難點(diǎn)詳解京改版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷含完整答案詳解(歷年真題)_第1頁(yè)
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京改版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題26分)一、單選題(6小題,每小題2分,共計(jì)12分)1、如圖所示,邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的周長(zhǎng)為(

)A.a(chǎn)2-πa2 B.a(chǎn)2-πa2C.2a+πa D.2a+2πa2、計(jì)算的結(jié)果為(

)A. B. C. D.3、如圖,已知直線上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C,已知AB=10cm,BC=4cm.D是AC的中點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),那么MD=()cmA.4 B.3 C.2 D.14、下列說法中正確的個(gè)數(shù)為(

)①射線OP和射線PO是同一條射線;②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離;③兩點(diǎn)確定一條直線;④若AC=BC,則C是線段AB的中點(diǎn).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5、如圖是正方體的一種展開圖,那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(

)A.大 B.美 C.遂 D.寧6、的相反數(shù)為(

)A. B.2020 C. D.二、多選題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何?”譯為:“今有人合伙購(gòu)物,每人出8錢,會(huì)多3錢;每人出7錢,又差4錢.問人數(shù)、物價(jià)各多少?”若設(shè)人數(shù)為x,物價(jià)為y,則選項(xiàng)中所列方程正確的是(

)A. B. C. D.2、已知直線外一點(diǎn)到直線上兩點(diǎn)的距離分別為和,則點(diǎn)到直線的距離可能為(

)A. B. C. D.3、如圖,下列條件中能確定的是OC是∠AOB的平分線的是(

)A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠AOCC.∠AOC+∠BOC=∠AOB D.4、下列等式變形正確的是()A.如果﹣0.5x=8,那么x=﹣40 B.如果x=y(tǒng),那么x﹣2=y(tǒng)﹣2C.如果mx=my,那么x=y(tǒng) D.如果|x|=|y|,那么x=±y5、若a是有理數(shù),那么以下的式子中,一定是正數(shù)的有()A.a(chǎn)+1 B.|a+1| C.|a|+1 D.a(chǎn)2+16、若,則a、b的關(guān)系為(

