寬度計算即可得解．【詳解】（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）臺階的長度：1×（10+1）=11，高度：1×10=10；（3）∵單位長度為1m，∴地毯的長度為：（11+10）×1=21m，∵臺階的寬度都是2m，∴地毯的面積為21×2=42m2，答：將這些臺階鋪上地毯，需要42平方米．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，平移的性質(zhì)．5、（1）DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系不變，理由見解析；（3）（﹣4，3）【解析】【分析】（1）證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝CE，BD＝AE，結(jié)合圖形證明結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠ABD＝∠CAE，證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥x軸于點(diǎn)N，根據(jù)（1）的結(jié)論得到△ACM≌△BCN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠CAE+∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，故答案為：DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系不變，理由如下：∵∠BAE是△ABD的一個外角，∴∠BAE＝∠ADB+∠ABD，∵∠BDA＝∠BAC，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△A