北京市朝陽區(qū)日壇中學7年級數學下冊第六章概率初步專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列語句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月2、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心 B．經過紅綠燈路口，遇到綠燈C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天 D．從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球3、一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數字是偶數的概率為（）．A． B． C． D．4、學校招募運動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．5、書架上有本小說、本散文，從中隨機抽取本恰好是小說的概率是（）A． B． C． D．6、小李同學擲一枚質地均勻的骰子，點數為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．7、下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么8、一個不透明的袋子中有2個紅球，3個黃球和4個藍球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A． B． C． D．9、一枚質地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點數，擲這枚骰子，前5次朝上的點數恰好是1～5，則第6次朝上的點數是6的可能性（）A．等于朝上點數為5的可能性B．大于朝上點數為5的可能性C．小于朝上點數為5的可能性D．無法確定10、如圖，一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、從如圖所示的四張撲克牌中任取一張，牌面數字是3的倍數的概率是______．2、某農科所為了了解新玉米種子的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實驗，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗具體情況記錄如下：種子數量10030050010003000出芽數量992824809802910隨著實驗種子數量的增加，可以估計A種子出芽的概率是_____．3、寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為__________．4、一枚質地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數，拋擲這枚骰子，若拋到偶數的概率記作，拋到奇數的概率記作，則與的大小關系是______．5、某商場舉辦抽獎活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以10000獎券為一個開獎單位，設特等獎10個，一等獎100個，二等獎500個，則1張獎券中獎的概率是________．6、某十字路口設有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟秒后，緊接著綠燈開啟秒，再緊接著黃燈開啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是______．7、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球7個，黑球5個，黃球個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數__________．8、如果表示事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”，則________．9、某商場舉辦有獎購物活動，購貨滿100元者發(fā)兌獎券一張，每張獎券獲獎的可能性相同．在100張獎券中，設一等獎5個，二等獎10個，三等獎20個．若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為_____．10、一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，轉盤停止后，指針落在哪個顏色區(qū)域的可能性大？為什么？2、小偉擲一枚質地均勻的骰（tóu）子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數．請思考以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出現哪些點數？（2）出現的點數大于0嗎？（3）出現的點數會是7嗎？（4）出現的點數會是4嗎？3、如圖，一個質地均勻的轉盤被平均分成6等份，分別標有1，2，3，4，5，6這6個數字．轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字即為轉出的數字，求：（1）指針指向數字5的概率；（2）指針指向數字是偶數的概率；（3）請你用這個轉盤設計一個游戲，使自己獲勝的概率為．4、同時擲兩枚質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點數相同；（2）兩枚骰子點數的和是9；（3）至少有一枚骰子的點數為2．5、口袋里有14個球，除顏色外都相同，其中1個紅球、4個黃球、9個綠球．從口袋里隨意摸出1個球，將摸到紅球、黃球、不是紅球，不是黃球的可能性按從小到大的順序排列．6、如圖，轉盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數字1，2，3，4，5，6．（1）若自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數區(qū)域的概率是多少？（2）求指針指向的數字能被3整除的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項是不可能事件，故選D．【點睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．2、D【分析】根據不可能事件的意義，結合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、經過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件；故B不符合題意；C、班里的兩名同學，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球，是不可能事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．3、B【分析】朝上的數字為偶數的有3種可能，再根據概率公式即可計算．【詳解】解：依題意得P（朝上一面的數字是偶數）．故選B．【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知概率公式進行求解．4、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．5、D【分析】概率=所求情況數與總情況數之比，再分析可得：總的情況數有5種，而隨機抽取剛好是小說的情況數有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】解：書架上有本小說、本散文，共有本書，從中隨機抽取本恰好是小說的概率是；故選：D．【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關鍵.6、A【分析】根據概率公式直接計算即可，總共6個面，點數為2的一面出現的情況只有1種，可得點數為2的一面朝上的概率【詳解】根據題意，小李同學擲一枚質地均勻的骰子，點數為2的一面朝上的概率為故選A【點睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關鍵．7、D【分析】根據必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵兩個相等的數的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，關鍵是要牢記必然事件的概念．