青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，0.00000000034用科學記數(shù)法可表示為（

）A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣112、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（

）A．240° B．360° C．540° D．720°3、如圖，∠5的同位角和內錯角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠44、將一副三角板按如圖所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，則∠ADE+∠CBE等于（）A．300° B．285° C．270° D．265°5、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合∠α=∠β的圖形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6、下列運算錯誤的是（）A．（﹣xy3）2＝x2y6 B．3x2+x2＝4x2C．x6÷x2＝x3 D．m5?m3＝m87、下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a(chǎn)5÷a3+a2＝2a28、若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是（）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏東53° D．南偏東37°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：＝___．2、計算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．3、二元一次方程組的解是_____．4、如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°，∠2＝_____．5、已知，則的余角等于______．6、如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是_____．7、學校計劃用200元錢購買A、B兩種獎品，A種每個15元，B種每個25元，有_____種購買方案．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，圖1為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．(1)設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數(shù)式表示：S1＝，S2＝（只需表示，不必化簡）；(2)以上結果可以驗證哪個乘法公式？請寫出這個乘法公式；(3)運用（2）中得到的公式，計算：20152﹣2016×2014．2、如圖，O為直線CA上一點，OD平分∠AOB，∠BOC＝46°，∠EOB＝90°．求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．3、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°4、如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度數(shù)．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON與α，β的數(shù)量關系，說明理由．5、解二元一次方程組：．6、在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．7、分解因式：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】將0.00000000034表示成的形式，，，進而可得結果．【詳解】解：將0.00000000034表示成的形式，，為負整數(shù)∵，∴將0.00000000034表示成故選C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法．解題的關鍵在于求出的值．2、B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內角和及三角形的外角定理即可求解．【詳解】解：如圖，、與分別相交于點、，在四邊形中，，，，，故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的外角與內角、三角形的外角性質，解題的關鍵是熟記多邊形的內角和公式及三角形的外角定理．3、D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內錯角“Z”型，同旁內角“U”型，同位角時“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內錯角；故選：D．【點睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時，會形成三類角:內錯角，同旁內角，同位角．解題關鍵是正確識別它們．4、B【解析】【分析】根據(jù)求鄰補角以及幾何圖形中角度的計算求解即可【詳解】解：∠ADE+∠CBE故選B【點睛】本題考查了求一個角的補角，以及三角尺中角度的計算，數(shù)形結合是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β＝45°，進而可得∠α＝45°；根據(jù)余角和補角的性質可得第二個圖形、第三個圖形中∠α＝∠β，第四個圖形∠α和∠β互補．【詳解】解：根據(jù)角的和差關系可得第一個圖形∠α＝∠β＝45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α＝∠β，根據(jù)等角的補角相等可得第三個圖形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．6、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則、合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、（﹣xy3）2＝x8y6，故A不符合題意；B、3x4+x2＝4x3，故B不符合題意；C、x6÷x2＝x3，故C符合題意；D、m5?m3＝m2，故D不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項、積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，負指數(shù)，積的乘方及冪的乘方運算，同底數(shù)冪的除法法則計算，合并同類項后，即可作出判斷．【詳解】解：A、a2?a3=a2+3=a5，故該選項錯誤；B、2a-2=，故該選項錯誤；C、（-3a2b）2=9a4b2，故該選項錯誤；D、a5÷a3+a2=a2+a2=2a2，故該選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘法、除法法則，積的乘方及冪的乘方運算法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)題目的已知畫出圖形即可解答．【詳解】解：如圖：若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是：北偏西53°，故選：A．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進行分析是解題的關鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則以及零指數(shù)冪的運算法則，分別運算，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則以及零指數(shù)冪的運算法則，掌握各運算法則是解決本題的關鍵．2、-2【解析】【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則計算．【詳解】解：（﹣2）2023×0.52022＝（﹣2×0.5）2022×（﹣2）=（﹣1）2022×（﹣2）=1×（﹣2）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查了冪的運算，解題的關鍵熟練運用冪的乘方與積的乘方的運算法則．3、【解析】【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：，整理得：，把②代入①得：，解得：，把代入②得：，則方程組的解集為：，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、57°##57度【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案為：57°．【點睛】本題考查角的和差，題目較容易，根據(jù)已知求出∠EAC便可求出答案．5、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義容易求出的余角．【詳解】解：的余角；故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義和度分秒的換算，解題的關鍵是熟練掌握兩個角的和為的互余關系和度分秒的換算．6、57°41′【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，∴∠EAC＝∠BAC?∠1＝60°?27°41′＝32°19′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝∠EAD?∠EAC＝90°?32°19′＝57°41′，故答案為：57°41′．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關鍵．7、3【解析】【分析】設購買x個A種獎品，y個B種獎品，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為自然數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設購買x個A種獎品，y個B種獎品，依題意得：15x+25y＝200，∴y＝8﹣．又∵x，y均為自然數(shù)，∴或或∴共有3種購買方案．故答案為：3．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．三、解答題1、(1)，；(2)平方差公式，；(3)1【解析】【分析】（1）利用面積公式計算即可；（2）由，即可得到=；（3）將2016×2014利用平方差公式變形為（2015+1）×（2015-1），再計算乘法及加減法．(1)解：，，故答案為：，；(2)解：∵，∴=，是平方差公式，故答案為：平方差公式，；(3)解：20152﹣2016×2014===1．【點睛】此題考查了平方差公式的應用，平方差公式與幾何圖形的結合，正確掌握平方差公式的計算是解題的關鍵．2、∠AOE=44°，∠DOE==23°．【解析】【分析】根據(jù)平角的定義得到∠AOB=180°-∠BOC=134°，則∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°-90°=44°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠AOD=∠AOB=67°，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE進行計算即可．【詳解】解：∠BOC=46°，∠BOC+∠AOB=180°∠AOB=180°-46°=134°∠EOB=90°，∠AOE=134°-90°=44°，OD平分∠AOB，∠AOD=∠AOB=67°，∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°-44°=23°．【點睛】本題考查的是角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，同時考查了補角，角的和差，熟練應用角平分線的定義是解決本題的關鍵．3、角平分線定義；70°；垂直定義；；20【解析】【分析】直接利用已知結合角平分線和垂線的意義進而分析得出答案．【詳解】解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分線定義)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定義

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案為：角平分線定義；70°；垂直定義；；20【點睛】此題主要考查了角平分線和垂線的意義，正確得出∠AOD的度數(shù)是解題關鍵．4、(1)45°(2)∠MON=α，見解析【解析】【分析】（1）先計算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC即可．（2）先計算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOB+∠BOC）-∠BOC，化簡即可．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=75°，∠BON=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=75°-60°+30°=45°．(2)∠MON與α，β的數(shù)量關系為∠MON=α，與β無關．理由如下：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠BON=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=（α+β）-β+β=α．【點睛】本題考查了與角的平分線有關的計算，熟練掌握角的平分線的定義即從角的頂點出發(fā)的射線把這個角分成相等的兩個角是解題的關鍵．5、【解析】【分析】選擇合適的消元法解方程組即可．【詳解】解：由②得

③把③代入①得解得

把代入③得∴【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補角性質∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補角性質求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補角性質求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線定義求出∠COM=∠MOB=，利用余角性質求即可；（3）根據(jù)鄰補角∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，利用兩角和求出∠AOM=120°，再利用兩角差求出∠AOD=30