)A. B. C. D.7、下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象,其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有()A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上;B.植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;C.從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè);D.把彎曲的公路改直,就能縮短路程.第Ⅱ卷(非選擇題74分)三、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、如圖,已知線段,,D為線段AC的中點(diǎn),那么線段AC長(zhǎng)度與線段BC長(zhǎng)度的比值為______.2、若a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),則2c+2d﹣3ab的值為________3、計(jì)算:____.4、中國(guó)“一帶一路”倡議給沿線國(guó)家?guī)砗艽蟮慕?jīng)濟(jì)效益.若沿線某地區(qū)居民2017年人均收入300美元,預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元,則2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長(zhǎng)率為______________.5、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)﹣1,點(diǎn)B表示數(shù)2,該數(shù)軸上的點(diǎn)C滿足條件CA=2CB,則點(diǎn)C表示的數(shù)為_____.6、若與互為相反數(shù),則______.7、單位換算:56°10′48″=_____°.四、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、如圖,點(diǎn)依次在直線上,,點(diǎn)也在直線上,且,若為的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示).2、某校為適應(yīng)新的中考要求,決定添置一批體育器材.學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)140元,跳繩每條定價(jià)30元.現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.A網(wǎng)店:買一個(gè)足球送一條跳繩;B網(wǎng)店:足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.已知要購(gòu)買足球60個(gè),跳繩x條(x>60).(1)若在A網(wǎng)店購(gòu)買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示);若在B網(wǎng)店購(gòu)買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)x=200時(shí),通過計(jì)算說明此時(shí)在哪一家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算?(3)當(dāng)x=200時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法,并計(jì)算需付款多少元?3、(1)下面這些基本圖形和你很熟悉,試寫出它們的名稱;(2)將這些幾何體分類,并寫出分類的理由.4、計(jì)算(1)(2)5、如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn),已知|a+5|+(a+b+1)2=0.(1)求a、b的值;(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)C,且AC+BC=15,求點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù);(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為______,點(diǎn)Q表示的數(shù)為________.(用含t的代數(shù)式表示);當(dāng)OP=2OQ時(shí),t的值為_____________.(在橫線上直接填寫答案)6、如圖,是小明家(圖中點(diǎn)O)和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖,已知OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C為OP的中點(diǎn).①請(qǐng)用距離和方向角表示圖中商場(chǎng)、學(xué)校、公園、停車場(chǎng)分別相對(duì)小明家的位置;②若學(xué)校距離小明家400m,那么商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別距離小明家多少米?-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)+2倍正方形的邊長(zhǎng)等于陰影部分的周長(zhǎng).【詳解】解:由圖像可知:陰影部分的周長(zhǎng)=2a+πa,故選:C【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式和圓的周長(zhǎng),結(jié)合題意正確表示代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可解答.【詳解】解:,故選:A.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.3、C【解析】【分析】由AB=10cm,BC=4cm.于是得到AC=AB+BC=14cm,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義由D是AC的中點(diǎn),得到AD,根據(jù)線段的和差得到MD=AD﹣AM,于是得到結(jié)論.【詳解】解:∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB+BC=14cm,∵D是AC的中點(diǎn),∴AD=AC=7cm;∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),∴AM=AB=5cm,∴DM=AD﹣AM=2cm.故選:C.【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離,線段的和差、線段的中點(diǎn)的定義,利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)射線的定義及其表示可判斷①;根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義可判斷②;根據(jù)直線基本事實(shí)可判斷③;根據(jù)線段中點(diǎn)定義可判斷④,然后可得出結(jié)論.【詳解】解:①直線上一點(diǎn)和她一旁的部分,射線OP端點(diǎn)是O,從O向P無限延伸,射線PO端點(diǎn)是P,從P向O無限延伸,所以不是同一條射線,故①錯(cuò)誤;②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離,故②錯(cuò)誤;③經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,兩點(diǎn)確定一條直線符合基本事實(shí),故③正確;④把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn),若AC=BC,點(diǎn)C可以在線段AB上時(shí),C是線段AB的中點(diǎn),若AC=BC,點(diǎn)C在線段AB外時(shí),點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn),故④錯(cuò)誤正確的個(gè)數(shù)是1.故選擇A.【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)與線的基本概念,掌握射線,兩點(diǎn)間距離,直線基本事實(shí),線段中點(diǎn)是解題關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解:正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“我”與“美”是相對(duì)面.故選:B.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手.6、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解.【詳解】的相反數(shù)為-(-2020)=2020.故選B.【考點(diǎn)】考查了相反數(shù),解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義.二、多選題1、AD【解析】【分析】根據(jù)錢數(shù)相等或人數(shù)相等即可得到結(jié)論.【詳解】由錢數(shù)相等可得方程:;由人數(shù)相等可得方程:;故選:AD.【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題,關(guān)鍵是正確理解題意,找出等量關(guān)系并正確列出方程.2、ABC【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長(zhǎng)度,可得答案.【詳解】點(diǎn)為直線外一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)到直線上兩點(diǎn)A,B的距離分別為和7,則點(diǎn)到直線的距離不大于6.故選ABC.【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離,點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長(zhǎng)度,利用垂線段最短是解題關(guān)鍵.3、ABD【解析】【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.【詳解】解:A、當(dāng)∠AOC=∠BOC時(shí),OC是∠AOB的平分線,故本選項(xiàng)符合題意;B、當(dāng)∠AOB=2∠AOC時(shí),此時(shí)∠AOC=∠BOC,OC是∠AOB的平分線,故本選項(xiàng)符合題意;C、當(dāng),只能說明OC在∠AOB的內(nèi)部,但不能說明OC平分∠AOB,故本選項(xiàng)不符合題意;D、當(dāng)∠BOC=∠AOB時(shí),OC是∠AOB的平分線,故本選項(xiàng)符合題意;故選ABD.【考點(diǎn)】本題考查的是角平分線的定義,即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.4、BD【解析】【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可.【詳解】解:A、如果-0.5x=8,那么x=-16,故此選項(xiàng)不符合題意;B、如果x=y,那么x-2=y-2,故此選項(xiàng)符合題意;C、如果mx=my,當(dāng)m=0時(shí),x不一定等于y,故此選項(xiàng)不符合題意;D、如果|x|=|y|,那么x=y或x=-y,故此選項(xiàng)符合題意;故選BD.【考點(diǎn)】此題主要考查了等式的基本性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵.5、CD【解析】【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)性和絕對(duì)值非負(fù)性對(duì)各小題分析判斷即可得解.