8、D【分析】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據題意可得：個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍球，共9個，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率為，故選：D．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．9、A【分析】根據正六面體骰子六個面出現的可能性相同判斷即可；【詳解】因為一枚均勻的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出現的點數為1至6的機會相同．故選A．【點睛】本題主要考查了可能性大小，準確分析判斷是解題的關鍵．10、B【分析】由題意，只要求出陰影部分與矩形的面積比即可．【詳解】解：由題意，假設每個小方磚的面積為1，則所有方磚的面積為15，而陰影部分的面積為5，由幾何概型公式得到最終停在陰影方磚上的概率為：；故選：B．【點睛】本題將概率的求解設置于黑白方磚中，考查學生對簡單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．二、填空題1、【分析】根據概率公式直接計算即可解答．【詳解】解：從中隨機抽出一張牌，牌面所有可能出現的結果由4種，且它們出現的可能性相等，其中出現3的倍數的情況有1種，∴P（牌面是3的倍數）＝故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的運用，解題的關鍵是確定整個事件所有可能的結果，難度不大．2、【分析】根據概率的公式解題：A種子出芽的概率=A種子出芽數量÷玉米種子總數量．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查概率的意義，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即為概率，隨機事件發(fā)生的概率在0至1之間．3、【分析】直接根據概率公式計算即可．【詳解】解：抽中甲的可能性為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的簡單應用，熟知：概率＝所求情況數與總情況數之比是關鍵．4、【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得出：一枚質地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數，偶數有2、4、6共3個，奇數有1、3、5共3個，拋到偶數的概率為P1=；拋到奇數的概率為P2=，故P1與P2的大小關系是：P1=P2．故答案為：P1=P2．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，熟練利用概率公式求出是解題關鍵．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．5、【分析】首先確定出10000獎券中能中獎的所有數量，然后根據概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎券中，中獎數量為10+100+500=610張，∴根據概率公式可得：1張獎券中獎的概率，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關鍵是解題關鍵．6、【分析】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率．7、6【分析】利用概率公式，將黃球個數除以所有球總個數即可得出隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率．【詳解】解：由題可知：，解得：，經檢驗，符合題意；故答案為：6．【點睛】本題考查了隨機事件的概率，解題的關鍵是牢記概率公式，正確列出方程并求解．8、1【分析】根據必然事件的定義即可知，在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，必然事件的概率為1．【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”是必然事件，1．【點睛】本題考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定義是解題的關鍵．9、##【分析】根據題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，根據概率公式求解即可【詳解】解：根據題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式求概率，是解題的關鍵．10、【分析】直接利用概率公式計算即可．【詳解】共有球個，其中紅球有6個，∴從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查簡單的概率計算．掌握概率公式是解答本題的關鍵．三、解答題1、落在黃色區(qū)域的可能性大，見解析．【分析】分別求出黃色、紅色、藍色區(qū)域面積所占的比例，即可求解．【詳解】解：落在黃色區(qū)域的可能性大．理由如下：由圖可知：黃色占整個轉盤面積的；紅色占整個轉盤面積的；藍色占整個轉盤面積的，由于黃色所占比例最大，所以，指針落在黃色區(qū)域的可能性較大．【點睛】本題主要考查了計算隨機事件的可能性的大小，解題的關鍵是能根據不同題目的不同條件確定解法，如面積法、數值法等．2、（1）出現的點數可能有：1，2，3，4，5，6；（2）出現的點數肯定大于0；（3）出現的點數絕對不會是7；（4）出現的點數可能是4，也可能不是4，事先無法確定．【分析】根據確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】通過簡單的推理或試驗，可以發(fā)現：（1）從1到6的每一個點數都有可能出現，所有可能的點數共有6種，但是事先無法預料擲一次骰子會出現哪一種結果；（2）出現的點數肯定大于0；（3）出現的點數絕對不會是7；（4）出現的點數可能是4，也可能不是4，事先無法確定．【點睛】本題考查了隨機事件，必然事件和不可能事件的相關概念，理解概念是解題的關鍵．3、（1）P（指向數字5）；（2）P（指向偶數）；（3）（答案不唯一）自由轉動轉盤，當它停止時，指針指向的數字不大于4時，自己獲勝【分析】（1）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向數字5的只有1種，由概率公式可得；（2）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向數字偶數的有2，4，6，共3種，由概率公式可得；（3）由獲勝概率為，由概率公式可得有4種能性，從而設計出指針指向的數字不大于4獲勝；【詳解】解：（1）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向數字5的只有1種，由概率公式可得：P（指向數字5）；（2）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向數字偶數的有2，4，6，共3種，由概率公式可得：P（指向偶數）；（3）設計游戲為：指針指向的數字不大于4獲勝，其獲勝概率為，理由如下：轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向的數字不大于4有1，2，3，4，共4種，由概率公式得：P（指向數字不大于4）．【點睛】本題主要考查隨機事件及其概率的計算，列舉出所有等可能出現的結果情況及所求事件包含的情況數是計算相應事件發(fā)生概率的關鍵．4、（1）兩枚骰子的點數相同是；（2）兩枚骰子點數的和是9的是；（3）至少有一枚骰子的點數為2的是．【分析】（1）列舉出所有情況，看兩個骰子的點數相同的情況占總情況的多少即可；（2）看兩個骰子的點數的和為9的情況數占總情況的多少即可解答；（3）看至少有一個骰子點數為2的情況占總情況的多少即可．【詳解】兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能出現的結果．第1枚第2枚123456123456由表可以看出，同時擲兩枚骰子，可能出現的結果有36種，并且它們出現的可能性相等．（1）兩枚骰子的點數相同（記為事件A）的結果有6種，即，，，，，，所以．（2）兩枚骰子的點數和是9（記為事件B）的結果有4種，即，，，，所以