湖南省沅江市中考數(shù)學真題分類（一元一次方程）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某個體商販同時售出兩件上衣，每件售價為135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，那么這次經(jīng)營活動中該商販（

）A．不賠不賺 B．賠18元 C．賺18元 D．賺9元2、將方程中分母化為整數(shù)，正確的是（）A． B．C． D．3、下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4、解方程，以下去括號正確的是（）A． B． C． D．5、若使方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（

）A． B． C． D．6、甲數(shù)是2019，甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B． C． D．7、某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次，設(shè)該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為（），則（

）A． B．C． D．8、如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在等式的兩邊同時減去一個多項式可以得到等式，則這個多項式是________．2、已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為___．3、我國古代的《洛書》中記載了一個古老的數(shù)學問題幻方——九宮圖．將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入如圖所示的九宮圖中，使得每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則的值_________．4、已知，則a的相反數(shù)是______．5、籃球聯(lián)賽中，每玚比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊14場比賽得到23分，則該隊勝了_________場．6、若方程與方程的解相同，則_____________．7、已知關(guān)于x的方程的解為，則a的值為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程2、解方程：（1）

（2）3、5月19日是“中國旅游日”，為拓寬學生視野，某校組織去井岡山開展研學旅行活動．在此次活動中，小明、小亮等同學隨家長一同到某游樂園游玩．已知成人票每張35元，學生票按成人票五折優(yōu)惠．他們一共12人，門票共需350元．(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？(2)如果團體票（16人或16人以上）按成人票六折優(yōu)惠，請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？4、梅林中學租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時送1名帶隊老師及7名九年級的學生到縣城參加數(shù)學競賽，每輛限坐4人（不包括司機）．其中一輛小汽車在距離考場15km的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進考場的時刻還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時間忽略不計）．（1）若小汽車送4人到達考場，然后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能否在截止進考場的時刻前到達考場；（2）假如你是帶隊的老師，請你設(shè)計一種運送方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達考場，并通過計算說明方案的可行性．5、如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB＝2BC，設(shè)點A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是m．（1）若點C為原點，BC＝1，則點A，B所對應(yīng)的數(shù)分別為，，m的值為；（2）若點B為原點，AC＝6，求m的值．（3）若原點O到點C的距離為8，且OC＝AB，求m的值．6、解下列方程：(1)；(2)．7、如圖，一把長度為5個單位的直尺AB放置在如圖所示的數(shù)軸上（點A在點B左側(cè)），點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，若b、c同時滿足：①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）a＝，b＝，c＝．（2）設(shè)直尺以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸勻速向右移動，同時點P從點A出發(fā)，以m個單位/秒的速度也沿數(shù)軸勻速向右移動，設(shè)運動時間為t秒．①若B、P、C三點恰好在同一時刻重合，求m的值；②當t＝1時，B、P、C三個點中恰好有一個點到另外兩個點的距離相等，請直接寫出所有滿足條件的m的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程算出第一件上衣的原價及賺了多少錢，再列方程算出第二件上衣的的原價及虧了多少錢，進行解答即可得．【詳解】解：設(shè)第一件上衣原價為x元，（元）∴第一件上衣賺了27元，設(shè)第二件上衣原價為y元，（元）∴第二件上衣虧了元，∴兩件上衣一共虧了：（元），故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程．2、C【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)直接進行化簡即可．【詳解】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可得分母化為整數(shù)，需分子分母同時擴大10倍，即．故選C．【考點】本題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意式子中的1無需擴大．3、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當c≠0，則a=b，故此選項錯誤；B、若，則，故此選項錯誤；C、若，則，故此選項正確；D、若，則，故此選項錯誤；故選：C．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】去括號得法則：括號前面是正因數(shù)，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號；括號前面是負因數(shù)，去掉括號和負號，括號里的每一項都變號．【詳解】解：，故選：D．【考點】此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．去括號注意幾點：①不要漏乘括號里的每一項；②括號前面是負因數(shù)，去掉括號和負號，括號里的每一項一定都變號．5、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程進行求解即可【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴即，故選C．【考點】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．6、C【解析】【分析】根據(jù)甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，列方程即可．【詳解】解：設(shè)乙數(shù)為x，根據(jù)甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，可知甲數(shù)是，則故選：C．【考點】本題考查列一元一次方程，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)題意可直接列出方程進行排除選項即可．【詳解】解：由題意得：；故選D．【考點】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【考點】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)，可得，則等式兩邊同時減去得：，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴等式兩邊同時減去得：，∴等式的兩邊同時減去一個多項式可以得到等式，故答案為：．【考點】本題主要考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．2、【解析】【分析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．3、6【解析】【分析】設(shè)第五個格子中數(shù)為a，列出其他格子中數(shù)的代數(shù)式，由求解即可．【詳解】解：設(shè)第五個格子中數(shù)為a，部分數(shù)據(jù)標注在表格中∴解得故答案為：6．【考點】本題考查了整式的加減運算，解一元一次方程等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的表示格子中數(shù)的代數(shù)式．4、1【解析】【分析】先求解的值，再求解的相反數(shù)即可.【詳解】解：a的相反數(shù)是故答案為：【考點】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，相反數(shù)的含義，掌握“相反數(shù)的定義”是解本題的關(guān)鍵.5、9【解析】【分析】設(shè)該隊勝x場，則負14-x場，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)該隊勝x場由題意得：2x+（14-x）=23，解得x=9．故答案為9．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準等量關(guān)系、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先求出方程的解，再將其代入方程可得一個關(guān)于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，，，由題意，是方程的解，則，，，故答案為：．【考點】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】把代入方程，即可得到一個關(guān)于的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把代入方程，得，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．故答案為：．【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義：滿足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1）是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】先去括號，再移項、合并同類項即可求出x的值．【詳解】解：去括號得：，移項得：，合并得：．【考點】本題考查了一元一次方程的解法，比較簡單，注意移項要變號．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號得：，移項合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【考點】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵．3、(1)8個成人，4個學生(2)購買團體票更省錢【解析】【分析】（1）設(shè)成人有x人，學生有y人．根據(jù)題意列出二元一次方程并求解即可．（2）先計算出按團體票購買的費用，再和原來購票的費用比較即可．(1)解：設(shè)成人有x人，學生有y人．由題意得：解得：答：小明他們一共去了8個成人，4個學生．(2)解：如果按團體票購買，按16人計算，共需費用為35×0.6×16＝336元．∵336＜350，∴購買團體票更省錢．【考點】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握這些知識點是解題關(guān)鍵．4、（1）不能在限定時間內(nèi)到達考場；（2）見解析【解析】【分析】【詳解】：解：（1）（分鐘），，

