2025-2026學(xué)年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案解析考試時間：90分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.若\(a<0\)，則\(|a|\)等于A.\(a\)B.\(-a\)C.\(\frac{1}{a}\)D.\(-\frac{1}{a}\)2.實(shí)數(shù)\(\sqrt{16}\)的值是A.4B.-4C.4或-4D.163.不等式\(2x-5>1\)的解集是A.\(x>3\)B.\(x<3\)C.\(x>-3\)D.\(x<-3\)4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖像是A.一條直線B.一條拋物線C.雙曲線D.一條射線5.若\(\triangleABC\)中，\(\angleA=45^\circ\)，\(\angleB=60^\circ\)，則\(\angleC\)等于A.\(45^\circ\)B.\(60^\circ\)C.\(75^\circ\)D.\(105^\circ\)6.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{1}{6}\)7.若\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，則\(A\)和\(B\)之間的距離是A.\(2\)B.\(4\)C.\(\sqrt{8}\)D.\(\sqrt{10}\)8.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖像開口向上，則A.\(a>0\)B.\(a<0\)C.\(b>0\)D.\(c>0\)9.若\(\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，則\(\theta\)等于A.\(30^\circ\)B.\(45^\circ\)C.\(60^\circ\)D.\(90^\circ\)10.若一個圓錐的底面半徑為\(r\)，高為\(h\)，則其側(cè)面積為A.\(\pir^2\)B.\(\pirh\)C.\(\pir\sqrt{r^2+h^2}\)D.\(2\pir\sqrt{r^2+h^2}\)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.若\(x^2-3x+2=0\)，則\(x\)的值是______。12.若\(a=2\)，\(b=-3\)，則\(a^2-b^2\)的值是______。13.若\(\triangleABC\)中，\(\angleA=60^\circ\)，\(\angleB=45^\circ\)，則\(\sinC\)的值是______。14.若一個正方形的邊長為\(a\)，則其面積為______。15.若\(y=kx\)是一次函數(shù)，且其圖像經(jīng)過點(diǎn)\((2,3)\)，則\(k\)的值是______。三、解答題（本大題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.解不等式組：\(\begin{cases}3x-1>2\\x+4\leq7\end{cases}\)17.已知\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，求\(A\)和\(B\)之間的距離。18.已知一個圓的半徑為\(5\)，求其面積。19.解方程\(x^2-5x+6=0\)。20.已知一個圓錐的底面半徑為\(3\)，高為\(4\)，求其側(cè)面積。---答案解析：一、選擇題1.B解析：若\(a<0\)，則\(|a|=-a\)。2.A解析：\(\sqrt{16}=4\)。3.A解析：\(2x-5>1\)，解得\(2x>6\)，即\(x>3\)。4.C解析：函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖像是雙曲線。5.D解析：\(\angleC=180^\circ-45^\circ-60^\circ=75^\circ\)。6.A解析：出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是\(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)。7.C解析：\(AB=\sqrt{(3-1)^2+(4-2)^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}\)。8.A解析：二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖像開口向上，則\(a>0\)。9.C解析：\(\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，則\(\theta=60^\circ\)。10.C解析：圓錐的側(cè)面積公式為\(\pir\sqrt{r^2+h^2}\)。二、填空題11.1或2解析：\(x^2-3x+2=0\)，因式分解得\((x-1)(x-2)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=2\)。12.13解析：\(a^2-b^2=2^2-(-3)^2=4-9=-5\)。13.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)解析：\(\angleC=180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ\)，\(\sin75^\circ=\sin(45^\circ+30^\circ)=\sin45^\circ\cos30^\circ+\cos45^\circ\sin30^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}\)。14.\(a^2\)解析：正方形的面積公式為\(a^2\)。15.\(\frac{3}{2}\)解析：\(y=kx\)經(jīng)過點(diǎn)\((2,3)\)，則\(3=2k\)，解得\(k=\frac{3}{2}\)。三、解答題16.解不等式組：\[\begin{cases}3x-1>2\\x+4\leq7\end{cases}\]解得：\[\begin{cases}3x>3\\x\leq3\end{cases}\]即：\[\begin{cases}x>1\\x\leq3\end{cases}\]所以解集為\(1<x\leq3\)。17.已知\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，求\(A\)和\(B\)之間的距離：\[AB=\sqrt{(3-1)^2+(4-2)^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\]18.已知一個圓的半徑為\(5\)，求其面積：\[A=\pir^2=\pi\cdot5^2=25\pi\]19.解方程\(x^2-5x+6=0\)：因式分解得\((x-2)(x-3)=0