【詳解】解:A、a+1不一定是正數(shù),不符合題意;B、|a+1|≥0,不一定是正數(shù),不符合題意;C、|a|+1≥1,一定是正數(shù),符合題意;D、a2+1≥1,一定是正數(shù),符合題意;故選:CD.【考點(diǎn)】本題考查了偶次方非負(fù)數(shù)和絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平方數(shù)非負(fù)性和絕對(duì)值非負(fù)性.6、AD【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可.【詳解】解:由知:或∴或故選:A,D【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值,熟練掌握絕對(duì)值的意義是解答本題的關(guān)鍵.7、AB【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線和線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間,線段最短(與距離有關(guān)),結(jié)合生活實(shí)際解題.【詳解】解:AB現(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋;CD現(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋,故符合題意的是AB,故選:AB.【考點(diǎn)】本題考查了直線公理和線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間,線段最短,是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點(diǎn),可得,即可求解.【詳解】D為AC的中點(diǎn),,,∵,,,故答案為:.【考點(diǎn)】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算,求比值,解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出.2、-3【解析】【分析】直接利用互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘積為1,互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為0,進(jìn)而代入原式求出答案.【詳解】∵a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),∴ab=1,c+d=0,則2c+2d﹣3ab=2(c+d)﹣3×1=﹣3.故答案為﹣3.【考點(diǎn)】本題主要考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義,正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.原式,故答案為:.4、20【解析】【分析】設(shè)該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為x,根據(jù)2017年人均收入300美元,預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元,可列方程求解.【詳解】解:設(shè)該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為x,則300×(1+x)2=432,∴(1+x)2=1.44,解得x=0.2(x=-2.2舍),∴該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為20%.故本題答案應(yīng)為:20%.【考點(diǎn)】一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn),根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.5、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值,再分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),求解即可.【詳解】解:AB=2﹣(﹣1)=2+1=3,①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),∵CA=2CB,∴CB=AB==1,∴OC=OB﹣CB=2﹣1=1,∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1;②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),∵CA=2CB,∴CB=AB=3,∴OC=OB+BC=2+3=5,∴點(diǎn)C表示的數(shù)為5;故答案為:1或5.【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的問題,解題的關(guān)鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解.6、0【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,據(jù)此列方程,解方程即可.【詳解】解:由題意得,故答案為:0.【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)、一元一次方程等知識(shí),是基礎(chǔ)考點(diǎn),掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.7、56.18【解析】【分析】先將48″換算成“分”,再將“分”換算成“度”即可.【詳解】解:48×()′=0.8′,10.8×()°=0.18°,故56°10′48″=56.18°,故答案為:56.18.【考點(diǎn)】本題考查度、分、秒的換算,掌握換算方法是正確計(jì)算的前提.四、解答題1、a或a【解析】【分析】分A、B在點(diǎn)D同側(cè),A、B在點(diǎn)D兩側(cè),兩種情況分別求解.【詳解】解:當(dāng)A、B在點(diǎn)D同側(cè)時(shí),∵AC=CB=a,BD=AD,∴AD=3BD=3a,∵M(jìn)是BD中點(diǎn),∴BM=DM=a,∴CM=BC+BM=a;當(dāng)A、B在點(diǎn)D兩側(cè)時(shí),∵AC=CB=a,BD=AD,∴AB=2a,AD=a,BD=a,∵M(jìn)為BD中點(diǎn),∴DM=BM=BD=a,∴CM=AB-AC-BM=a.【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,中點(diǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用線段的和差,要分類討論,以防遺漏.2、(1)(30x+6600);(27x+7560);(2)在A網(wǎng)店購(gòu)買較為合算.(3)有,先從A網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球,送60條跳繩,再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買140條跳繩,購(gòu)買更省錢.共計(jì)付款12180元.【解析】【分析】(1)由A網(wǎng)店的優(yōu)惠分式可得:付款等于60個(gè)足球的費(fèi)用加上條跳繩的費(fèi)用可得第一空的答案,由B網(wǎng)店付款等于60個(gè)足球的費(fèi)用加上條跳繩的費(fèi)用之和的可得第二空的答案;(2)把代入(1)中的代數(shù)式,再計(jì)算并進(jìn)行比較即可得到答案;(3)先從A店購(gòu)買60個(gè)足球,送60條跳繩,再到B店購(gòu)買140條跳繩即可得到最省錢的方案.【詳解】解:(1)若在A網(wǎng)店購(gòu)買,需付款:60×140+30(x﹣60)=(30x+6600)元;若在B網(wǎng)店購(gòu)買,需付款:(60×140+30x)×90%=(27x+7560)元.故答案為:(30x+6600);(27x+7560);(2)當(dāng)x=200時(shí),30x+6600=30×200+6600=12600(元),27x+7560=27×200+7560=12960(元),∵12600<12960,∴在A網(wǎng)店購(gòu)買較為合算.(3)當(dāng)x=200時(shí),先從A網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球,送60條跳繩,再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買140條跳繩,共計(jì)付費(fèi):60×140+140×30×90%=8400+3780=12180(元).而∴當(dāng)x=200時(shí),先從A網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球,送60條跳繩,再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買140條跳繩,這樣購(gòu)買更省錢.共計(jì)付款12180元.【考點(diǎn)】本題考查的是列代數(shù)式,求解代數(shù)式的值,理解題意,列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵.3、(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、三棱柱.(2)按柱、錐、球劃分,則有圓柱、長(zhǎng)方體、三棱柱為柱體;圓錐為錐體;球?yàn)榍蝮w【解析】【分析】(1)針對(duì)立體圖形的特征,直接填寫它們的名稱即可;(2)按柱體、錐體、球體進(jìn)行分類即可.【詳解】解:(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、三棱柱.(2)觀察圖形,按柱、錐、球劃分,則有圓柱、長(zhǎng)方體、三棱柱為柱體;圓錐為錐體;球?yàn)榍蝮w.【考點(diǎn)】本題考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)和幾何體的分類,熟記立體圖形的特征是解決本題的關(guān)鍵.4、(1)-7(2)【解析】(1)解:.(2)解:.【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.5、(1)a=﹣5,b=4(2)﹣8或7(3)﹣5+2t,4﹣4t,或【解析】【分析】(1)由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可求出a、b值;(2)根據(jù)AB=9可知點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè),分點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況考慮,找出AC、BC的長(zhǎng)度結(jié)合AC+BC=15即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(3)根據(jù)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)找出OP、OQ的長(zhǎng)度,結(jié)合OP=2OQ即可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.(1)∵|a+5|+(a+b+1)2=0,∴a+5=0,a+b+1=0,∴a=﹣5,b=4.(2)設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,∵AB=4﹣(﹣5

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