不能在限定時間內(nèi)到達考場．

（2）方案1：先將4人用車送到考場，另外4人同時步行前往考場，汽車到考場后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場．

先將4人用車送到考場所需時間為（分鐘）．

0.25小時另外4人步行了1.25km，此時他們與考場的距離為（km）

設(shè)汽車返回后先步行的4人相遇，

，解得．

汽車由相遇點再去考場所需時間也是．

所以用這一方案送這8人到考場共需．

所以這8個個能在截止進考場的時刻前趕到．

方案2：8人同時出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到離出發(fā)點的處，然后這4個人步行前往考場，車回去接應(yīng)后面的4人，使他們跟前面4人同時到達考場．

由處步行前考場需，

汽車從出發(fā)點到處需先步行的4人走了，

設(shè)汽車返回（h）后與先步行的4人相遇，則有，解得，

所以相遇點與考場的距離為．

由相遇點坐車到考場需．

所以先步行的4人到考場的總時間為，

先坐車的4人到考場的總時間為，

他們同時到達，則有，解得．

將代入上式，可得他們趕到考場所需時間為（分鐘）．

．

他們能在截止進考場的時刻前到達考場．5、（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)即可求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上原點的位置確定其它點對應(yīng)的數(shù)即可求解；（3）根據(jù)原點在點C的右邊先確定點C對應(yīng)的數(shù)，進而確定點B、點A所表示的數(shù)即可求解．【詳解】解：（1）∵點C為原點，BC＝1，∴B所對應(yīng)的數(shù)為﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴點A所對應(yīng)的數(shù)為﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案為：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵點B為原點，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴點A所對應(yīng)的數(shù)為﹣4，點C所對應(yīng)的數(shù)為2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原點O到點C的距離為8，∴點C所對應(yīng)的數(shù)為±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，當點C對應(yīng)的數(shù)為8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴點B所對應(yīng)的數(shù)為4，點A所對應(yīng)的數(shù)為﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；當點C所對應(yīng)的數(shù)為﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴點B所對應(yīng)的數(shù)為﹣12，點A所對應(yīng)的數(shù)為﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【考點】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用．6、(1)x=-；(2)x=．【解析】【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求